3分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题核心解法，通过22道梯度题构建“单位‘1’确定-量率对应-算法选择”的系统性训练体系，强化用数学思维解决实际问题的能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |已知部分求整体|10题（如1/2/5题）|部分量÷对应分率=整体量|从分数除法意义延伸，建立“具体数量-分率”对应模型| |两个量关系|3题（如4/11题）|和倍问题：和÷(1+分率)=单位“1”量|结合比与分数，深化量间倍数关系的数学表达| |工程问题|2题（9/18题）|工作总量÷效率和=合作时间|抽象工作总量为“1”，培养模型意识与运算能力| |乘除混合|2题（15/16题）|先求中间量再求目标量|训练多步问题的逻辑推理，提升问题拆解能力| |其他应用|5题（6/10/12/19/22题）|简单除法/体积公式/方程法|覆盖基础运算与代数思想，完善知识网络|

3分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 1．学校组织研学活动，旅游大巴从学校开往肇庆研学基地，行驶了全程的后，距离基地还有60千米，学校到肇庆研学基地的全程是多少千米？ 2．某班级“图书角”有60本故事书，占图书总数的。这个班级“图书角”共有多少本图书？ 3．毛竹是世界上生长速度最快的植物，在其生长期，小时能长高3厘米。照这样计算，毛竹小时能长高多少厘米？ 4．为了增加农民的收入，某村驻村书记带领农户们承包果园。该村的果园里有梨树和桃树共560棵，其中梨树的棵数是桃树的，该村的果园里，梨树和桃树各有多少棵？ 5．人体中蕴含着许许多多的数学知识，例如：血液约占人体体重的。肌肉约占体重的。体重多少千克的人，他的肌肉有28千克？ 6．面条店有千克面条，下一碗面需要千克面条，这些面条可以下多少碗？ 7．郑州国际园博会拟于2017年9月至2018年5月举办。为迎接国际园博会的胜利召开，市政公司要修建一条通道，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩330m没有修。请你算一算，这条通道全长多少米？ 8．敦煌石窟是中国甘肃敦煌一带的石窟总称。包括莫高窟、西千佛洞、东千佛洞和榆林窟等。其中最大的石窟——莫高窟高为40米，高比宽多，莫高窟的宽是多少米？ 9．工程队修一条简易公路，甲队单独修要5天，乙队单独修要7天，甲乙两队一起修，需要几天完成任务？ 10．电影是把底片以每张秒的速度连续播放的，那么1分钟能放多少张？ 11．一套桌椅600元，椅子的价钱是桌子的，桌子和椅子的价钱分别是多少钱？ 12．一个长方体的体积是立方米，它的宽是米，高是米。长是多少米？底面的面积是多少平方米？ 13．元旦期间，商场开展促销活动，一台电视机降价后，售价为6000元，这台电视机原价是多少元？ 14．我国高铁火车最高时速可达350千米/时，相当于普通动车速度的，普通动车的最高时速是多少？ 15．某养殖场养鸡2000只，养鸭的只数是鸡的，又是鹅的，养殖场养鹅多少只？ 16．福建闽西特产店十一黄金周开展促销活动 ，某日售出长汀豆腐干120包，售出的上杭萝卜干的包数是长汀豆腐干的，是连城红心地瓜干的，连城红心地瓜干售出了多少包？ 17．奇思家八月份电话费240元，相当于七月份的，七月份电话费多少元？ 18．修一条公路，甲队每天修这条公路的，乙队每天修这条公路的。两队合作，几天能修完？ 19．乘坐公交车如果刷卡每人每次需支付1.6元，比投币便宜了，投币支付每人每次需多少元？ 20．学林街小学开展收集牛奶盒活动，六年级收集了420个，比五年级多收集了，五年级收集了多少个牛奶盒？ 21．六年级同学为学校图书馆整理图书。他们已经整理了1000本，占图书总数的。图书馆一共有图书多少本？ 22．第三届北斗规模应用国际峰会于2024年10月24日在株洲举办，在峰会期间签订的项目36个，总投资127.3亿元，比发布的项目少。发布的项目有多少个？（列方程解答） 参考答案 1．100千米 【分析】将全程看作单位“1”，则行驶了全程的后，剩余的路程为，用60千米除以对应分率，即可求出学校到肇庆研学基地的全程是多少千米。 【详解】 （千米） 答：学校到肇庆研学基地的全程是100千米。 2．160本 【分析】将图书总数看作单位“1”，故事书本数÷对应分率＝图书总数，据此列式解答。 【详解】60÷ ＝60× ＝160（本） 答：这个班级“图书角”共有160本图书。 3．厘米 【分析】根据题意，用毛竹生长的高度÷相应时间＝每小时生长的高度，再用每小时生长的高度×相应时间＝相应时间生长的高度，据此列式解答。 【详解】3÷× ＝3×× ＝× ＝（厘米） 答：毛竹小时能长高厘米。 4．梨树有210棵，桃树有350棵 【分析】把桃树的数量看作是单位“”，那么梨树和桃树的数量的和是桃树的（ ），然后用除以（ ）就能得到桃树的数量，再用桃树的数量乘就是梨树的数量。 【详解】（ ） （棵） ＝210（棵） 答：梨树有棵，桃树有棵。 5．70千克 【分析】把这个人的体重看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用肌肉的重量除以，即可求出这个人的体重。 【详解】28÷ ＝28× ＝70（千克） 答：体重70千克的人，他的肌肉有28千克。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 6．15碗 【分析】此题实际就是求里面有几个，直接用除以即可。 【详解】÷＝15（碗） 答：这些面条可以下15碗。 【点睛】理解和掌握分数除法应用题的解题方法是解决此题的关键。 7．600米 【分析】根据题意可知，还剩全长的1－－没有修，正好是330米，根据分数除法的意义，列除法算式解答即可。 【详解】330÷（1－－） ＝330÷ ＝600（米） 答：这条通道全长600米。 【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。 8．30米 【分析】把宽的长度看作单位“1”，高是宽的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此列式为：40÷（1＋）。 【详解】40÷（1＋） ＝40÷ ＝40× ＝30（米） 答：莫高窟的宽是30米。 9．天 【分析】把修路这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷5＝ 1÷7＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：需要天完成任务。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 10．1440张 【分析】用时间除以播放每张底片需要的时间即可。 【详解】1分钟＝60秒； 60÷＝1440（张）； 答：1分钟能放1440张。 【点睛】熟练掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。 11．桌子450元，椅子150元 【分析】根据“椅子的价钱是桌子的”可知，桌子的价钱为单位“1”，则椅子与桌子的总价钱占桌子的（1＋），再根据分数除法的意义，用600÷（1＋）即可求出桌子的价钱，再根据分数乘法的意义求出椅子的价钱即可。 【详解】600÷（1＋） ＝600÷ ＝450（元）； （元）； 答：桌子的价钱是450元，椅子的价钱是150元。 【点睛】本题考查分数乘、除法的实际应用，明确椅子与桌子的总价钱占桌子的几分之几是解答本题的关键。 12．1米；平方米 【分析】“长方体的长＝体积÷高÷宽”，据此求出长方体的长即可；底面的面积＝长×宽，据此解答即可。 【详解】÷÷ ＝×4× ＝1（米） 1×＝（平方米） 答：长是1米；底面的面积是平方米。 【点睛】熟练掌握长方体体积、表面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。 13．8000元 【分析】原价降价，是把原价看作单位“1”，现价相当于原价的（1－），单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，用除法，列式：6000÷（1－），计算即可求出这台电视机原价是多少元。 【详解】6000÷（1－） ＝6000÷ ＝8000（元） 答：这台电视机原价是8000元。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 14． 250千米/时 【分析】已知高铁火车最高时速可达350千米/时，相当于普通动车速度的，把普通动车的最高时速看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】350÷＝350×＝250（千米/时） 答：普通动车的最高时速是250千米/时。 15．2240只 【分析】把鸡的数量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用鸡的数量乘即可求出养鸭的只数，再把养鹅的只数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用养鸭的只数除以，即可求出养殖场养鹅多少只。 【详解】2000×÷ ＝1600÷ ＝1600× ＝2240（只） 答：养殖场养鹅2240只。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 16．144包 【分析】根据“上杭萝卜干的包数＝长汀豆腐干的包数×”求出卖出上杭萝卜干的包数；再根据“连城红心地瓜干的包数×＝上杭萝卜干的包数”进行解答即可。 【详解】120×÷ ＝108÷ ＝144（包） 答：连城红心地瓜干售出了144包。 【点睛】求出卖出杭萝卜干的包数是解答本题的关键。 17．320元。 【分析】八月份电话费相当于七月份的，说明“七月份电话费×＝240元”。七月份电话费是单位“1”的量，求单位“1”的量，用已知量除以它所对应的分率。 【详解】240÷ ＝240× ＝320（元） 答：七月份电话费320元。 18．12天 【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，两队合作需要修的天数＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），即1÷（＋），据此解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：两队合作，12天能修完。 19．2元 【分析】把投币支付每人每次需支付的钱数看作单位“1”，刷卡每人每次需支付的钱数相当于投币支付，根据分数除法的意义，用刷卡每人每次需支付的钱数除以，就是投币支付每人每次需要支付的钱数。 【详解】 （元） 答：投币支付每人每次需2元。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 20．360个 【分析】由题意可知，六年级收集的盒数占五年级的（1＋），再根据“五年级的盒数×（1＋）＝六年级收集的盒数”，代入数值直接计算即可。 【详解】420÷（1＋） ＝420÷ ＝360（个） 答：五年级收集了360个牛奶盒。 【点睛】明确六年级收集的盒数占五年级的几分之几是解答本题的关键。 21．2500本 【分析】由题意知：六年级同学整理了1000本图书，占图书总数的。则图书总数是单位“1”，单位“1”未知，用除法。则图书总数＝已经整理的图书数量÷已经整理的图书所占的分率，代入数据计算即可。 【详解】（本） 答：图书馆一共有2500本。 22．204个 【分析】设发布的项目有个，根据题意，签订的项目数量比发布的项目少，则签订的项目数量为。则根据数量关系列方程为，求出方程即可。 【详解】解：设发布的项目有个。 答：发布的项目有204个。 学科网（北京）股份有限公司 $