1.2 从立体图形到平面图形（第2课时）教案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦棱柱展开与折叠、圆柱圆锥侧面展开图核心知识点，通过回顾正方体展开图探究方法，引导学生自主探索棱柱展开，搭建新旧知识支架，梳理立体到平面的转化脉络。 特色在于“做中学”，学生动手展开折叠棱柱模型，逆向判断并修改平面图形，培养空间观念与推理意识。圆柱圆锥侧面展开实验强化几何直观，提升学生创新意识与应用能力，为教师提供可操作的探究式教学方案，高效突破重难点。

1.2 从立体图形到平面图形（第2课时） 一、教学目标 1. 能将棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱等）沿某些棱展开，得到平面展开图，理解棱柱展开图的结构特征。 2. 能通过折叠平面图形判断是否围成棱柱，并能适当修改不能围成棱柱的图形使其可以围成。 3. 理解圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形，能进行侧面展开图的还原与计算。 4. 在展开与折叠的活动中积累空间观念，体会从立体到平面的转化思想。 二、教学重难点 重点：棱柱的展开与折叠；圆柱、圆锥的侧面展开图。 难点：判断平面图形能否折叠成棱柱；理解曲面展开为平面的过程。 三、教学准备 教师：制作配套PPT、准备棱柱模型、圆柱和圆锥侧面展开教具。 学生：准备棱柱模型、剪刀、胶水、硬纸板。 四、教学过程 （一）结构关联，自主探索棱柱展开图 回顾上节课所得到的正方体的展开图，说说我们是如何对正方体的展开图进行探究的。 将下图中的棱柱沿某些棱展开，你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流。 （二）逆向探究，完善认知 出示四个平面图形： 问题1：哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。 解：1.（2）和（4）可以围成棱柱。 问题2：适当修改图中不能围成棱柱的图形，使所得图形能围成一个棱柱。 引导学生讨论修改方案，展示修改后的图形。 （三）回顾梳理，概括反思 提问：在展开与折叠的活动中，你积累了哪些经验？ • 展开时沿棱剪开，不能剪断顶点 • 折叠时注意底面和侧面的对应关系 • 棱柱展开图中，两个底面在全展开图中不相邻 （四）经验应用，再度探究圆柱和圆锥的侧面展开图 出示无底面的圆柱和圆锥的侧面展开示意图： （1）按照上图所示的方法把无底面的圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再做一做。 （2）你的想法是否正确？ 结论：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。 （五）随堂练习，巩固新知 练习1：下列图形分别是哪种几何体表面的展开图？先想一想，再折一折。 ① ② 解：①是四棱柱的展开图，②是五棱柱的展开图。 练习2：图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？先想一想，再折一折。 ① ② 解：图形①能围成棱柱，图形②不能围成棱柱。 （六）课堂小结 引导学生谈谈本节课的收获： • 棱柱的展开与折叠方法 • 圆柱侧面展开图→长方形 • 圆锥侧面展开图→扇形 五、布置作业 必做：教材习题1.2 第1，5，12题。 选做题： 如图所示的是一个几何体的展开图，每个面（外表面）内部都标注了字母。 ①这是什么几何体？②如果D是该几何体的底部，那么哪一面在上面？ ③如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？④如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？ 六、板书设计 1.2 从立体图形到平面图形（第2课时） ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1. 棱柱的展开与折叠 • 沿棱剪开→平面展开图 • 判断能否折叠成棱柱的方法 2. 曲面展开 • 圆柱侧面展开图 → 长方形 • 圆锥侧面展开图 → 扇形 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $