2混合运算和数量关系（三）应用题（专项练习）-2026-2027学年数学苏教版六年级上册

**基本信息** 聚焦分数混合运算应用题，通过生活情境系统训练单位“1”判断、量率对应及方程法，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数乘法应用|1-5、8-11、21-25|单位“1”已知用乘法，求比一个数多/少几分之几的数：量×(1±分率)|从分数意义到量率对应，建立“整体-部分”关系| |分数除法应用|3、14、16-17、19|单位“1”未知用除法，已知比一个数多/少几分之几是多少：量÷(1±分率)|除法是乘法逆运算，强化已知部分求整体逻辑| |方程法应用|6、7、18、20|设单位“1”为x，根据等量关系列方程|代数思维与算术方法互补，提升问题解决灵活性|

2混合运算和数量关系（三）应用题（专项练习）-2026-2027学年数学苏教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 1．实验小学有男生630名，女生人数是男生人数的，实验小学一共有多少名学生？ 2．乡村振兴帮扶小组援建了一个饲养场，饲养场里养了1600只鸡。根据市场需求，饲养场养的鸭的数量比鸡多。这个饲养场里鸡和鸭一共有多少只？ 3．乐源小学六年级原来有学生323人，转走3人后，六年级的学生人数正好是五年级的。现在六年级学生比五年级少多少人？ 4．学校图书馆新购入2400本图书，科技书占总数的，故事书占总数的，其他图书有多少本？ 5．幸福小区开展了“我为家园添绿色”的主题活动，去年植树240棵，今年比去年多植，这个小区今年植树多少棵？ 6．妈妈给小天买了一套衣服共270元，其中裤子的价格是上衣价格的，裤子和上衣的价格各是多少元？ 7．“中国天眼”的直径是多少米？选择下面合适的信息解决问题。 （1）“中国天眼”（FAST）超越了直径350米的美国阿雷西博天文望远镜，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜。 （2）截至到2025年，FAST已累计发现1170余颗新脉冲星。 （3）阿雷西博天文望远镜的直径比“中国天眼”的直径短。 8．从北京到上海原来乘火车大约需要12小时。高速铁路开通后，时间缩短了。从北京到上海乘坐高铁大约需要多少小时？ 9．读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打造“书香校园”，某小学举办了校园第三届“读书节”活动，晶晶去图书馆借了一本60页的故事书，第一天正好看了这本书的，第二天比第一天多看了，第三天应从第几页看起？ 10．李伯伯家的果园去年摘了640千克苹果，今年摘的苹果质量比去年多，今年摘了多少千克苹果？ 11．四年级同学回收了210个易拉罐，六年级比四年级多回收了，六年级同学回收了多少个易拉罐？ 12．一个长方形木板的宽是米，长比宽多米，长方形木板的周长是多少米？ 13．某小学六年级3个班学生参加“绘全运精神，展校园活力”为主题的全运会创意手抄报作品征集活动。六（2）班提交了48件作品，六（1）班提交的作品件数比六（2）班提交的多，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5∶3。 (1)六（1）班提交多少件作品？ (2)六（3）班提交了多少件作品？ 14．百色到南宁的公路全程约260千米。一辆汽车从百色开往南宁，已经行驶了全程的。离南宁大约还有多少千米？ 15．“端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，赛龙舟和吃粽子是端午节的两大习俗。今年端午节前夕，茉涵百货店新进一批粽子，共200个，第一天生意特别好，上午卖掉了这批粽子的，下午又卖了这批粽子的。请问此时还剩这批粽子的几分之几？ 16．六年级同学为图书馆整理图书，他们已经整理了1400本，比未整理的图书多，未整理的图书有多少本？ 17．我国研制的磁悬浮列车时速为360千米，比一列普通火车的速度快。一列普通火车每时行多少千米？ 18．饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的白兔和黑兔各有多少只？（用方程解） 19．某工厂全部改用节能LED灯具后，现在每月照明用电量是185千瓦时，比原来每月节约，原来每月用电量是多少千瓦时？ 20．服装店进了一批羽绒服和羊绒衫。进了羽绒服450件，进的羽绒服是进的羊绒衫的，进了羊绒衫多少件？（列方程解答） 21．某小学开展匹克球队员选拔。五年级参加选拔的有36人，六年级参加选拔的比五年级多，六年级有多少人参加选拔？ 22．人类血型主要分为A型、B型、O型和AB型。其中O型血的人被称为“万能供血者”，AB型血的人被称为“万能受血者”。五年级一班O型血的人有18人，AB型血的人比O型血的人少，AB型血的有多少人？ 23．金华火腿是国家地理标志产品，风味独特、享誉全国。某火腿作坊第一天腌制火腿240千克，第二天改进腌制工艺后，比第一天多腌制了。第二天腌制了多少千克火腿？ 24．重庆江北国际机场航站楼占地面积约110万平方米。正在建设的位于重庆市璧山区的正兴国际机场航站楼占地面积比江北国际机场少。正兴国际机场航站楼占地约多少万平方米？ 25．C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型千线客机，具有中国完全的自主知识产权，C919大型客机的翼展长度约36米，机身的长度比翼展长。