1.2 从立体图形到平面图形（第1课时）教案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学教案聚焦正方体表面展开图，核心知识点包括概念、11种基本展开图分类、折叠判断及相对面识别。通过提问引导学生回忆小学学过的展开图，要求6个面彼此相连，搭建旧知到新知的学习支架，自然引入动手剪开正方体探究展开图的活动。 特色在于以动手操作为核心，结合分类归纳与逆向探究，如学生动手剪开正方体并归纳“一四一”等四类11种展开图，通过折叠判断培养空间观念，拓展活动中标记相对面发展几何直观。实践活动如制作比赛激发创新意识，既助学生提升空间想象与动手能力，也为教师提供结构化教学流程与可操作活动设计。

1.2 从立体图形到平面图形（第1课时） 一、教学目标 1. 通过动手操作，理解正方体表面展开图的概念，能将一个正方体的表面沿某些棱剪开得到平面展开图。 2. 经历探究过程，掌握正方体11种基本展开图的分类规律，培养空间想象能力和动手操作能力。 3. 能通过折叠平面图形判断是否围成正方体，理解展开与折叠的可逆关系。 4. 能识别正方体展开图中相对的面和相邻的面，发展空间观念。 二、教学重难点 重点：探究正方体表面展开图的各种形状，掌握判断平面图形能否折叠成正方体的方法。 难点：空间想象能力的培养——从立体到平面的转化；快速判断一个平面图形能否折叠成正方体。 三、教学准备 教师：制作配套PPT、准备可剪开的正方体纸盒模型。 学生：每人准备一个正方体纸盒、剪刀、直尺。 四、教学过程 （一）引入新知，回顾正方体展开图 提问引导学生回忆： 还记得小学学过的正方体表面的展开图吗？ 要求：正方体的表面展开后，6个面的小正方形要彼此相连。 （二）探究新知，动手操作探究正方体展开图 活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？请同学们动手操作，并与同伴进行交流。 活动2：展示典型展开图，让学生判断是否能得到： 引导学生归纳：正方体共有11种基本展开图，可分为四类： ① 一四一型（6种）：中间一行4个正方形，上下各1个 ② 一三二型（3种）：中间一行3个正方形，上行1个，下行2个 ③ 二二二型（1种）：每行2个正方形，共3行 ④ 三三型（1种）：每行3个正方形，共2行 （三）逆向探究，折叠判断 出示平面图形，让学生判断哪些经过折叠可以围成正方体： 解：（1）可以围成正方体；（2）不可以围成正方体。 判断方法："田"字型、"凹"字型不能折叠成正方体；同一行或列中连续4个正方形且其余两个在两侧的可以折叠。 （四）拓展提升，探究相对面 出示带数字标记的正方体展开图： 问题：折好以后，与"1"面相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折。 解：与"1"面相邻的面是"2""4""5""6"，与"1"面相对的面是"3"。 （五）随堂练习，巩固新知 练习1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？ ① ② ③ 解：①③能得到，②不能得到。 练习2：下面哪个图形经过折叠可以得到正方体？ ① ② 解：①经过折叠可以得到正方体，②经过折叠不能得到正方体。 练习3（制作比赛）：如图所示的图形中有10个无阴影的正方形。 （1）从1~10中选择能与阴影部分折成正方体的正方形。 （2）将可制作成正方体的展开图用不同的颜色标注出正方体相对的面。 解：与图中5个有阴影的正方形一起能制成正方体包装盒的正方形有2，4，6，10。 （六）课堂小结 • 正方体展开图的探究成果（11种基本展开图） • 正方体展开图的探究方法（动手剪、动脑想、同伴交流） • 探究过程中的困惑与收获 五、布置作业 必做：教材习题1.2 第4，8，10，11题。 选做：习题1.2 第13题。 六、板书设计 1.2 从立体图形到平面图形（第1课时） ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1. 正方体展开图概念 • 6个面彼此相连 2. 11种基本展开图 • 一四一型（6种）、一三二型（3种） • 二二二型（1种）、三三型（1种） 3. 判断方法 • "田"字型、"凹"字型→不能折叠 • 相对面不相邻，间隔一个面 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $