第二单元 混合运算和数量关系（三）应用题 （专项训练）-2026-2027学年数学苏教版六年级上册

**基本信息** 聚焦分数乘除法应用题，通过“单位1确定-等量关系分析-方程/算术法求解”三步法系统训练，强化数量关系理解与实际应用，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |已知单位1求部分量|8题（如2、4题）|“单位1量×对应分率”直接计算|从具体量与分率的对应关系，建立乘法模型| |未知单位1求整体|7题（如3、6题）|“对应量÷对应分率”或方程法|通过等量关系逆推，深化方程思想应用| |比多比少问题|9题（如13、20题）|“单位1量×（1±分率）”|拓展分率应用场景，构建数量比较的数学表达| |和倍问题|2题（如1、8题）|“和÷（1+分率）”求单位1|融合和差倍与分数应用，提升综合解题能力|

第二单元混合运算和数量关系（三）应用题 （专项训练）-2026-2027学年数学苏教版六年级上册 1．某小学航模组和柔道队共有72人，其中航模组的人数是柔道队的，航模组和柔道队各有多少人？ 2．“双减”以来，实验小学为学生提供了丰富的共享课程，开设的阅读、艺体、编程、劳动等课程深受学生喜爱，其中参加舞蹈课的学生有42人，参加编程的人数是参加舞蹈课人数的，参加合唱课的学生比参加舞蹈课的多，参加合唱课的学生有多少人？ 3．接着，他们参观了故宫，游玩了天坛公园。根据导游阿姨的介绍，思思知道故宫又称“紫禁城”，其占地总面积达72公顷，约比天坛公园占地面积的少19公顷。天坛公园占地面积约是多少公顷？（用方程解） 4．为迎接湘超联赛，市体育中心招募志愿者组成两支服务队。宣传服务队有20人，检票服务队的人数比宣传服务队多，请问检票服务队有多少人？ 5．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，再行驶多少千米就到达乙地？ 6．学校开展“节约用水，从我做起”活动，刘老师家积极行动，本月的用水量比上个月节约了，共节约了9吨。求刘老师家上个月的用水多少吨？ 7．从北京到上海原来乘火车大约需要12小时。高速铁路开通后，时间缩短了。从北京到上海乘坐高铁大约需要多少小时？ 8．第十五届全国运动会的两只吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”分别以白色和粉红色中华白海豚为形象，寓意喜气洋洋、其乐融融。红海湾某商店一共购进了80只吉祥物，“喜洋洋”个数相当于“乐融融”的。“喜洋洋”和“乐融融”分别有多少个？ 9．读近代史，懂国家奋斗历程，培养爱国情怀；学古代史，悟文明智慧结晶，增强文化自信；研现代史，观民族复兴征程，砥砺强国奋进之志。某图书室古代史、近代史和现代史书籍共有7500本，其中古代史书籍占，近代史书籍占，该图书室现代史书籍有多少本？ 10．甲奶牛平均每天产牛奶吨，乙奶牛平均每天产牛奶吨。 （1）乙奶牛每月（一个月按30天算）可产牛奶多少吨？ （2）乙奶牛每月（一个月按30天算）比甲奶牛多产牛奶多少吨？ 11．全州到桂林的公路全程约120千米。一辆客车从全州开往桂林，已经行驶了全程的，离桂林还有多少千米？ 12．饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的白兔和黑兔各有多少只？（用方程解） 13．在某校举办的“秋天的田野”主题绘画比赛中，六年级学生获奖人数是20人，是五年级获奖人数的，四年级获奖人数比六年级少，四、五年级获奖人数分别是多少人？ 14．华阴市拥有众多的文化艺术形式，华阴老腔、华阴迷胡、华阴皮影等文化遗产源远流长。某小区喜欢听华阴老腔的女居民有140人，喜欢听华阴老腔的男居民比女居民少。该小区喜欢听华阴老腔的男居民有多少人？ 15．甘肃省定西市马铃薯种植历史悠久，产量充足。某校组织一批学生去马铃薯雾培大棚进行实践学习，其中观察雾培种植技术的学生有48人，参与移栽与维护工作的学生人数比观察雾培种植技术的少，参与移栽与维护工作的学生有多少人？ 16．学校组织同学们参加植树活动，六（1）班种了42棵树，六（2）班比六（1）班多种了，六（2）班种了多少棵树？ 17．六年级同学为图书馆整理图书，他们已经整理了1400本，比未整理的图书多，未整理的图书有多少本？ 18．《史记》是西汉史学家司马迁撰写的中国历史上第一部纪传体通史。王老师正在研读这本书，他已经读了这本书的，再读79页就刚好看完整本书的一半。这本《史记》一共有多少页？（用方程解答） 19．《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说，是历史演义小说的开山之作。小明买了一本360页的《三国演义》。 （1）小明第一周读了整本书页数的，第二周读的页数是第一周的。小明第二周读了多少页？ （2）小明第三周读的页数比第二周增加了。小明第三周读了多少页？ 20．星期天，六年级同学开展“保护环境”活动。六（2）班同学捡的废旧电池数比六（1）班同学多，六（1）班同学捡废旧电池240节，六（2）班同学捡废旧电池多少节？ 21．某小学六年级3个班学生参加“绘全运精神，展校园活力”为主题的全运会创意手抄报作品征集活动。六（2）班提交了48件作品，六（1）班提交的作品件数比六（2）班提交的多，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5∶3。 (1)六（1）班提交多少件作品？ (2)六（3）班提交了多少件作品？ 22．小睿读一本150页的故事书，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，两周一共读了多少页？ 23．近年来，沙坪坝区加快构建智慧物流发展新格局，推动大数据、互联网、人工智能、区块链等新一代信息技术与现代物流深度融合，提升多式联运一体化服务水平，有效降低全链条物流成本。据统计，现在智慧物流成本只有原来普通物流的，那么，原来200万元的物流成本，使用智慧物流可节省多少万元？ 24．某县前年绿色蔬菜总产量760万千克，是去年总产量的，今年的总产量比去年多。今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 25．一袋面粉的价格是40元，一袋大米的价格比面粉贵，一袋大米的价格是多少元？ 26．汤圆是元宵节的传统美食，寓意着团圆美满。小文和小雅相约去敬老院志愿服务，小文包了120个汤圆，小雅比小文少包了，小雅包了多少个汤圆？ 参考答案 1．航模组32人；柔道队40人 【分析】把柔道队的人数看作单位“1”， 航模组的人数是柔道队的，则航模组和柔道队人数一共是柔道队的，等量关系为：，则柔道队人数用72除以即可求得，再用柔道队人数乘，即可求得航模组人数。 【详解】柔道队： （人） 航模组：（人） 答：航模组有32人，柔道队有40人。 2．48人 【分析】把参加舞蹈课的人数看作单位“1”，则参加合唱的人数是单位“1”的（1＋）。求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】 （人） 答：参加合唱课的学生有48人。 3．273公顷 【分析】根据“故宫的占地总面积比天坛公园占地面积的少19公顷”可得出等量关系：天坛公园的占地面积×－19＝故宫的占地总面积，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设天坛公园占地面积约是公顷。 －19＝72 －19＋19＝72＋19 ＝91 ＝91÷ ＝91×3 ＝273 答：天坛公园占地面积约是273公顷。 4．25人 【分析】将宣传服务队人数看作单位“1”，检票服务队人数是宣传服务队的（1＋），宣传服务队人数×检票服务队对应分率＝检票服务队人数。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝25（人） 答：检票服务队有25人。 5．160千米 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，再行驶的路程占单位“1”的，根据分数乘法的意义，用即可求出再行驶多少千米就到达乙地。 【详解】 （千米） 答：再行驶160千米就到达乙地。 6．81吨 【分析】根据题意，把上个月的用水量看作单位“1”，本月的用水量比上个月节约了，共节约了9吨。求上个月的用水量，即求单位“1”的量，用除法计算，用对应数量9吨除以对应分率即可。 【详解】 （吨） 答：刘老师家上个月的用水81吨。 7．4.8小时 【分析】从题意可知：以原来乘火车的时间为单位“1”，坐高铁的时间是原来乘火车的时间的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用原来乘火车的时间×（1－），即可求出坐高铁的时间。据此解答， 【详解】12×（1－） ＝12× ＝12×0.4 ＝4.8（小时） 答：从北京到上海乘坐高铁大约需要4.8小时。 8．“喜洋洋”有48个，“乐融融”有32个。 