C919大型容机的机身约长多少米？ （1）用自己喜欢的方式画一个示意图，表示数量关系。 （2）列式解答。 参考答案 1．1155名 【分析】将男生人数看作单位“1”，已知女生人数是男生人数的，则全校人数是男生的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用630乘（1＋）求出全校人数，代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝1155（名） 答：实验小学一共有1155名学生。 2．3520只 【分析】已知饲养场养了1600只鸡，鸭的数量比鸡多，把鸡的数量看作单位“1”，那么鸭的数量是鸡的数量的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得鸭的数量为：鸡的数量×（1＋）；再将鸡的数量和鸭的数量相加，可得总数。 【详解】1600×（1＋） ＝1600× ＝1920 （只） 1600＋1920＝3520（只） 答：这个饲养场里鸡和鸭一共有3520只。 3．64人 【分析】用323－3求出六年级现在的人数，再除以即可求出五年级的人数，再减去六年级的人数即可。 【详解】323－3＝320（人）； （人）； 384－320＝64（人）； 答：现在六年级学生比五年级少64人。 【点睛】明确分数除法的意义是解答本题的关键。 4．750本 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。科技书占总数的，故事书占总数的，则其他图书占总数的（1－－）单位“1”为总数，单位“1”已知，代入即可求得其他图书有多少本。 【详解】 ＝ ＝750（本） 答：其他图书有750本。 5．300棵 【分析】把去年的植树棵数看作单位“1”，今年植树的分率为（1＋），用去年的棵数乘（1＋）即可解答。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝300（棵） 答：这个小区今年植树300棵。 6．裤子120元；上衣150元 【分析】根据题意，将上衣的价格看作单位“1”，把上衣的价格设为未知数，裤子的价格＝上衣的价格×，用含有字母的式子表示出裤子的价格，等量关系式：上衣的价格＋裤子的价格＝270元，据此列方程解答。 【详解】解：设上衣的价格为元，则裤子的价格为元。 150×＝120（元） 答：裤子的价格是120元，上衣的价格是150元。 7． 500米 【分析】把“中国天眼”的直径看作单位“1”，则“阿雷西博”的直径是“中国天眼”直径的1－，已知比一个数少几分之几是多少，可设这个数为x，列式，计算即可解答。 【详解】解：设“中国天眼”的直径是x米。 ， 答：“中国天眼”的直径是500米。 8．4.8小时 【分析】从题意可知：以原来乘火车的时间为单位“1”，坐高铁的时间是原来乘火车的时间的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用原来乘火车的时间×（1－），即可求出坐高铁的时间。据此解答， 【详解】12×（1－） ＝12× ＝12×0.4 ＝4.8（小时） 答：从北京到上海乘坐高铁大约需要4.8小时。 9．45页 【分析】把这本故事书的总页数看作“1”，第一天正好看了这本书的，用这本故事书的总页数×，求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的（1＋），用第一天看的页数×（1＋），求出第二天看的页数，再把两天看的页数相加，求出两天看的页数，再加上1，求出第三天应从第几页看起。 【详解】60×＝20（页） 20×（1＋） ＝20× ＝24（页） 20＋24＋1 ＝44＋1 ＝45（页） 答：第三天应从第45页看起。 10．896千克 【分析】把去年苹果的质量看作单位“1”，今年摘的苹果质量相当于去年苹果质量的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用今年摘的苹果质量乘（1＋），即可求出今年摘了多少千克苹果。 【详解】640×（1＋） ＝640× ＝896（千克） 答：今年摘了896千克苹果。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 11．270个 【分析】把四年级同学回收易拉罐的个数看作单位“1”，则六年级回收易拉罐的个数是四年级的（1＋），根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答，列式为：210×（1＋）。 【详解】210×（1＋） ＝210× ＝270（个） 答：六年级同学回收了270个易拉罐。 12．米 【分析】根据题意，用长方形的宽加上米，求出长方形木板的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出长方形木板的周长。 【详解】＋＝1（米） （＋1）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝（米） 答：长方形木板的周长是米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长的计算方法，熟练运用分数的四则混合运算求出结果。 13．(1) 60 件 (2) 80 件 【分析】（1）把六（2）班提交的作品件数看作单位“1”，六（1）班提交的作品件数比六（2）班多，则六（1）班提交的作品件数是六（2）班的。