山西忻州市河曲县2025-2026学年第二学期期末学情诊断八年级数学

2025一2026学年第二学期期末学情诊断 八年级数学（人教版） (本试卷共6页，满分120分)》 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内。) 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 1.要使二次根式√1-x有意义，则x的值可以是 A.6 B.4 C.2 D.0 2.下列各式计算正确的是 A.V5+V2=V7B.23-V=2 C.V3x/3=6 D.√（-3)2=3 3.一组数据1,10,10,4,7,10的众数是 A.1 B.4 C.7 D.10 4.如图，下列条件之一能使口4BCD为菱形的正确选项是 D ①AC=BD:②AC平分∠BAD; ③AB=BC;④C⊥BD: B A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 5.有15人参加学校举办的歌咏比赛，小明要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己 的成绩以及全部成绩的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.如图，直线y=o+7经过点A（-2,4),则不等式a+7>4的解集为 A.x>-2 y B.x<-2 y=ka+7 C.x>4 D.x<4 7.下面四幅图中，不能用面积验证勾股定理的是 S,=4 S,=5 S=5 B S=4 D S2=3 S,=6 S,=10 S=3 八年级数学第1页（共6页)》 8.小伟参加如弈围棋学生社团2026年度校园挑战赛，共进行了12场比赛.积分统计小组 根据小伟这12场比赛的得分作了如图统计图，下列说法正确的是60 分值分 A.比赛最高得分是50分 必 B.比赛得分的中位数是50分 50 50 5 45 44.25 C.比赛得分数据集中在44.25~50分之间 40L D.比赛得分的上四分位数是44.25分 小伟围棋比赛得分 9.如图，已知线段BC是圆柱底面的直径，圆柱底面的周长为10，圆柱 A 的高AB=12,在圆柱的侧面上，过点A、C两点嵌有一圈长度最短的 金属丝.现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是 B 10.如图1所示，在甲、乙两地之间有一车站丙（离乙地较近)，一辆货车从甲地出发经丙 站驶往乙地，一辆轿车从乙地出发经丙站驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，图2分 别是货车，轿车行驶时离丙站的路程y（m)与行驶时间x(h)之间的函数图象.则下 列说法错误的是 Ay/km 甲 丙 乙 图1 O m 6 8 x/h 图2 A.货车的速度为60am/h B.a=120 C.当x=9时，两车相遇 D.当x=多h时，轿车刚好到达丙车站 二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分) 11.在矩形ABCD中，∠ABD=60°，AB=2,则对角线AC的长为 12.为了增强学生的体质，体育老师组织本班学生进行投篮比赛，每人投5次，现从班级45 人中随机抽取5名同学的投中次数，得到数据如下：5,5,4,3,3，则这组数据的离差 平方和为 13.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有一道经典题目：“今有户高多于广六尺，两隅 八年级数学第2页（共6页） 相去适十尺.问户高、广各几何？”其意思为：今有一扇门，高比宽多6尺，门对角线的长 度恰好为10尽，问门的高和宽各是多少？如图，若设门的高为x尺，则根据题意可列方程 B H B A x尺 13题图 14题图 15题图 14.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH, 若AC=8,S菱形ABCD=16,则OH的长为 15.如图，函数)=五x+5的图象分别与x轴，y轴交于点4，B,∠OBA的平分线BC与x 轴交于点C,则点C的坐标为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（10分)计算： (1)27-2-V5-(1V5+√-3)乎； (2)(W3+2v2)2-(V5-2V2)2. 17.(11分)已知边长分别为(5+√3)m,(W5V3)m的两个正方形的面积分别为S1,2. (1)求S+2的值； (2)用一根长为16m的铁丝，能否围成这两个正方形？ 八年级数学第3页（共6页) 18.(10分)实验探究： 实验情景示意图 B C addadkamuaaacna 图1 ①一根不可伸缩的绳子绕过定滑轮4，一端固定控滑块B上，男 实验使用装置 一端固定在物体C上；(A、B、C可以视作三个点) ②滑块B可在水平直轨道上左右滑动，以调节物体C的高度. (图1)物体C静止在轨道上，其到滑轮A的垂直距离为8dm 初始状态 且AB+BC=16dm. 实验条件 绳子始终绷紧，滑轮、滑块及物体的大小均可忽略。 (1)求绳子的总长度： 任务 (2)(图2)若物体C升高7dm,求滑块B向左滑动的距离. 19.(8分)为了增强学生体质，某校九年级举办了小型运动会.其中男子立定跳远项目初赛 成绩前10名的学生直接进入决赛.现将进入决赛的10名学生的立定跳远成绩（单位：厘 米)，数据整理如下： a.10名学生立定跳远成绩：244,243,241,240,240,238,238,238,237,236 b.10名学生立定跳远成绩的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 239.5 m 之 (1)写出表中m,n的值： (2)现有甲、乙、丙三名未进人袂赛的学生，要通过复活赛进入决赛。在复活赛中每人 要进行5次测试，每人的5次测试成绩同时满足以下两个条件方可进入决赛： 【.平均成绩高于已进入决赛的10名学生中一半学生的成绩： Ⅱ.成绩最稳定 ①若甲学生前4次复活赛测试成绩为236,238,240,237，要满足条件I,则第5次测试 成绩至少为 (结果取整数)； ②若甲、乙、丙三名学生的5次复活赛测试成绩如表： 八年级数学第4页（共6页) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 236 238 240 237 237 乙 237 239 240 244 235 丙 237 242 237 239 240 则可以进入决赛的学生为 (填“甲”“乙”或“丙”)： 20.(7分)如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形， (1)求证：四边形ACED是平行四边形； (2)当△ABE满足 时，四边形ACED是矩形，并说明理由， B 21.(9分)已知甲、乙两地相距120m,小宁、小波两人分别开车沿同一条公路从甲地出发 到乙地，如图，线段DE,线段OC分别表示小宁、小波离开甲地的路程s(am)与时间： (h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题： (1)小宁行驶的速度为 km/h; (2)求小波离开甲地的路程s(m)与时间t(h)的函数表达式： (3)当时间t（h)为何值时，都在行驶中的两人恰好相距20m. ↑s(km) 120 ------------------E 80--- 40 D 3 22.（7分)综合与实践 【问题背景】 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体 的排放，从而达到保护环境的目的 【实验操作】 为了解汽车电池需要多久能充满电，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综 合实践小组设计两组实验， 实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y(%)与时间t(分钟)的关 八年级数学第5页（共6页) 系数据记录如表1： 电池充电状态 时间t（分钟) 0 10 15 40 增加的电量y(%) 0 20 30 80 实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量e(%)与行驶里程s (千米)的关系，数据记录如表2： 汽车行驶过程 己行驶里程s(千米) 160 200 280 显示电量e(%) 100 60 50 30 【建立模型】 (1)观察表1、表2发现都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，直接写出y关于 t的函数表达式及e关于s的函数表达式 【解决问题】 (2)某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点560千米处的目的地，若电 动汽车行驶300千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达 目的地后电动汽车仪表盘显示电量为10%，则电动汽车在服务区充电多长时间？ 23.（13分)综合与探究. 问题情境：数学课上，同学们以矩形为背景，添加适当条件后，探究图形元素之间的关系.已 知矩形ABCD,善思小组添加条件如下：如图1，点E是BC边上的一点，且AE=AD, 过点D作DF⊥AE于点F. 初步分析：（1)善思小组发现图1中线段DF一B,请证明这个结论： 深度探究：(2)好问小组将图1中的“点E是BC边上的一点”改为“点E是BC的中点”， 得到图2，其余条件不变.他们提出如下问题，请你解答 ①判断图2中线段AF与EF的数量关系，并说明理由； ②将图2中的△ADF绕点D逆时针旋转得到△GDH(点G,H分别是A,F的对应点)， 设直线AE,HG交于点P.在△ADF绕点D逆时针旋转过程中，当以点D,E,P,G为 顶点的四边形是菱形时，连接4G,直接写出 巴的值. DH D D B E B E B C 图1 图2 备用图 八年级数学第6页（共6页）