第三单元 分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用，通过52道梯度题构建"问题情境-数量关系-策略选择"三阶解题体系，强化量率对应与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|12题（如3、28题）|单位"1"辨识+量率对应|从具体量到分率的抽象转化| |复合问题|20题（如5、19题）|多步运算+线段图辅助|分率叠加与分步转化| |工程行程|12题（如2、14题）|效率模型+方程算术双解法|工作总量与时间的关系构建| |综合拓展|8题（如29、30题）|变量关系分析+分类讨论|复杂情境中的数量关系建模|

第三单元 分数除法应用题 1．将正方形的一边减少，另一边增加1分米，所得长方形面积和原来正方形面积相等。原来正方形的面积是多少平方分米？ 2．加工一批零件，如由甲车间单独加工需要6小时才完成，如由乙车间单独加工需要8小时才完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才能完成全部零件的？ 3．一只成年的白腹锦鸡的尾长比其身长的还多12厘米左右，若一只白腹锦鸡的尾长为162厘米，则其身长大约多少厘米？ 4．长江全长6300km，比尼罗河的还长297km。尼罗河全长多少千米？（画出线段图，再列方程解答） 线段图： 5．一本书一共有400页，桥桥第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，还剩多少页没看？ 6．淘气从家步行去学校，走了全长的，距离中点还有150米，从淘气家到学校有多少米？ 7．祥霖铺镇的一个果农把刚收获的一批脐橙装箱，每箱脐橙的重量相等，第一车装了10箱，第二车装了6箱多20千克，正好装完。第二车脐橙的重量刚好占这批脐橙的，这批脐橙共有多少千克？ 8．鸵鸟是世界上最大的鸟，它每小时能跑72千米，比非洲野狗的速度快。非洲野狗每小时能跑多少千米？ 9．果园有苹果树和梨树，苹果树比梨树多320棵，梨树是苹果树的，请问苹果树和梨树各有多少棵？ 10．生产一批零件，如果单独做，李师傅每天可以完成这批零件中的，张师傅每天可以完成这批零件的。现在两人一起做，几天可以完成？ 11．修一条长千米的小路，第一天修了这条小路的，第二天修了这条小路的，还剩这条小路的几分之几没有修？ 12．一份文稿，甲打字员单独打要12分钟完成，乙打字员单独打要15分钟完成。现在甲、乙两人合作，需要多少分钟就能完成这份稿件的？ 13．一桶食用油连桶共重200千克，卖出油的后，又卖出25千克，这时剩下的油连桶共重23千克。这个油桶里原来的油重多少千克？ 14．一个水池装有进水管和出水管，单开进水管6分钟可将空池灌满，单开出水管8分钟可将满池水放完。现在同时打开进、出两根水管，多少分钟可将空池灌满半池水？ 15．仓库运一批面粉，第一次运走总数的，第二次运走总数的，两次一共运走了49吨。这批面粉一共多少吨？ 16．一项紧急任务，甲队单独完成要8小时，乙队单独完成要12小时，如果两队合作一起完成，需要几小时？ 17．修一段24千米的公路，甲队单独修要30天完成，乙队单独修要20天完成。甲队先单独完成后，甲、乙两队合作，还需要多少天才能完成？ 18．修一条700米长的公路，已经修了20米，再修多少米就正好修了全长的？ 19．某学校组织全校师生进行核酸检测。第一小时检测了总人数的，第二小时检测了120人。这时已检与未检的人数比是5∶3。这所学校一共有多少人参加核酸检测？ 20．电器商场购进一批洗衣机，第一周卖出16台，第二周卖出18台，两周共卖出总数的，这批洗衣机共有多少台？ 21．天安门广场的面积是44万平方米，约比北京故宫的面积少，北京故宫的面积是多少万平方米？ 22．洛浦公园需要铺一段步行通道，甲队单独铺需要12天完成，乙队单独铺8天可以完成这项工作的。两队合作，多少天可以完成？ 23．丫丫过生日。妈妈先切了整个蛋糕的给了哥哥，剩下的全给了丫丫。丫丫说：“我先吃给我蛋糕的吧。”你知道丫丫先吃了整个蛋糕的几分之几吗？ 24．小明和小红要打扫两间同样教室的卫生，小明打扫完一间要20分钟，小红打扫完一间要12分钟，小红独自打扫完一间后接着帮助小明打扫，两人还需要多少分钟就能打扫完教室卫生？ 25．小明和小红都喜欢集邮。小红对小明说：“我的邮票张数是你的。”小明笑着说：“如果你再收集24张邮票，那我们两人的邮票数量就一样多啦！”小明和小红原来各有多少张邮票？ 26．一项工程，甲队单独做40天完成，乙队的工作效率是甲队的。现在甲、乙两队同时合作这项工程，多少天才能全部完成？ 27．双亿超市运进一批水果，运了4车才运进来这批水果的。剩下的水果还要运几车才能运完？ 28．王阿姨打一份稿件，已经完成了，还剩900字，这份稿件共有多少字？ 29．甲、乙两桶油，甲桶比乙桶多60升，乙桶中的油相当于甲桶的。甲、乙两桶各有多少升油？（用两种方法解） 30．甲筐苹果比乙筐苹果重14千克。甲筐卖出，乙筐卖出后，两筐剩下的苹果质量相等。原来甲筐有多少千克苹果？ 31．学校合唱团有40名女生，女生人数是男生人数的。合唱团有多少名男生？ 32．晓东读一本课外读物，已经读了65页，还剩下没有读，这本课外读物一共有多少页？ 33．国庆期间，小强一家自驾从西安到武汉旅游，他们行驶了全程的时候进入一个高速服务区休息，而这个高速服务区离西安574千米。这时他们到武汉还有多少千米？ 34．一个蓄水池装有甲、乙两个进水管，只打开甲管，5分钟可以注满水池的。只打开乙管，12分钟可以注满。如果同时打开甲、乙两个进水管，多少分钟可以将水池注满？ 35．甲、乙两个工程队分别从A、B两头同时施工开凿隧道，甲队平均每月开凿150米，乙队平均每月开凿130米，4个月后隧道开通，这条隧道长多少米？ 36．五年级植树200棵，五年级是六年级的，四年级植的是六年级的，四年级植树多少棵？ 37．文具店新进一批笔记本，上周卖出总数的，这周卖出36本，两周一共卖出总数的。这批笔记本一共有多少本？ 38．篮球比赛分为上下两个半场。在一场篮球比赛中，六一班全场比赛共得了60分，下半场得分是上半场得分的。六一班上下半场各得了多少分？ 39．一项工程，甲队单独需要15天完成，乙队单独需要20天完成。先由甲、乙两队合作3天后由乙队单独做，还需几天完成这项工程？ 40．盾构机是一种使用盾构法的隧道挖掘机，某工程队同时使用甲、乙两台盾构机相对进行隧道挖掘，甲盾构机单独挖掘需要12天完成，乙盾构机单独挖掘需要8天完成。 （1）甲乙两台盾构机同时工作，挖通这个隧道需要多少天？ （2）如果有一笔4400元的酬金，按工作量分配，甲盾构机能分到多少元钱？ 41．小华在文具店购买练习本和中性笔共用去20元钱，其中买练习本所用的钱是买中性笔的，求买练习本和中性笔各用了多少元钱。（列方程解答） 42．一条公路已经修了它的，再修300米，就共修全长的。这条公路全长多少米？ 43．我国敦煌莫高窟是世界著名的石窟，一个石窟的长是40米，比宽多。这个石窟的宽是多少米？ 44．阳阳叔叔工作的工地有两支工程队，单独完成这项工程，甲队需要30天，乙队需要40天，如果两队同时工作，多少天能完成这项工程的？ 45．某快递点今天共送来快件1800件，是昨天快件件数的，前天送来的快件数是昨天送来快件数的，这个快递点前天送来快件多少件？ 46．淘气学校操场面积是公顷，占学校总面积的，学校面积是多少公顷？ 47．在我国古代的数学著作《九章算术》中，对分数除法做了具体的论述，其中有这样类似的例子：今有四人，分八钱三分钱之二（钱），问人得几何？意思是：现有4人，分钱，平均每人分得多少钱？ 48．青花瓷的器型大致可以分为瓶、罐、壶、尊、盘、碗、杯七大类，共102种，如梅瓶、柳叶瓶、荷叶罐、鼻烟壶等。文文、倩倩两组同时将施好釉的366件瓷器搬运至窑前准备烧制，两组同时搬运，1.2小时搬完。文文组每小时搬运122件，倩倩组每小时搬运多少件？ 49．一套运动服共420元，裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子各多少元钱？（用方程解答） 50．洛阳牡丹文创DIY商铺购进一箱面粉制作牡丹饼。第一批顾客先用去整箱面粉的，第二批顾客又用去整箱面粉的，两次一共用去6千克面粉。这箱面粉原来有多少千克？ 51．李明买了一支圆珠笔和一支钢笔，买笔共用去26元，圆珠笔的单价是钢笔的，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？（用方程解答） 52．学校器材室共有足球和篮球96个，足球的个数是篮球的，足球和篮球各有多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．81平方分米 【分析】正方形一边减少，长度变成原边长的。因为长方形和原正方形面积相等，根据“面积＝长×宽”，一边缩小到，另一边就得扩大到原边长的（这样乘积才不变）。而另一边增加的1分米，正好对应原边长的－1＝，所以原边长是1÷＝9分米。最后用正方形面积公式算出面积为9×9＝81平方分米。 【详解】 （分米） 9×9＝81（平方分米） 答：原来正方形的面积是81平方分米。 【点睛】抓住“面积不变”的关键，利用“乘积一定时，两个因数成反比例”的规律：一边长度变为原长的1－＝，另一边需变为原长的（互为倒数），从而快速找到“增加的1dm”对应的原边长占比，通过“部分量÷对应占比＝单位‘1’（原边长）”求解，避免复杂方程，高效简洁。 2． 3小时 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用和求得甲车间和乙车间各自的工作效率。然后求出两个车间的工作效率和。最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用除以两个车间的工作效率和，即可求出多少小时能完成这批零件的。 【详解】 ＝ ＝ （小时） 答：3小时才能完成全部零件的。 3．210厘米 【分析】将成年的白腹锦鸡的身长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设其身长大约厘米，根据成年的白腹锦鸡的身长×＋12厘米＝尾长，列出方程解答即可。 【详解】解：设其身长大约厘米。 答：其身长大约210厘米。 4．见详解；6670千米 【分析】先设尼罗河全长为x千米，根据题意可知尼罗河全长的再加上297千米等于长江全长，根据这个等量关系式可以列出方程式为：x＋297＝6300 【详解】如图： x＋297＝6300 x＋297－297＝6300－297 x＝6003 x÷＝6003÷ x×＝6003× x＝6670 答：尼罗河全长6670千米。 【点睛】此题考查了学生的分析理解能力以及列方程、解方程能力。 5．250页 【分析】把一本书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用总页数乘第一天看的，求出第一天看的具体页数；再用求出的第一天看的具体页数乘，可得第二天看的具体页数，最后用总页数减去第一天看的和第二天看的页数即可。 【详解】由分析可得： 400－400×－400×× ＝400－100－100× ＝300－50 ＝250（页） 答：还剩250页没看。 【点睛】本题考查分数乘法应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法的意义进行列式计算。 6．2700米 【分析】把从淘气家到学校的全长的看作单位“1”，走了全长的，还剩全长的（1－），全长的一半是全长的，用剩下全长的分率减去全长一半的分率，即（1－－）对应的是150米，再用150除以（1－－），即可求出从淘气家到学校有多少米。 【详解】150÷（1－－） ＝150÷（－） ＝150÷（－） ＝150÷ ＝150×18 ＝2700（米） 答：从淘气家到学校有2700米。 【点睛】解答本题的关键弄清楚150米占总路程的几分之几，再利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 7．500千克 【分析】将这批脐橙总千克数看作单位“1”，已知第二车脐橙的重量刚好占这批脐橙的，则第一车脐橙的重量刚好占这批脐橙的（1－），又已知第一车装了10箱，则用（1－）除以10即可求出每箱脐橙的重量占这批脐橙的几分之几；再乘6即可求出6箱的重量占这批脐橙的几分之几；再用减去6箱的重量占这批脐橙的分率，即可求出20千克占这批脐橙的分率，最后根据分数除法的意义，用20千克除以20千克占这批脐橙的分率，即可求出这批脐橙共有多少千克。 【详解】（1－）÷10 ＝÷10 ＝× ＝ ×6＝ 20÷（） ＝20÷ ＝20×25 ＝500（千克） 答：这批脐橙共有500千克。 【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，分析出20千克占总千克数的分率是解答本题的关键。 8．56千米 【详解】鸵鸟速度比非洲野狗的速度快，非洲野狗的速度为单位“1”，根据分数乘法可以列式为鸵鸟速度＝非洲野狗的速度×（1＋），则用除法列式计算非洲野狗每小时能跑多少千米。 【解答】72÷（1＋） ＝72÷ ＝72× ＝56（千米） 答：非洲野狗每小时能跑56千米。 9．苹果树：560棵；梨树：240棵 【分析】由题意可知，我们可以设苹果树有棵，根据梨树是苹果树的，可以得到梨树有棵，再根据等量关系“苹果树比梨树多320棵”列出方程求解。据此解答即可。 【详解】解：设苹果树有棵，则梨树有棵， 梨树：（棵） 答：苹果树有560棵，梨树有240棵。 10．4天 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”。李师傅每天完成这批零件中的；张师傅的工作效率：每天完成这批零件中的；则两人的效率和为：＋＝。根据“工作时间＝工作总量÷效率和”，可得：1÷＝4（天）。 【详解】把这批零件的总量看作单位“1”。 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×4 ＝4（天） 答：两人一起做，4天可以完成。 11． 