2.2 有理数的加减运算(5) 同步练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 以“三级达标”分层设计为核心，通过基础运算→规律应用→综合拓展的路径，强化有理数加减运算的符号意识与运算能力，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A级双基过手|有理数加减统一成加法、代数和形式、基础运算|以填空、选择、简单计算为主，如将算式改写成代数和形式，强化符号意识| |B级能力提升|规律计算、新定义运算、实际数据处理|含-1+2-3+…+2022规律题、“※”新运算，培养推理意识与模型意识| |C级综合拓展|裂项法综合计算|通过裂项技巧解决复杂运算，发展创新意识与高阶思维|

第二章 有理数及其运算 第二节 有理数的加减运算(5) 今日复习 5-(+3)-(-2)+(-4) =5+(-3)+(+2)+(-4)(加减法统一成 法) =5-3+2-4 (省略 号和 号,写成代数和的形式) =(5+2)+(-3-4) (运用加法 律、 律简化计算) =7-7 =0 名师点拨 1.在加法算式中，交换加数的位置，前面的符号要跟随；减法没有交换律，不能交换减数、被减数的位置. 2.运用加法交换律、结合律简化计算时可以考虑： (1)互为相反数的，先加； (2)和为整数的，先加； (3)正加正、负加负，最后正负相加. 课时三级达标 A级双基过手 1.(1)(2026 ·编写)将式子(-10)-(+20)-(-30)+(-40)改写成省略加号和括号的形式是 (2)(2026·编写)将算式(-8)-(-10)+(-6)-(+4)改写成省略加号和括号的形式是 . 2.(1)(2026·编写)计算:3-(-5)+7= (2)(2026·编写)计算:-17+(-33)-10-(-24)= . (3)(2026·编写)计算: 3.(1)(2025·东部新区)已知点 P 表示数轴上的-4，把点 P 向左移动3个单位长度后再向右移动1个单位长度，那么点P 表示的数是 . (2)(2026·编写)计算:12-(-18)+(-7)-10= . 4.(1)(2024·新都)小胖同学买了3袋标注质量为200克的食品，他对这3袋食品的实际质量进行了检测，检测结果(用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数)如下：+10，-16，-11，则这3袋食品的实际质量之和为 克. (2)(2026·编写)有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去，然后他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出，在这桩马的交易中，他赚了 元. 5.(2026·编写)将式子12+4-5-6写成和的形式是 ( ) A.12+4+5+6 B.-12-4+(-5)+(-6) C.12+4+(-5)+(-6) D.12+4-(-5)-(+6) 6.(2026·简阳)计算 的结果为 ( ) A. B. C. D. 7.小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次 88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明这四次测试的总成绩是 ( ) A.360分 B.361分 C.362分 D.363分 8.(2026·编写)下列交换加数的位置的变形中，正确的是 ( ) A.1-4+5-4=1-4+4-5 C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 9.(2026·编写)计算: (1)(-10)-(-2)+(-6)-11; (2)(-21)-(-9)+|-8|-(-12); (3)-20+(-14)-(-18)-13; 10.(2026·编写)计算: |-4|; B级能力提升 11.(1)(2026·编写)计算: (2)(2026·编写)计算-1+2-3+4-5+6-…-2021+2022的值等于 12.(2026·温江)我们规定“※”是一种数学运算符号,A※B=(A+B)-(A-B),那么3※(-5)= . 13.(2026·编写)实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A 相对观测点 C 的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点 A 相对观测点 B 的高度是 米. A-C C-D E-D F-E G-F B-G 90米 80 米 —60米 50米 -70米 40米 14.(2026·编写)有8筐白菜,以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如图所示.回答下列问题： (1)与标准质量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克? (2)若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元? C级综合拓展 15.(2025·成华)用裂项法计算: 4044. 【今日复习】 加 加 括 交换 结合 【课时三级达标】 A级(双基过手) 1.(1)-10-20+30-40 (2)-8+10-6-4 2.(1)15 (2)-36 (3)-1.5 3.(1)-6 (2)13 4.(1)583 (2)200 5. C 6. A 7. C 8. D 9.(1)【解】原式=-10+2-6-11=-27+2=-25. (2)【解】原式=-21+9+8+12=8. (3)【解】原式=-20-14+18-13=-47+18=-29. (4)【解】原式 10.(1)【解】原式 3+4=2. (2)【解】原式 (3)【解】原式 (4)【解】原式 B级(能力提升) (2)1011 12.-1013.210 14.【解】(1)1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=-5.5(千克)，即8筐白菜总计不足5.5千克. (2)(-5.5+25×8)×2=389(元), 即出售这8筐白菜可卖389元. C级(综合拓展) 15.(1)【解】原式 (2)【解】原式 4044 =[(-2022)+(-2021)+(-1)+4044]+ =0+(-2) =-2. 学科网（北京）股份有限公司 $