5.3问题提出（同步练习）2026-2027学年六年级数学上册西南大学版

**基本信息** 西南大学版六年级数学上册第五单元《分数混合运算》第3课时分层同步练，通过A（基础）、B（提升）、C（拓展）三层设计，实现从概念理解到综合应用再到创新探究的知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|分数混合运算概念、基本数量关系、基础应用|以填空夯实解题思路，只列算式强化列式能力，规范步骤培养运算能力| |B层|和差复合、连续变化、易错题辨析、综合列式|通过对比型问题（如第一天比第二天多用）发展推理意识，条件辨析题提升审题精准度| |C层|数学说理、单元综合应用、自主创编|说理题培养理性精神，创编题发展模型意识与创新意识，实现知识迁移|

西南大学版六年级数学上册第五单元《分数混合运算》 第3课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C A层 基础巩固（全员必做） 一、数量关系填空（夯实解题思路） 1. 求比一个数多几分之几的数：单位“1”的量 ×（ + 对应分率） 2. 求比一个数少几分之几的数：单位“1”的量 ×（ - 对应分率） 3. 已知整体，先求部分量再求剩余量，需要用到分数（ ）运算。 4. 解决分数混合应用题，列出算式后，能简便运算的要（ ），简化计算。 二、只列综合算式，不计算 1. 一根绳子长40米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次一共用去多少米？ 2. 一本书120页，第一天看了全书的，第二天看了20页，还剩多少页？ 3. 水果店有80千克苹果，梨的质量比苹果多，梨有多少千克？ 三、基础应用题（规范步骤，可简算优先简算） 1. 学校图书室有图书360本，上午借出总数的，下午借出总数的，全天一共借出多少本图书？ 2. 一根铁丝长米，先用去米，再用去余下的，第二次用去多少米？ B层 能力提升（学有余力） 一、和差复合型分数应用题 1. 工地运来240吨水泥，第一天用去总数的，第二天用去总数的，第一天比第二天多用多少吨水泥？ 2. 一套衣服售价280元，裤子价格是上衣的，上衣和裤子分别多少元？（分数混合运算求解） 二、连续变化型应用题 超市有180千克大米，第一天卖出总数的，第二天又运来剩余大米的，现在超市有大米多少千克？ 三、条件辨析应用题（易错题） 一根彩带长60米，第一次用去，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 四、列式解答（混合运算综合应用） 一个数的比它的多12，这个数是多少？（列综合算式解答） C层 拓展探究（挑战选做） 一、数学说理 分数混合运算解决实际问题时，什么时候需要用简便运算？简便运算对解决应用题有什么帮助？ 二、单元压轴综合题 六年级共有学生240人，参加书法社团的人数占总人数的，参加绘画社团的人数比书法社团多，两个社团一共有多少人？ 三、自主创编应用题 结合本单元知识，创编一道需要用分数混合运算+简便计算解决的生活应用题，并完整解答。 完整参考答案 A层 基础巩固 一、数量关系填空 1. 1 2. 1 3. 混合 4. 简便计算 二、只列算式不计算 1. 2. 3. 三、基础应用题 1. （本） 答：全天一共借出150本图书。 2. 余下长度：（米） 第二次用去：（米） 答：第二次用去米。 B层 能力提升 一、和差复合型应用题 1. （吨） 答：第一天比第二天多用6吨水泥。 2. 上衣：（元） 裤子：（元） 答：上衣160元，裤子120元。 二、连续变化型应用题 剩余大米：（千克） 现有大米：（千克） 答：现在超市有大米175千克。 三、条件辨析易错题 第一次用去：（米） 一共用去：（米） 答：两次一共用去米。 四、列式解答 答：这个数是72。 C层 拓展探究 一、数学说理参考 当应用题列出的综合算式符合加法、乘法运算律特征时，可使用简便运算。简便运算能大幅简化计算步骤，减少通分、约分和计算失误，提升解题速度和准确率，是分数应用题解题的重要技巧。 二、单元压轴题 书法社团：（人） 绘画社团：（人） 总人数：（人） 答：两个社团一共有90人。 三、自主创编应用题（示例） 题目：水果店有120千克橘子，上午卖出总数的，下午卖出总数的，全天一共卖出多少千克橘子？ 解答：（千克） 答：全天一共卖出70千克橘子。 学科网（北京）股份有限公司 $