江西萍乡市上栗县2025-2026学年度第二学期期末质量监测八年级数学

2025-2026学年度第二学期期末质量监测 八年级数学 说明：1.本卷共五大题，26小题，全卷满分100分，考试时间100分钟. 義 2.本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项) 1.三星堆进址的发现让世界为之响目，下列三星堆文物图案中，是中心对称图形的是() 答 A. B. C. D 题 嘉 2.当x取何值时，分式二有意义( A.x*4 B.x*-2 C.x中2且x-2 D.x≠2 不 3.若m>n,则下列不等式中正确的是( A.m-5<n-5 B.-2m>-2n C.2m<2n D.1-3m<1-3n 要 4.下列各式中，从左到右因式分解正确的是( A.4mx-6my =m(4x-6y) B.ax2-9a=a(x+9)(2-9) 譬 C.x2+y2=(x+y)-y) D.x2+4x+4=(x+2)2 超 5.为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家非物质文化遗产一“抖空竹”引入阳光特 色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图1所示，若将图1抽象成图2的数学问题：AB∥CD, ∠EAB=80°，∠ECD=110°，那么∠E的度数为() 过 A.20° B.10° C.30° D.40° 6.如图，在口ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，下列条件中，不能判定四边形AECF为平行 四边形的是() 密 薮 A.AF-CE B.AE-CF C.AE∥CF D.∠BAE-∠DCF 7若关于x的方程产-2=有增根，则m的值应为( ) 封 A.-5 B.5 C.0 D.1 8.如图，直线y=x+2与y=kx一b相交于点P,点P的纵坐标为1，则关于x的不等式 k-b<x+2的解集是() 线 A.x>1 B.x>-1 C.x<-1 D.x<1 箬 (第5题) (第6题) (第8题) 风汉王扫描王 扫描识别王中王 9.如图，在△BC中，顶点C在第一象限，点A在x舳的负半轴上，点B(0,4),C(2V5,4), AB=BC,将△ABC绕点A每次顿时针旋转90°，则第2026次旋转结束时，点B的坐标为() A.（-4,-4) B.(2,-2) C.(-6,2) D.(0,4) 10.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,BD-2AD,E、F,G分别是OC、OD、B的中点， 下列结论：①∠OBE号∠AD0②EG-EF③GF平分∠AGE④GFLAC,其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第9题) (第10题) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.因式分解：3x2y-1232= 12.在平面直角坐标系中，将点P(-1,2)先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得 到点2，则点2的坐标是 13.如图，在△MBC中，AB=13,BC-5,点D,E分别是AB、BC的中点，连接DE、CD,如果DE=6, 那么△ABC的周长是 14.若m=2n≠0，则m2-n mm京的值为 15.一个多边形的内角和与外角和的差为180°，则它的边数为. (第13题) (第17题) (第18题) 娑之1恰有4个负整数解，则。的取值范圈是 x-a<0 16关于x的不等式组 17.如图，在锐角△ABC中，AB=8,SaBC=16,BD平分∠ABC,M、N分别是BD、BC上的动点，则 CM+MN的最小值是 18.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC-140°，△ABD与△AED关于直线AD对称，∠CAE的平 分线交BC于点F,连接EF,当△DEF为等腰三角形时，∠BAD的度数为 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 三、解答题（本大题共3小题，第19题8分，第20题5分，第21题5分，共18分） 3x24x-1 19.（1)解不等式组} ≥x-2,并把解集在数销上表示出来： 543-21012345 (2)解方程：+4=品· 1 20.先化简，再求值：2号+（受-），请你从2，一是，0中选择一个合适的数代入求值。 21.在口ABCD中，点E为AB上一点，仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）。 (1)如图1，E为AB边上一点，AB=AD,画出∠D的角平分线： (2)如图2，E为AB边上一点，AEAD,画出∠B的角平分线。 E B B 1 图2 四、解答题（本大题2小题，每小题5分，共10分） 22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D是AC上一点，过点A作BD的垂线交BD 的延长线于点E,交BC的延长线于F,且BD=2AE。 求证：(1)AF=BD: (2)BD平分∠ABC. 23.DeepSeek掀起全球热潮，其发布的开源大模型堪称“低成本，高效宰”的典范，为世界贡献了 “中国智慧”，已知某公司拥有甲、乙两个数据中心，甲数据中心通过应用DeepSeek,使其数据迁 移速度提升至乙数据中心的5倍，且甲数据中心迁移100TB数据比乙数据中心迁移30TB数据所 需时间少5小时。 (1)分别求甲、乙两个数据中心的数据迁移速度（单位：TB/小时）： (2)现公司要求甲、乙两个数据中心协同完成一项紧急任务，共用8小时至少完成56B的数据 迁移，且同一时间只能一个数据中心工作，试问：不考虑其他因紊，甲数据中心至少需要工作多少 小时？ 五、（本大题共2小题，第24题5分，第25题6分，共11分） 24.如图，在四边形ABCD中，BE垂直平分AC,连接DB并延长，与BC 交于点F,且BE∥AD,BF=FC。 (1)求证：四边形ABED是平行四边形： (2)若∠ECF-60°，FC1,求CD的长。 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 25.我们把多项式242ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们 常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值 不变，这种方法叫做配方法，配方法不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一 些与非负数有关的问题或求代数式最大（小）值的问题。 例如：分解因式：x2+2x3=(2+2+1)4=(+1)24=(x+1+2)x+1-2)=(x+3)x1): 再例如：求代数式2x2+4x6的最小值： 2x2+4x6=2x2+2x3)=2+1)28,因为(+1)2≥0，所以当x1时，2x2+4x6有最小值，最小值是-8。 (1)分解因式：m2-4m-5= (2)求多项式-x2+6x16的最大值； (3)已知a、b、c是△ABC的三边，且满足2+b2-10a+8b-41,求第三边c的取值范围。 六、（本大题共1小题，共7分) 26.【问题初探】 (1)在数学活动课上，朱老师给出如下问题：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在△ABC外，连 接AD、BD、CD,且∠BDC∠BAC,过点A作AE⊥BD于点E,请直接写出BE、CD、DE之间的 数量关系。 小马同学的解题思路如下：如图1，在BD上截取BF=CD,连接AF,通过证明△ABF≌△ACD,进 而得到BE、CD、DE之间的数量关系为 【类比分析】 (2)为了帮助学生更好地感悟转化思想，朱老师提出下面的问题，请你解答。 如图2，△ABC为等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，其中AB=BD,∠ABD=90°，BE是AD 边上的中线，连接CD交BE于点F,请探究CF、DF、BF之间的数量关系，并说明理由： 【学以致用】 (3)如图3，在△ABC中，ACBC,∠ACB=90°，点D在AB边上，过点B作BE⊥CD交CD的 延长线于点E,延长EB至点F,连接CF,使∠BCF=∠ABE,连接AF交CD于点G,若BE=8, CE=22,求△EGF的面积。 E E B 图1 图2 图3 汉汉王扫描王 扫描识别王中王