【分析】把这条路的总长度看成单位“1”；，用1减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率，即可求出剩下这条路的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩这条小路的没有修。 【点睛】解决本题关键是理解把总长度看成单位“1”，再根据减法的意义求解。 12．5分钟 【分析】把这份文稿看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求出甲和乙的工作效率，然后再根据工作总量÷工作效率＝工作时间即可解答。 【详解】 ＝ ＝5（分钟） 答：需要5分钟就能完成这份稿件的。 【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量的关系，明确它们的关系是解题的关键。 13．190千克 【分析】根据题意，桶的重量不变，总重量从200千克变为23千克，减少的部分是卖出的油。卖出的油分为两部分：一部分是原来油重的，另一部分是25千克。先求出卖出油的总重量，再减去25千克，即可得到原来油重的对应的具体数量。把原来油的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 （千克） 答：这个油桶里原来的油重190千克。 14． 12分钟 【分析】把这池水的总量看作单位“1”，进水管6分钟可将空水池注满，每分钟注水； 单开出水管8分钟可将满池水放完，每分钟，同时打开进、出水管，每 分钟进水－，将水池注满需要的时间为1÷（－），解决问题。 【详解】÷（－） ＝÷ ＝×24 ＝12（分钟） 答：12分钟可将空池灌满半池水。 15．84吨 【分析】求出两次一共运走面粉总数的几分之几，用第一次运走总数的＋第二次运走总数的，再用两次一共运走的49吨÷（＋），即可解答。 【详解】49÷（＋） ＝49÷（＋） ＝49÷ ＝49× ＝84（吨） 答：这批面粉一共84吨。 【点睛】本题考查分数的四则混合运算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 16．小时 【分析】把这项任务（工作总量）看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，两队合作完成时间＝工作总量÷两队效率和，据此列式解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：需要小时。 17．8天 【分析】根据题意，把这段公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率。用1÷30＝，1÷20＝，算出甲队和乙队的工作效率。再用（＋）算出两队工作效率之和。甲队完成，说明还剩（1－）。用还剩的工作总量除以工作效率之和，就是还需要几天才能完成。 【详解】1÷30＝ 1÷20＝ （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝8（天） 答：甲、乙两队合做，还需要8天才能完成。 18．540米 【分析】把全长看作单位“1”，先用分数乘法求出全长的是多少米，再减去已经修的20米即可解答。 【详解】700×－20 ＝560－20 ＝540（米） 答：再修540米就正好修了全长的。 【点睛】本题重点考查分数四则混合运算的应用，找准题目中单位“1”，并根据题意解题即可。 19．320人 【分析】由题意可知，把全校师生人数看作单位“1”，经过两个小时后已检的人数占总人数的，然后用－所得的分率所对应的人数就是120人，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】120÷（－） ＝120÷ ＝320（人） 答：这所学校一共有320人参加核酸检测。 【点睛】本题考查比的应用，明确部分的量÷它所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。 20．60台 【分析】把这批洗衣机的总台数看作单位“1”，两周共卖出（16＋18）台占总数的，单位“1”未知，用两周卖出的台数之和除以，求出这批洗衣机的总台数。 【详解】（16＋18）＝34（台） 34÷ ＝34× ＝60（台） 答：这批洗衣机共有60台。 21．72万平方米 【分析】把北京故宫的面积看作单位“1”，天安门广场的面积比北京故宫少，则天安门广场的面积是北京故宫的。已知天安门广场的面积是44万平方米，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （万平方米） 答：北京故宫的面积是72万平方米。 22． 天 【分析】把一段步行通道看作单位“1”，甲队单独铺需要12天完成，乙队单独铺8天可以完成这项工作的，用工作总量除以工作时间求出甲和乙的工作效率；甲的工作效率加上乙的工作效率等于合作的工作效率，最后用工作总量除以工作效率求出工作时间，据此解答。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： （天） 答：两队合作，天可以完成。 23． 【分析】把整个蛋糕看成单位“1”， 妈妈先切了整个蛋糕的给了哥哥，丫丫得到了整个蛋糕的（1－），又已知丫丫先吃了这些蛋糕的，依据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，可求出丫丫先吃了整个蛋糕的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 答：丫丫先吃了整个蛋糕的。 【点睛】此题是分数乘法的简单应用，关键是要找准单位“1”。 24．3分钟 【分析】将打扫一间教室这项工作看作单位“1”，从而将小明和小红的工作效率表示出来。小红独自打扫一间教室后，即12分钟后，将12分钟乘小明的工作效率，求出此时小明已打扫了教室的几分之几。用单位“1”减去小明已经打扫了的，求出剩下几分之几没有打扫。用剩下的除以小明和小红的效率和，即可求出两人还需要多少分钟就能打扫完教室卫生。 【详解】（1－×12）÷（＋） ＝÷ ＝3（分钟） 答：两人还需要3分钟就能打扫完教室卫生。 【点睛】本题考查了工程问题，工作时间＝工作总量÷工作效率，所以本题的解题关键是求出小明还剩下几分之几的教室没有打扫。 25．小明144张；小红120张 【分析】从小红的话中可以得知，小明的邮票数量是单位“1”，并且小红比小明少，从小明的话中得知，小红比小明少24张邮票，这24张邮票所对应的分率就是。因为单位“1”未知，可以列方程或者除法算式解答。例如：用已知的具体量（24张）除以对应的分率即可求出小明的邮票数量，再用小明的邮票数量减24张就可以得到小红的邮票数量。或者用单位“1”的数量乘即可得小红的邮票数量。 【详解】 答：小明原来有144张邮票，小红原来有120张邮票。 【点睛】确定单位“1”的方法：可以通过题目中的关键句型来判断。比如：是\占\比\相当于……的几分之几，省略号所代表的部分即为单位“1”。确定所给的部分量与所对应的分率是解题的关键。 26．24天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先根据甲队的工作时间求出甲的工作效率，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出乙的工作效率，接着计算两队的效率和，最后用总工作量除以效率和得到合作完成的时间。 【详解】 （天） 答：24天才能全部完成。 27．10车 【分析】把这批水果的总量看作单位“1”，运了4车才运走这批水果的，那么运完这批水果需要（4÷）车；再用运完这批水果的总车数减去已经运了的4车，就可以得到剩下的水果还要运几车才能运完。据此解答即可。 【详解】4÷－4 ＝4×－4 ＝14－4 ＝10（车） 答：剩下的水果还要运10车才能运完。 【点睛】求出运完这批水果需要多少车是解决本题的关键。 28．2400字 【分析】把这份稿件的总字数看作单位“1”，已经完成了，那么还剩的900字占总字数的（1－），单位“1”未知，用还剩的字数除以（1－），求出总字数。 【详解】900÷（1－） ＝900÷ ＝900× ＝2400（字） 答：这份稿件共有2400字。 29．方程法：甲桶有90升，乙桶有30升。 算术法：甲桶有90升，乙桶有30升。 【分析】方程法：把甲桶油设为x升，乙桶油就是x升，根据等量关系：甲桶油－乙桶油＝60列方程解答。 算术法：把甲桶油看作单位“1”，乙桶油相当于甲桶的，那么60升就相当于甲桶的（），用对应量÷对应分率＝单位“1”的量。 【详解】方程法： 解：设甲桶有x升油，则乙桶有x升油。 x－x＝60 x＝90 乙桶：90×＝30 答：甲桶油有90升，乙桶油有30升。 算术法： 甲：60÷（1－） ＝60÷ ＝90（升） 乙桶：90×＝30（升） 答：甲桶油有90升，乙桶油有30升。 30．49千克 【分析】由于甲筐苹果比乙筐苹果重14千克，可以设乙筐苹果的重量为x千克，则甲筐苹果的重量：（x＋14）千克，甲筐卖出去，还剩下1－＝，乙筐卖出去，还剩下1－＝，用甲筐苹果的质量×＝乙筐苹果的质量×，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设乙筐苹果的重量为x千克，则甲筐苹果的重量：（x＋14）千克 （x＋14）×（1－）＝（1－）×x （x＋14）×＝x x＋6＝x x－x＝6 x＝6 x＝6÷ x＝35 35＋14＝49（千克） 答：原来甲筐有49千克苹果。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 31． 56名 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生40人，女生人数对应男生人数的，求男生人数就是已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （名） 答：合唱团有56名男生。 32．104页 【分析】把这本课外读物的总页数看作单位“1”，还剩下没有读，则已经读了这本书的（1－），已经读了65页，这本课外读物的总页数＝已经读的页数÷（1－），据此解答。 【详解】65÷（1－） ＝65÷ ＝65× ＝104（页） 答：这本课外读物一共有104页。 33．164千米 【分析】将全程看作单位“1”，高速服务区离西安的距离是全程的，高速服务区离西安的距离÷对应分率＝全程长度；高速服务区到武汉的距离是全程的（1－），用全程的长度×（1－）得出此时他们离武汉的距离。据此列式解答。 【详解】 ＝574×× ＝164（千米） 答：这时他们到武汉还有164千米。 34．分钟 【分析】把蓄水池看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷5，求出甲进水管的工作效率；再用1÷12，求出乙水管的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以甲水管与乙水管的工作效率和，即可解答。 【详解】÷5 ＝× ＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（分钟） 答：分钟可以将水池注满。 35．1120米 【分析】根据题意，已知甲队平均每月开凿150米，乙队平均每月开凿130米，4个月后隧道开通，可知4个150米加4个130米，就是这条隧道的总长度，因此，甲队平均每月开凿的长度×4＋乙队平均每月开凿的长度×4＝这条隧道的总长度，依此列式并计算即可。 【详解】根据分析可知： 150×4＋130×4 ＝600＋520 ＝1120（米） 答：这条隧道长1120米。 36．150棵 【分析】用五年级的植树数200棵除以，先求出六年级的植树数，再将六年级的植树数乘，求出四年级的植树数。 【详解】200÷× ＝250× ＝150（棵） 答：四年级植树150棵。 【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。 37． 84本 【分析】把这批笔记本的总数看作单位“1”。求出本周卖出占总数的几分之几，本周卖出的具体数量是36本，根据“对应量÷对应分率＝单位的总量”求出笔记本总本数。 【详解】 （本） 答：这批笔记本一共有84本。 38．36分；24分 【分析】设上半场得了分，则下半场得了分，根据比赛全场得了60分，据此列方程，解方程即可。 【详解】 答：六一班上半场得了36分，下半场得了24分。 39． 13天 【分析】将整个工程看作单位“1”，甲队单独需要15天完成，乙队单独需要20天完成。 根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲队的工作效率为1÷15＝，乙队的工作效率为1÷20＝，将甲、乙两队的工作效率相加求出效率总和，然后将效率总和乘3求出两队合作3天完成的工作量； 再用总工作量“1”减去已完成的量，得到剩余工作量，最后用剩余工作量除以乙队的工作效率，即可求出乙队单独完成所需的时间。据此解答。 【详解】1÷15＝ 1÷20＝ （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝×20 ＝13（天） 答：还需13天完成这项工程。 40．（1）天 （2）1760元 【分析】（1）将挖掘隧道的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”先分别计算出甲和乙单独挖掘时的工作效率，然后将甲、乙工作效率求和计算出合作效率，再根据“合作时间＝工作量÷合作效率”即可计算挖通隧道需要的天数。 （2）用甲的工作效率乘合作时间计算出甲完成的工作量，所得的分率就是能得到的酬金占总酬金的分率，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用总酬金乘该分率即可计算甲盾构机能分到的钱数。 【详解】（1）＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：挖通这个隧道需要多少天。 （2） ＝ ＝1760（元） 答：甲盾构机能分到1760元。 41．8元；12元 【分析】根据“买练习本所用的钱是买中性笔的”，可以设买中性笔用了元，则买练习本用了元； 根据“买练习本和中性笔共用去20元钱”可得出等量关系：买练习本用的钱数＋买中性笔用的钱数＝用去的总钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设买中性笔用了元，则买练习本用了元。 ＋＝20 ＝20 ＝20÷ ＝20× ＝12 练习本：20－12＝8（元） 答：买练习本用了8元钱，买中性笔用了12元钱。 42．1125米 【分析】单位“1”是公路的全长。已经修了全长的，再修300米后共修全长的。300米对应的分率是（－）。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。因此，用300米除以对应的分率即可求出公路全长。 【详解】300÷（－） ＝300÷（） ＝300÷ ＝300× ＝1125（米） 答：这条公路全长1125米。 43．30米 【分析】石窟的长是40米，比宽多，可将石窟的宽看作单位“1”，运用分数除法得出答案。 【详解】这个石窟的宽为： （米） 答：这个石窟的宽是30米。 【点睛】本题主要考查的是分数的意义及四则运算实际应用，解题的关键是将宽看作单位“1”，比它多，即相加，再运用分数除法可得出答案。 44．15天 【分析】把整个项目看作单位“1”，用甲队和乙队的时间分别计算出甲乙两队的效率，再用工作量除以工作效率得出工作时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝15（天） 答：15天能完成这项工程的。 45． 3240件 【分析】已知今天的快件数是昨天的，则昨天的快件数为。前天的快件数是昨天的，因此前天快件数为昨天的快件数乘。 【详解】 答：这个快递点前天送来快件3240件。 46．公顷 【分析】把学校的总面积看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，用除以解答。 【详解】 ＝ ＝（公顷） 答：学校面积是公顷。 47．钱 【分析】根据除法的意义，用÷4即可求出平均每人分得多少钱。 【详解】÷4 ＝× ＝（钱） 答：平均每人分得钱。 【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 48．183件 【分析】文文和倩倩同时搬运366件瓷器，且1.2小时搬完，用瓷器总数除以1.2小时就是文文和倩倩每小时搬运的数量，再减去文文每小时搬运的数量122件，得到倩倩每小时搬运的数量。 【详解】366÷1.2－122 ＝305－122 ＝183（件） 答：倩倩每小时搬运183件。 49．上衣300元，裤子120元 【分析】裤子的价钱是上衣的，把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格就是； 假设上衣价格为，根据等量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝420元列出方程并求解。 【详解】解：设上衣的价格为元，则裤子的价格是。 裤子：300×＝120（元） 答：上衣300元，裤子120元。 50．10千克 【分析】把整箱面粉的质量看作单位“1”。第一批用去，第二批用去，则两次一共用去整箱面粉的。已知两次一共用去6千克，即单位“1”的是6千克。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （千克） 答：这箱面粉原来有10千克。 51．钢笔：18元，圆珠笔：8元 【分析】由题意可知，设钢笔的单价是x元，则圆珠笔的单价是x元，根据等量关系：圆珠笔的单价＋钢笔的单价＝26，据此列方程解答即可。 【详解】解：设钢笔的单价是x元，则圆珠笔的单价是x元。 x＋x＝26 x＝26 x÷＝26÷ x＝26× x＝18 ×18＝8（元） 答：钢笔的单价是18元，则圆珠笔的单价是8元。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 52．篮球有60个，足球有36个 【分析】由题意可知，设篮球有x个，则足球有x个，再根据足球的个数＋篮球的个数＝96，据此列方程解答即可。 【详解】解：设篮球有x个，则足球有x个。 x＋x＝96 x＝96 x÷＝96÷ x＝96× x＝60 60×＝36（个） 答：篮球有60个，则足球有36个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $