第一单元《问题提出》第3课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

**基本信息** 以A、B、C三层递进设计，通过条件补充、问题创编、说理辨析构建分数乘法从基础到高阶的巩固路径，培养抽象能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|分数乘法一步/两步计算基础|补充分率条件、创编基础问题，夯实单位“1”认知| |B层|条件筛选与反向推理|一题双补适配不同乘法问题，剔除无效条件培养信息整合能力| |C层|数学说理与综合创编|辨析单位“1”必要性，自主创设生活情境发展高阶思维|

西南大学版六年级数学上册第一单元《问题提出》第3课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C A层 基础巩固（全员必做） 一、补充条件（补上合适分率，使题目能一步乘法解答） 1. 果园有桃树96棵，________________，梨树有多少棵？（补分数条件） 2. 一根绳子长70米，________________，用去多少米？（补分率条件） 3. 商店有85箱饮料，________________，卖出多少箱饮料？（补分率条件） 二、根据完整条件，自主创编一道一步乘法问题并解答 信息：养殖场有白兔144只，黑兔的数量是白兔的。 提出问题： 列式解答： 三、根据完整条件，自主创编一道两步乘法问题并解答 信息：学校有600本图书，文艺书占总数的，精装文艺书占文艺书的。 提出问题： 列式解答： 四、判断补充条件是否合理 原题：一桶油48千克，（补条件），求用去多少千克？ 1. 补条件：还剩20千克（ ） 2. 补条件：用去（ ） B层 能力提升（学有余力） 一、一题双补：分别补条件，适配一步、两步乘法问题 原题：粮仓有120吨粮食，________________，________________，求对应数量？ 1. 补条件（适配一步乘法）：________________________________ 2. 补条件（适配两步乘法）：________________________________ 二、剔除无效条件+自主提问解答 信息：公园里有杨树200棵、柳树150棵，银杏树占杨树的，幼苗银杏树占银杏树的。 无关条件：________________ 请自主提出一道两步分数乘法问题，完整分步解答： 三、根据问题，反向编写缺失条件 原题：超市运来135千克橘子，________________，精品橘子有多少千克？（两步乘法题型） 补充完整条件并自行解答： 四、生活场景综合创编 结合“班级人数、读书活动”场景，自编一道两步分数乘法问题，写出完整条件、问题与解答过程。 C层 拓展探究（挑战选做） 一、数学说理 创编两步分数乘法问题时，补充的两个分率条件为什么必须对应两个不同的单位“1”？请简单说明理由。 二、条件辨析创编（拔高题型） 现有总量80，给出分率、，请利用两个分率自编一道完整的两步分数乘法应用题并解答。 三、综合总结创编 自主创设全新生活情境，独立补条件、提问题，创编一道可考查分数乘法的综合题，要求：条件完整、问题清晰、两步计算、解答规范。 完整参考答案 A层 基础巩固 一、补充条件（答案不唯一，合理即可） 1. 梨树的棵数是桃树的 2. 用去总长的 3. 卖出总数的 二、一步提问解答 问题：黑兔有多少只？ （只） 答：黑兔有60只。 三、两步提问解答 问题：精装文艺书有多少本？ 第一步：（本） 第二步：（本） 答：精装文艺书有120本。 四、判断合理性 1. ×（属于减法题型，不匹配乘法提问） 2. √（适配一步分数乘法） B层 能力提升 一、一题双补（示例） 1. 一步补条件：卖出总数的 2. 两步补条件：小麦占总数的，优质小麦占小麦的 二、筛选条件+解题 无关条件：柳树150棵 问题：幼苗银杏树有多少棵？ 第一步：（棵） 第二步：（棵） 答：幼苗银杏树有40棵。 三、反向补条件解题 补充条件：卖出的橘子占总数的，精品橘子占卖出橘子的 第一步：（千克） 第二步：（千克） 答：精品橘子有54千克。 四、创编示例 题目：六年级有学生180人，参与课外阅读的学生占总人数的，坚持每日阅读的学生占阅读总人数的，坚持每日阅读的学生有多少人？ 解答：（人） （人）（可更换分率取整数） C层 拓展探究 一、说理参考答案 两步分数乘法的本质是连续求“一个数的几分之几”，需要两次基准量（单位“1”）。第一个分率对应整体总量，第二个分率对应第一步求出的部分量，两个单位“1”层级不同、不能重复，否则无法构成两步乘法计算。 二、双分率创编示例 题目：商店有80个书包，浅色书包占总数的，带刺绣的浅色书包占浅色书包的，带刺绣的浅色书包有多少个？ 解答：（个） （个） 答：带刺绣的浅色书包有16个。 三、综合创编示例 题目：一块长方形菜地面积160平方米，种植蔬菜的面积占总面积的，种植青菜的面积占蔬菜面积的，青菜的种植面积是多少平方米？ 解答：（平方米） （平方米） 答：青菜种植面积是40平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $