江西南昌大学附属学校2025-2026学年下学期八年级数学期末阶段性练习

八年级阶段性练习 数学 说明：本卷分为试题卷和答题卡，答案请涂写在答题卡上，不要在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每个小题给出 的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑). 1.下列各式中属于最简二次根式的是( A.0.4 B.2√2 C. D.√27 2.下列点在直线y=一3x上的是( A.(3,1) B.(1,3) C.(-1,3) D.(-3,1) 3.下列运算正确的是(). A.V-5)=-5 B.2√2-2=1 C287=4D.xV6=3 4,下列图象中，表示y是x的函数的是( 5.已知一组数据26,36,36,3■，41,42，其中一个数的个位数字被墨水涂污，则仍能准确计算 的统计量是(). A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数 6.已知点P(m,n,2(m+1,n-2)都在一次函数y=x+b(k≠0，k,b为常数)的图象上，则该 函数图象可能是() 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）. 7.如果代数式Y2在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 第1页共5页 8.某物理学习小组探究甲，乙，丙，丁四种物质的密度，将测量结果数据绘制成如图所示的 图象，则四种物质中密度按照从小到大的顺序为 9.按照“组内离差平方和最小”的方法将6个数据分成了两组，第一组是{3,5}，第二组是{6， 6,7,9},则该分组情况下的组内离差平方和是 质量（千克） k B 2.4乙 1.4 病打 可0.62.1体积（立方米） A (第8道题) (第10道题) (第11道题) 10.一次函数y=x与y=6一x的图象如图所示，当(k+1)x>6时，x的取值范围是 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=67.5°，AB=8,CDL AB于点D,E是斜边AB的 中点，则线段DE的长为 12.在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,边AB上有一点P(点P不与A、B重合)，边CD上 有一点Q(点Q不与C、D重合)，且AP=CO,当PO的长为整数时，AP的长为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分). 13.计算： )56+:2》5+35-3头 14.已知y关于x的函数=(2l一6)x+m2一9，且该函数是正比例函数、 (1)求m的值； (2)若点(a,y),(a+1,y)在该函数的图象上，请比较y1y,的大小关系. 15.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E,BF平分∠ABC交CD于点 F,求证：DE=BF. 16.如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫作格点，A,B,C,D是格点，P 是网格线上一点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图，保留作图痕迹. 第2页共5页 B B 】 (1) (2) (1)在图(1)中，在BC上画点E,使∠BED=∠ABD: (2)在图(2)中，在AB上画点F,使CF=CP 17.如图，一架无人机旋停在空中点A处，点A与地面上点B之间的距离AB=24米，点A与地 面上点C(点B,C处于同一水平面上)的距离AC=26米，且BC=10米. (1)求∠ABC的度数： (2)现这架无人机沿AB所在直线向下飞行至点D处，连接CD,当若点D恰好在边AC的垂直 平分线上时，求这架无人机向下飞行的距离AD的长. D 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）. 18.【数据收集】 某市射击队为了从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进 行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A、B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集. 【数据整理】 如图1，将A、B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图. 射击成绩/环 射击成绩/环 10 ·运动员A 运动员B 12345678 轮次/次 选手A 选手B 图1 图2 第3页共5页 (1)【数据分析】 小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数与方差，4=8.5环，s=1.75,求B与5： (2)小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.①处应填环，②处应填环，③处 应填环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数选手B射击成绩的 中位数（填>、<或=），且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大. 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 l25 nL50 L75 最大值 A 6 ① ② 9.5 10 P 8 ③ 10 (3)【作出决策】请你根据八轮射击成绩，从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并 说明理由. 19.在正方形ABCD中，G为BC上的任意一点，BF⊥AG于点F. (1)如图1，作DE⊥AG于点E,请写出AF,BF与EF之间的数量关系，并说明理由； (2)如图2，连接DF,若∠BAG=30°，BF=4,求△ADF的面积. 图 20.2025年神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟十九号载人飞行任务取 得圆满成功.航模店看准商机，在模型厂购进“神舟”和“天宫”模型出售，该店先花费6500元 购进了30个“神舟”模型和20个“天宫”模型，很快销售一空；后又花费8500元以同样的价格 购进了40个“神舟”模型和25个“天宫”模型.已知每个“神舟”模型的售价为180元，每个“天 宫”模型的售价为150元. (1)求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进价： (2)该店计划继续购进这两种模型共200个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神舟”模型的3 倍，且航模店购进总金额不超过25000元.设购进“神舟”模型x个，销售这批模型的利润为元.当 第4页共5页 购进这两种模型各多少个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是多少？ (3)实际进货时，模型厂家对“神舟”模型出厂价下调了α元，且限定航模店最多购“神舟”模 型80个.在(2)的条件下，为让航模店最终获得的最大利润是10800元，直接写出α的值. 五、解答题（本大题共10分）. 21.【模型呈现】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线m经过点A,过点B作BD⊥m 于点D,过点C作CE⊥于点E,试说明：△ABD≌△CAE. 【模型应用】如图2，一次函数y=2x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点A作线段 AC⊥AB且AC=AB,直线BC交x轴于点D. ①点B的坐标为，点C的坐标为一； ②求直线BC的函数表达式. 【模型迁移】如图3，在平面直角坐标系中，点C'是点C关于y轴的对称点，点Q是x轴上一个动 点，点P是直线BD上一个动点，若△C"P2是以点C'为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出 点Q的坐标 B B D D A E m 图1 图2 图3 第5页共5页八年级阶段性练习 数学答题卷 注1.答题前，考生先将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及学校。 2.客观题部分必须使用2B铅笔填涂：主观题部分必须使用钢笔或黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 事3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 项4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 选择题（本大题共6小题， 每小题3分，共18分) 1.A B可 C]D 3.A® @ D 5.A B @ D 2.a B @ D 4.A B @ D 6.a B可 ▣回 二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 8. 9 10. 全可更 紧 11 12. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1) (2) 和 14. 阳 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16. A (1) (2) (1) (2) 17. A 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.(1) (2)①处填 环，②处填 环， ③应填 环；A的中位数 B的中位数 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19. A D E F B G C 图1 D 内 B C 图2 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 21. VA YA B B B D A E m 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！八年级阶段性练习 数学参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.B2.C3.D4.A5.D6.C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.x> 3 8.