2.2有理数的加减运算(6) 同步练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学有理数加减运算同步练，通过A级双基过手、B级能力提升、C级综合拓展三级分层，构建从基础运算到综合应用的知识巩固路径，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A级|有理数加减运算法则、运算律、简单图表应用|直接计算题（如1题）、基础应用题（如3题利润统计），培养运算能力和数据意识| |B级|字母运算、规律探究、实际问题综合|含字母的符号化简（11题）、连续整数符号添加规律（12题），发展推理意识| |C级|数轴动点综合应用|数轴上点的运动与距离问题（15题），提升几何直观和模型意识|

第二章有理数及其运算 第二节 有理数的加减运算(6) 今日复习 1.如果x+a=b,那么x=b . 2.如果x-a=b,那么x=b . 3.如果a-x=b,那么x= b. 3名师点拨 1.运用加法交换律、结合律简化计算时可以考虑： (1)同分母、分母成倍数关系的，先加； (2)带分数的整数部分、分数部分分开加. 2.数轴上的两点 A，B表示的数分别为a，b，则这两点之间的距离AB=|a-b|. 3.进行有理数的混合运算时，应先化成省略加号的代数和的形式. 课时三级达标 A级 双基过手 1.(1)(2026·编写)计算:-(-3)+7-|-8|= . (2)(2026·编写)计算:3+(-23)+23-(-9)= . 2.(1)(2026·编写)计算:-12-(-18)+(-7)-15= . (2)(2026·编写)计算: 3.(2026·编写)某工厂今年第1~4月的月利润统计图如图所示，则今年前四个月的总利润为 亿元. 4.(2026·编写)班主任张老师为了了解学生课堂发言的情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(如图).根据图中的信息判断，发言次数不少于4次的男、女生共有 人. 5.(1)(2026·编写)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表所示，则这四天中温差最大的是 . 星期 一 二 三 四 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ (2)(2026·编写)在今年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则这6名同学的体育成绩的总分为 分. 6.(2026·编写)下列运算中,正确的是 ( ) A.3-(-4)=3-4 B.-(-2)-(+3)=-2+3 C.3-2-(-5)=3+2+5 D.(-4)-7-(+2)=-4-7-2 7.(2026·编写)如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人10~22时的最高体温与最低体温的差为 ( ) A.1.1℃ B.1.5℃ C.1.2℃ D.2.8℃ 8.(2026·编写)超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日7：00~9：00 经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速110km/h，则超速行驶的汽车有( ) A.20辆 B.60辆 C.70辆 D.80辆 9.(2026·编写)计算: (1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7); (2)-8.4+10-4.2+5.7; (-4.2); (4)(+15)+(-30)-(-12)-|-2|. 10.(2026·编写)一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图所示： 请根据图中信息完成下列各题： (1)将下表补充完整： 射击序次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/环 8 10 7 9 10 7 10 (2)求该运动员这10 次射击训练的平均成绩. B级 能力提升 11.已知a,b都不是零,则x= 的所有可能的值为 12.(2026·编写)已知10个连续整数a₁,a₂,a₃，…，a₁₀，在这10个数的前面任意添加5个“+”号和5 个“-”号后,此时10个数的和的最大值为 . 13.(2024·锦江)如图,有12个方格,每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是18，则x的值是 . 5 A B C D E F x G H P 10 14.(1)(2024·锦江)某模具厂规定每个工人每天生产模具40个，由于各种原因，实际每天的生产量与规定量相比有出入.下表是工人小张某一周的生产情况(超出记为正，不足记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 +9 -13 -4 +8 -14 +7 +3 ①根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量； ②该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元，少生产一个则倒扣2元，计算小张这一周的工资总额是多少元. (2)(2026·编写)计算: C级综合拓展 15.(2026·温江)如图,已知数轴上点 A 表示的数为6，点B 是数轴上在点A 左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，动点 P从点 A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t(t>0)秒. (1)数轴上点 B 表示的数是 ，点P 表示的数是 (用含 t 的式子表示). (2)动点 Q 从点 B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点 P，Q同时出发. ①当点 P 运动多少秒时，点 P 与点Q相遇? ②当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q间的距离为8个单位长度? 【今日复习】 1.-a 2.+a 3. a- 【课时三级达标】 A级(双基过手) 1.(1)2 (2)12 2.(1)-16 (2)-0.5 3.2 4.25 5.(1)星期三 (2)261 6. D 7. B 8. D 9.(1)【解】原式=-5+10+(-32)+7 =(10+7)+[(-5)+(-32)] =17+(-37) =-20. (2)【解】原式=(10+5.7)-(8.4+4.2) =15.7-12.6 =3.1. (3)【解】原式 (4)【解】原式=15+(-30)+12+(-2) =(15+12)+[(-30)+(-2)] =27+(-32) =-5. 10.【解】(1)由折线统计图得出第一次射击的环数为8，第二次射击的环数为9，第三次射击的环数为7，故答案为:8,9,7. (2)该运动员这10次射击训练的平均成绩为(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=8.5(环). B级(能力提升) 11.3或-1 12.25 13.3 14.(1)【解】①(9-13-4+8-14+7+3)+40×7=-4+280=276(个). ∴小张本周实际生产模具276个. ②276×5+4×(9+8+7+3)+(-2)×(13+4+14)=1426(元). 答：小张这一周的工资总额是1426元. (2)【解】原式 =(1-3+3-5+5-7+7-9+9-11+11)+ C级(综合拓展) 15.【解】(1)∵A,B两点间的距离为10,点 A 表示的数为6,∴点 B 表示的数是6-10=-4. ∵动点 P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴点 P 表示的数是(6-6t).故答案为-4;6-6t. (2)①∵动点Q从点 B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴点 Q表示的数是(-4+4t). ∵点 P 与点Q相遇, ∴6-6t=-4+4t,解得t=1. 故当点 P 运动1秒时，点 P 与点Q 相遇. ②由题意知，点 P 表示的数是(6-6t)，点 Q表示的数是(-4+4t), ∴|(6-6t)-(-4+4t)|=8, 解得 或 故当点 P 运动 秒或 秒时，点 P 与点Q间的距离为8个单位长度. 学科网（北京）股份有限公司 $