【分析】根据“喜洋洋”的数量是“乐融融”的，可知“乐融融”的数量看作是单位“1”。所以“喜洋洋”和“乐融融”的总数量是（1＋），根据“吉祥物的总数量两种吉祥物所占的分率”可以求出单位“1”，也就是“乐融融”的数量，再用“乐融融”的数量可以求出“喜洋洋”的数量。 【详解】80÷（1＋） ＝80÷ ＝32（个） 32×＝48（个） 答：“喜洋洋”有48个，“乐融融”有32个。 9．3300本 【分析】将古代史、近代史和现代史书籍总本数看作单位“1”，1－古代史书籍对应分率－近代史书籍对应分率＝现代史书籍对应分率，古代史、近代史和现代史书籍总本数×现代史书籍对应分率＝现代史书籍本数。 【详解】 ＝ ＝ ＝3300（本） 答：该图书室现代史书籍有3300本。 10．（1）吨 （2）吨 【分析】（1）用乙奶牛平均每天产牛奶的吨数乘每月（一个月按30天算）的天数求出乙奶牛每月（一个月按30天算）可产牛奶多少吨； （2）先用甲奶牛平均每天产牛奶的吨数乘每月（一个月按30天算）的天数求出甲奶牛每月（一个月按30天算）可产牛奶多少吨，再用乙奶牛每月（一个月按30天算）可产牛奶的吨数减去甲奶牛每月（一个月按30天算）可产牛奶的吨数即可解答。 【详解】（1）（吨） 答：乙奶牛每月（一个月按30天算）可产牛奶吨。 （2）－×30 ＝－ ＝－ ＝（吨） 答：乙奶牛每月（一个月按30天算）比甲奶牛多产牛奶吨。 11．40千米 【分析】将全程看作单位“1”，剩余路程是全程的，全程×剩余路程对应分率＝剩余路程。 【详解】 （千米） 答：离桂林还有40千米。 12．白兔有15只，黑兔有3只 【分析】由题意知：黑兔的只数是白兔的，可设白兔的数量是只，则黑兔的数量是，再根据黑兔的数量＋白兔的数量＝18只，列方程并解答即可。 【详解】解：设白兔的数量是只，则黑兔的数量是。 答：白兔的数量是15只，则黑兔的数量是3只。 13． 四年级 16 人；五年级 25 人 【分析】本题考查分数乘除法的实际应用。解题关键是找准单位“1”。已知六年级获奖人数是五年级的，这里五年级人数是单位“1”，单位“1”未知，用除法计算；已知四年级获奖人数比六年级少，这里六年级人数是单位“1”，单位“1”已知，用六年级的获奖人数×（1－）即可求出四年级的获奖人数。 【详解】 ＝20× ＝25（人） ＝20× ＝16（人） 答：四年级获奖人数是16人，五年级获奖人数是25人。 14．120人 【分析】把喜欢听华阴老腔的女居民人数当作单位“1”，则男居民人数是女居民的（1－），再根据“求比一个数少几分之几的数用乘法”，即可求出男居民的人数。 【详解】140×（1－） ＝140× ＝120（人） 答：该小区喜欢听华阴老腔的男居民有120人。 15．30人 【分析】求比一个数少几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1－几分之几）。参与移栽与维护工作的学生人数比观察雾培种植技术的少，单位“1”为观察雾培种植技术的学生人数，参与移栽与维护工作的学生人数＝观察雾培种植技术的学生人数×（1－），代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝30（人） 答：参与移栽与维护工作的学生有30人。 16． 54棵 【分析】这是一道分数乘法的应用题，涉及到“求比一个数多几分之几的数是多少”的知识点。可以先求出六（2）班比六（1）班多种的棵数，再加上六（1）班种的棵数，或者直接用六（1）班种的棵数乘（1＋）即可算出。 【详解】六（2）班比六（1）班多种的棵数为：＝12（棵） 六（2）班种的棵数是：42 ＋ 12 ＝ 54（棵） 或者直接计算 ＝42 ＝54（棵） 答：六（2）班种了54棵树。 17．1000本 【分析】根据题意，把未整理的图书数量看作单位“1”，已经整理的图书数量是未整理的1＋＝。已知已经整理了1400本，要求未整理的图书数量，用已经整理的数量÷即可，据此解答。 【详解】1400÷（1＋） ＝1400÷ ＝1400× ＝1000（本） 答：未整理的图书有1000本。 18．474页 【分析】设全书总页数为页，求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，已读的页数加上再读的79页等于全书的一半，由此列方程求解。 【详解】解：设这本《史记》一共有页。 答：这本《史记》一共有474页。 19．（1）66页 （2）88页 【分析】（1）把《三国演义》的总页数看作单位“1”，小明第一周读了整本书页数的，用《三国演义》的总页数×，求出小明第一周读的页数；再把第一周读的页数看作单位“1”，第二周读的页数是第一周的，用第一周读的页数×，求出第二周读的页数。 （2）把第二周读的页数看作单位“1”，第三周读的页数是第二周的（1＋），用第二周读的页数×（1＋），即可求出第三周读的页数。 【详解】（1）360×× ＝72× ＝66（页） 答：小明第二周读了66页。 （2）66×（1＋） ＝66× ＝88（页） 答：小明第三周读了88页。 20．288节 【分析】把六（1）班同学捡废旧电池数看作单位“1”，六（2）班同学捡的废旧电池数相当于六（1）班同学捡的废旧电池数的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用六（1）班同学捡废旧电池数乘（1＋）即可求出六（2）班同学捡废旧电池多少节。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝288（节） 答：六（2）班同学捡废旧电池288节。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 21．(1) 60 件 (2) 80 件 【分析】（1）把六（2）班提交的作品件数看作单位“1”，六（1）班提交的作品件数比六（2）班多，则六（1）班提交的作品件数是六（2）班的。已知单位“1”的量，求六（1）班提交的作品件数，用乘法计算，据此可解。 （2）六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为，表示六（2）班提交的作品件数占3份，六（3）班提交的作品件数占5份。已知六（2）班的具体件数，可以先求出一份的数量，再求出六（3）班5份的数量，据此可解。 【详解】（1）（1） （件） 答：六（1）班提交60件作品。 （2）（2） （件） 答：六（3）班提交了80件作品。 22．100页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一周读了这本书的，用这本书的总页数×，求出第一周读的页数；再用这本书的总页数×，求出第二周读的页数，再把两周读的页数相加，即可解答。 【详解】150×＋150× ＝60＋40 ＝100（页） 答：两周一共读了100页。 23．80万元 【分析】先把原来的物流成本看成单位“1”，已知现在智慧物流成本是原来的，用“1减去”求出节省的成本占原来的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用原来的物流成本200万元乘这个节省的占比，求出使用智慧物流可节省的金额。 【详解】200×（1－） ＝200× ＝80（万元） 答：使用智慧物流可节省80万元。 24．1026万千克 【分析】把去年总产量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前年绿色蔬菜总产量除以，即可求出去年绿色蔬菜总产量。把去年绿色蔬菜总产量看作单位“1”，今年绿色蔬菜总产量相当于去年绿色蔬菜总产量的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用去年绿色蔬菜总产量乘（1＋）即可求出今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克。 【详解】760÷×（1＋） ＝760×× ＝855× ＝1026（万千克） 答：今年全县绿色蔬菜总产量是1026万千克。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 25．60元 【分析】把一袋面粉的价格看作单位“1”，一袋大米的价格相当于一袋面粉的价格的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用一袋面粉的价格乘（1＋）即可求出一袋大米的价格。 【详解】40×（1＋） ＝40× ＝60（元） 答：一袋大米的价格是60元。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 26．72个 【分析】把小文包的汤圆数量看作单位“1”，小雅比小文少包了，那么小雅包的数量就是小文的（1－）。用小文包的汤圆数乘这个分率，就可以得到小雅包的汤圆数。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝72（个） 答：小雅包了72个汤圆。 学科网（北京）股份有限公司 $