已知单位“1”的量，求六（1）班提交的作品件数，用乘法计算，据此可解。 （2）六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为，表示六（2）班提交的作品件数占3份，六（3）班提交的作品件数占5份。已知六（2）班的具体件数，可以先求出一份的数量，再求出六（3）班5份的数量，据此可解。 【详解】（1）（1） （件） 答：六（1）班提交60件作品。 （2）（2） （件） 答：六（3）班提交了80件作品。 14．104千米 【分析】由题可知，把公路全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，则离南宁还有全程的（1－），根据分数乘法的意义，用即可求出离南宁还有多少千米，据此解答。 【详解】 ＝260× ＝104（千米） 答：离南宁大约还有104千米。 15． 【分析】把这批粽子的总数量看作单位“1”，用1减去上午卖掉的粽子占总数量的分率和下午卖掉的粽子占总数量的分率，即可求出还剩下的粽子占总数量的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这批粽子的没有卖掉。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算求出结果。 16．1000本 【分析】根据题意，把未整理的图书数量看作单位“1”，已经整理的图书数量是未整理的1＋＝。已知已经整理了1400本，要求未整理的图书数量，用已经整理的数量÷即可，据此解答。 【详解】1400÷（1＋） ＝1400÷ ＝1400× ＝1000（本） 答：未整理的图书有1000本。 17．210千米 【分析】把一列普通火车的速度看作单位“1”，磁悬浮列车时速相当于一列普通火车的速度的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用磁悬浮列车时速除以（1＋），即可求出一列普通火车每时行多少千米。 【详解】360÷（1＋） ＝360÷ ＝360× ＝210（千米/时） 答：一列普通火车每时行210千米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 18．白兔有15只，黑兔有3只 【分析】由题意知：黑兔的只数是白兔的，可设白兔的数量是只，则黑兔的数量是，再根据黑兔的数量＋白兔的数量＝18只，列方程并解答即可。 【详解】解：设白兔的数量是只，则黑兔的数量是。 答：白兔的数量是15只，则黑兔的数量是3只。 19．259千瓦时 【分析】现在每月照明用电量是185千瓦时，比原来每月节约，即现在用电是原来的“1－”，根据分数除法的意义，原来的用电量是185÷（1－）千瓦时。 【详解】185÷（1－） ＝185÷ ＝185× ＝259（千瓦时） 答：原来每月用电量是259千瓦时。 20．810件 【分析】设进了羊绒衫x件，根据“进的羽绒服是进的羊绒衫的”可得出等量关系：羊绒衫的数量×＝羽绒服的数量，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设进了羊绒衫x件。 x＝450 x÷＝450÷ x＝450× x＝810 答：进了羊绒衫810件。 21．44人 【分析】把五年级参加选拔的人数看作单位“1”，则六年级参加选拔的人数是五年级的（1＋），根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答，求六年级有多少人参加选拔，列式为36×（1＋）。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝44（人） 答：六年级有44人参加选拔。 22．12人 【分析】将O型血的人数看作单位1，AB型血的人数是O型血的（1－）。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用O型血的人数乘AB型血对应的分率，即可求出AB型血的人数。 【详解】18×（1－） ＝18× ＝12（人） 答：AB型血的有12人。 23．330千克 【分析】把第一天腌制火腿的重量看作单位“1”，第二天改进腌制火腿的重量是第一天的（1＋），单位“1”已知，求第二天腌制火腿的重量，用乘法解决，用第一天腌制火腿的重量×（1＋），即可解答。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝330（千克） 答：第二天腌制了330千克。 24．70 万平方米 【分析】将江北国际机场占地面积看作单位“1”，则正兴国际机场的占地面积是江北国际机场的1−。因此，用江北国际机场占地面积乘1－即可求出正兴国际机场的占地面积。 【详解】1－＝ 110×＝70（万平方米） 答：正兴国际机场航站楼占地约70万平方米。 25．（1） （2）39米 【分析】（1）根据题意，把客机的翼展长看作是单位“1”，因为机身的长度比翼展长，即机身长度比客机的翼展多的部分占机身长度的，据此画图即可。 （2）根据“机身的长度比翼展长”知：翼展的长度是单位“1”，翼展的长度是36米，单位“1”已知，用乘法计算。求比一个数多几分之几的数是多少：单位“1”的量×（1＋比单位“1”多的分率）＝这个数量，即翼展的长度×＝机身的长度，据此解答。 【详解】（1）画图略。 （2）36× ＝36× ＝39（米） 答：C919大型容机的机身约长39米。 学科网（北京）股份有限公司 $