丁<乙<丙<甲 9.8 10.x>2 11.2W2 12.3减4-7或4+万 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）》 18解：1)原式=V3x6+8x2 ………………………1分 2 =3V2+4V2 ………………2分 =7√2…3分 (2)原式=59十2…4分 =-4+2…5分 =—2,………………6分 21-6≠0 14.解：(1)函数y=(2m-6)x+m2一9是正比例函数， …%2分 m2-9=0’ 解得：m=一3， 的值为3；…………3分 (2)由(1)中m=一3，得y=一12x,… ……4分 ,k=-12<0, y随x的增加而减少，… …5分 a<a+1 …1>y归。…6分 15.证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴AB ICD,∠ADC=∠ABC, ∴，DF∥BE,∠CDE=∠AED,…I分 :DE平分∠ADC交AB于点E,BF平分∠ABC交CD于点F, .∠CDB=∠ADC,∠ABF=∠ABC,…2分 2 2 ∴.∠CDE=∠ABF, ∴.∠AED=∠ABF, ………………3分 .DE /BF, ………………………4分 .四边形BEDF是平行四边形，…5分 ∴.DE=BF. ………6分 16,解：(1)如图取格点E,连接DE,则∠BED-∠ABD: 如图1，点E为所求；…3分 第4页共4页 (2)连接AC,BP交于点Q,连接DQ并延长交AB于点F,则CF=CP 如图2，点F为所求.……6分 (1) (2) 17.解：(1)AB2+BC2=242+102=676,AC2=262=676, .AB2+BC2=AC2, △ABC是直角三角形；……2分 ∠ABC=90°.…3分 (2)设AD=x米，若点D恰好在边AC的垂直平分线上， 则CD=AD=X米，BD=(24一x)米，…4分 在Rt△BDC中，DC2=BD+BC2, x2=(24-x+102,…5分 解得x=169 12 答：这架无人机向下飞行的距离AD的长)为9米.6分 12 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：(1)选手B的数据从小到大排列为10,8,8,9,10,9,8,10 g=10+8+8+910+9+8+10=9,…1分 5明=0-923+8=92X340-9P2=0.75,…2分 8 (2)选手A的数据从小到大排列为6,7,8,9,9,9,10,10， 下四分位数为=75，即u=7.5;3分 中位数为9=9，即l50=9:…4分 选手B的数据从小到大排列为8,8,8,9,9,10,10,10， .上四分位数为0+0=10，即5=10：… …5分 2 可以发现选手A射击成绩的中位数=选手B射击成绩的中位数.即填“=”；…6分 (3)选择B选手参加青少年射击比赛， ………7分 理由如下：因为A、B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加稳定，且 平均数更高，能力更强 …8分 19.(1)解：AF-BF=EF 理由如下：，四边形ABCD是正方形， ∴.∠BAD=90°，AB=AD, …1分 第4页共4页 ∴.∠BAG+∠DAE=90°， 由条件可知∠AED=90°. ∴.∠DAE+∠ADE=90°， ∠ADE=∠BAG.…2分 BF⊥AG, .∠AFB=∠DEA=90°， .△ADE≌△BAF(AAS). ……………3分 .'.BF AE. ∴AF-BF=AF一AE=EF;…4分 (2)解：如图，作DE⊥AF交于点E, B G 在Rt△ABF中，，∠BAG=30°， .AB=2BF=8, ……5分 ..AF-AB-BF2-18-4-43 …6分 由(1)得：AE=BF=4,DB=AF=4V3 …7分 1 ·S△ADF=2AF.DB=5×4W3×4W3=24 …8分 20·(1)解：设每个“神舟”模型的进价为a元，每个“天宫”模型的进价为b元， 30a+20b=6500 根据题意，得 …】分 40a+25b=8500’ a=150 解得b=100 答：每个“神舟”模型的进价为150元，每个“天宫”模型的进价为100元。…2分 (2)解：设购进“神舟”模型x个，则购进“天宫”模型(200-x)个， 200-x≤3x 根据题意得： 1150x+100(200-x)≤25000’ …3分 解得：50≤x≤100， …4分 .利润1p=(180-150)x+(150-100)(200-x)=-20x+10000,…5分 .-20<0, ∴，Ψ随x的减小而增大，…5分 第4页共4页 .50≤x≤100， .当x=50时w值最大，最大=-20×50+10000=9000,200-50=150（个）， 答：购进“神舟”模型50个、“天宫”模型150个时，销售这批模型可以获得最大利润， 最大利润是9000元： …7分 (3)a的值为30. …8分 五、解答题（本大题共10分） 21.解：【模型呈现】，∠BAC=90°， ∴.∠BAD+∠CAE=90°， ,BD⊥m,CE⊥m, .∴.∠BDA=∠AEC=90°， .∠BAD+∠ABD=90°， .∠ABD=∠CAE, 又AB=CA, .△ABD≌△CAE(AAS). …3分 【模型应用】①B(0,2), …4分 C(-3,1), …5分 ②设直线BC解析式为y=c+b,将点B,点C的坐标分别代入得： b=2 k= -3+b=1'解得： 3,…7分 b=2 .直线BC的函数表达式为y=。x+2.…8分 【模型迁移】点Q的坐标为 )o …………10分 第4页共4页