精品解析：广东省韶关市曲江区2024-2025学年人教版六年级下学期期末素养测试数学练习卷

2024－2025学年六年级下学期期末素养测试卷 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 某超市进行“满减促销”活动，原价每千克18元的苹果，购买3千克及以上每千克优惠2元，购买5千克及以上每千克再额外优惠1元。小明妈妈购买了6千克苹果，实际支付（ ）元；若用同样的钱在原价时最多能买（ ）千克苹果（保留一位小数）。 【答案】 ①. 90 ②. 5.0 【解析】 【分析】根据题意，小明妈妈买6千克苹果优惠后的单价是（18－2－1）元，根据总价＝单价×数量进行计算解答； 同样的钱在原价时最多能买的千克数是用实际支付的费用除以原价，商保留一位小数。 【详解】根据分析，解答如下： （18－2－1）×6 ＝15×6 ＝90（元） 90÷18＝5.0（千克） 即小明妈妈购买了6千克苹果，实际支付（90）元；若用同样的钱在原价时最多能买（5.0）千克苹果（保留一位小数）。 2. 学校组织“环保小卫士”活动，六年级三个班共收集废电池480节。其中一班收集的数量比二班少20%，三班收集的数量是一班的1.5倍，二班收集了（ ）节废电池；三班比一班多收集了（ ）节废电池。 【答案】 ①. 160 ②. 64 【解析】 【分析】根据题意，把二班收集的数量看作单位“1”。一班收集的数量是单位“1”的（1－20%），三班收集的数量是单位“1”的（1－20%）×1.5。三个班对应的总和是480节，用480除以分率总和算出二班收集的数量；再用二班收集的数量乘（1－20%）算出一班收集的数量；再用一班收集的数量乘1.5算出三班收集的数量。再求出三班和一班收集的数量差。 【详解】1－20%＝0.8 80%×1.5＝1.2 二班：480÷（1＋0.8＋1.2） ＝480÷3 ＝160（节） 一班：160×（1－20%） ＝160×0.8 ＝128（节） 三班：128×1.5＝192（节） 192－128＝64（节） 二班收集了160节废电池；三班比一班多收集了64节废电池。 3. 一个圆柱形无盖水桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，制作这个水桶至少需要（ ）平方厘米的铁皮（不计接口损耗）；若水桶装水至高度的80%，水的体积是（ ）升（π取3.14）。 【答案】 ①. 7536 ②. 50.24 【解析】 【分析】根据题意，这个水桶是无盖的，那么所需的铁皮就是圆柱的侧面积＋一个底面积，圆柱侧面积＝πdh； 求水的体积就是将圆柱的容积×80%，圆柱容积＝πh，注意单位换算，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： R＝40÷2＝20（厘米） 3.14×40×50＋3.14× ＝3.14×40×50＋3.14×400 ＝6280＋1256 ＝7536（平方厘米） 3.14××50×80% ＝3.14×400×50×0.8 ＝50240（立方厘米） ＝50.24（升） 一个圆柱形无盖水桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，制作这个水桶至少需要（7536）平方厘米的铁皮（不计接口损耗）；若水桶装水至高度的80%，水的体积是（50.24）升（π取3.14）。 4. 某书店推出“买四送一”的图书促销活动（即买4本送1本），每本《数学故事集》定价25元。六（2）班需要购买30本作为奖品，实际最少花费（ ）元；若用这些钱按原价购买，最多能买（ ）本。 【答案】 ①. 600 ②. 24 【解析】 【分析】根据题意，“买四送一”意味着花买4本的钱可以得到4＋1＝5（本）。以5本为一组，那么30本里面有30÷5＝6（组）。实际花费的金额＝每本金额×4×6，； 实际花费的金额除以每本价格所得到的商就是原来最多能买的本数； 【详解】30÷（4＋1） ＝30÷5 ＝6（组） 25×4×6 ＝100×6 ＝600（元） 600÷25＝24（本） 5. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了全程的40%，中途休息15分钟后，以每小时60千米的速度行驶了1.5小时到达乙地。甲、乙两地全程（ ）千米；汽车前2小时的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】 ①. 150 ②. 30 【解析】 【分析】根据题意，将甲乙两地的路程看成单位“1”，汽车最后1.5小时行的路程占全程的（1－40%），即甲乙两地的路程＝汽车最后1.5小时行的路程÷（1－40%）； 根据速度＝路程÷时间，先求出汽车前2小时行驶的路程，即全程×40%，再除以2小时即可。 【详解】根据分析，解答如下： 60×1.5÷（1－40%） ＝60×1.5÷0.6 ＝150（千米） 150×40%÷2 ＝150×0.4÷2 ＝30（千米/小时） 二、选择题。（每小题2分，共30分）请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 6. 某书店周末促销，故事书原价每本35元，现推出“买3本送1本”活动。小明计划用200元购买尽可能多的故事书，他最多能买到（ ）本。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】先明确“买3本送1本”的规则，即花3本的钱可以得到4本，先计算200元参与优惠能得到的本数，再算剩余的钱可购买的本数，相加得到总本数。 【详解】买3本需要花费：（元） 此时可获得（本） 剩余钱数：（元） 剩余的钱可买本数：（本）（元） 25元不够再买1本 总本数：（本） 7. 一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，且这个两位数十位和个位上两个数字之和是6，这个两位数是（ ）。 A. 21 B. 42 C. 63 D. 84 【答案】B 【解析】 【分析】根据第一个条件筛选符合十位是个位数字2倍的数，四个选项均满足；再验证十位和个位上两个数字之和是否是6。 【详解】A．2＋1＝3，不符合题意； B．4＋2＝6，符合题意； C．6＋3＝9，不符合题意； D．8＋4＝12，不符合题意。 8. 李老师统计班级学生的身高，发现男生平均身高152厘米，女生平均身高148厘米，全班40人中男生22人。全班学生的平均身高最接近（ ）厘米。 A. 149 B. 150 C. 151 D. 152 【答案】B 【解析】 【分析】平均身高等于全班总身高除以全班总人数，先分别求出男生、女生的总身高，求和得到全班总身高后除以总人数，再判断结果最接近的数值。 【详解】（人） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 150.2－149＝1.2 150.2－150＝0.2 151－150.2＝0.8 152－150.2＝1.8 0.2＜0.8＜1.2＜1.8 所以厘米最接近150厘米。 9. 用棱长1厘米的小正方体拼成一个大长方体，从前面看是3×2的长方形，从上面看是2×2的长方形，这个长方体的体积是（ ）。 A. 6立方厘米 B. 8立方厘米 C. 12立方厘米 D. 16立方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】从前面看是3×2的长方形，说明长方体的长和高分别为3厘米和2厘米（或2厘米和3厘米）。从上面看是2×2的长方形，说明长方体的长和宽都是2厘米。结合两个视图，公共边是长，所以长＝2厘米，宽＝2厘米，高＝3厘米。再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】由分析可知：长＝2厘米，宽＝2厘米，高＝3厘米 2×2×3＝12（立方厘米） 所以这个长方体的体积是12立方厘米。 10. 某学校组织植树活动，六年（1）班第一天种了计划的30%，第二天种了40棵，两天共种了计划的一半。六年（1）班计划植树（ ）棵。 A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 【答案】B 【解析】 【分析】将计划植树总棵数看作单位“1”，先求出第二天种的40棵对应的分率，再用对应量除以对应分率得到计划总棵数。 【详解】根据分析可知，计划的一半是50%，则第二天种植棵数对应计划的分率为： ； 计划植树总棵数为： （棵） 11. 一个数除以7余2，除以9余5，这个数在80到100之间。这个数是（ ）。 A. 84 B. 86 C. 88 D. 90 【答案】B 【解析】 【分析】通过代入选项分别验证两个余数条件即可得出结果。 【详解】先验证除以9余5的条件：，不符合；，符合；，不符合；，不符合； 再验证除以7的条件：，完全符合要求。 12. 王阿姨用一根绳子测量井深，单股量时绳子多出12米，双股量时绳子还差2米到井口。这根绳子的长度是（ ）米。 A. 28 B. 32 C. 36 D. 40 【答案】A 【解析】 【分析】单股量时绳长比井深多12米，双股量时绳长的一半比井深少2米，可知绳长比自身的一半多米，据此计算绳长即可。 【详解】绳长的一半长度：（米） 绳长总长度：（米） 13. 下表是某城市一周的气温记录（单位：℃）：周一25、周二28、周三26、周四27、周五29、周六24、周日23.这一周的气温中位数是（ ）。 A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 【答案】B 【解析】 【分析】求中位数需要先将数据按从小到大的顺序排列，数据个数为奇数时，最中间的数就是这组数据的中位数。 【详解】将7天的气温从小到大排列：23，24，25，26，27，28，29。 数据总个数是7，中间位置是第个，第4个数是26。 14. 小明从家出发向东走300米到超市，再向北走200米到学校，放学后他从学校原路返回。小明从学校出发先向（ ）走200米，再向（ ）走300米到家。括号依次填（ ）。 A. 南 西 B. 北 东 C. 南 东 D. 北 西 【答案】A 【解析】 【分析】原路返回时，每一段的行走方向和去时对应路段的方向相反，北的反方向是南，东的反方向是西。且方向需按原路径的逆序操作。 【详解】去时路线：从家向东走300米到超市，再向北走200米到学校。因此，返回时：从学校出发，先向南走200米到超市，再向西走300米到家。 15. 一个长方形的长和宽都是整数厘米，周长是32厘米，面积最大时的长和宽分别是（ ）厘米。 A. 15和1 B. 14和2 C. 10和6 D. 9和7 【答案】D 【解析】 【分析】长方形周长固定时，长与宽的和也固定，长和宽越接近，对应的面积越大。 【详解】先计算长与宽的和：（厘米） A．（平方厘米） B．（平方厘米） C．（平方厘米） D．（平方厘米） 63＞60＞28＞15 对比可知63平方厘米最大。 16. 某品牌牛奶大瓶（1000毫升）售价12元，小瓶（250毫升）售价3.5元。购买2升这种牛奶，最省钱的方式是（ ）。 A. 买2大瓶 B. 买8小瓶 C. 买1大瓶＋4小瓶 D. 买1大瓶＋3小瓶 【答案】A 【解析】 【分析】先统一容量单位，先排除容量不足2升的选项，再计算剩余选项的总花费，比较后选出花费最少的方案即可。 【详解】升毫升 A．总花费：元 B．总花费：元 C．总花费：12＋4×3.5＝12＋14＝26元。 D．总容量：毫升，，不符合要求，排除。 所以最省钱的方式是A选项。 17. 观察数列规律：1，3，7，15，31，（ ）。括号中应填的数是（ ）。 A. 47 B. 59 C. 63 D. 71 【答案】C 【解析】 【分析】观察数列相邻两数的差，发现差依次为2、4、8、16，后一个差是前一个差的2倍，据此计算括号内的数即可。 【详解】 下一个差为： 括号内的数为： 18. 用1、2、3、4四个数字组成没有重复数字的两位数，其中是偶数的有（ ）。 A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 【答案】B 【解析】 【分析】偶数的特征，个位数字是、、、、的数。在给定的、、、四个数字中，只有和是偶数。组成没有重复数字的两位数，可以采用“固定个位，选择十位”的方法进行分类计数，先确定个位数字的可能性，再确定十位数字的可能性，最后求和。 【详解】偶数有和。 当个位数字是时，组成的数有、、 当个位数字是时，组成的数有、、 （个） 19. 一辆汽车从A地到B地，前2小时行驶120千米，照这样速度，再行驶3小时到达，A、B两地相距（ ）千米。 A. 180 B. 300 C. 240 D. 360 【答案】B 【解析】 【分析】先利用前2小时行驶的路程除以时间求出汽车的速度，再求出从A地到B地行驶的总时间（即前2小时与再行驶的3小时之和），最后根据数量关系“路程＝速度时间”求出A、B两地的距离。 【详解】汽车行驶的速度：120÷2＝60（千米/时） 汽车行驶的总时间：2＋3＝5（小时） A、B两地的距离：60×5＝300（千米） 20. 张爷爷将5000元存入银行，定期2年，年利率2.5%。到期时他能获得的本息和是（ ）元。 A. 5125 B. 5250 C. 5375 D. 5500 【答案】B 【解析】 【分析】根据利息计算公式利息＝本金×年利率×存款时间，先算出所得利息，再将利息和本金相加，即可得到到期时的本息和。 【详解】根据分析，解答如下： （元） （元） 所以正确答案为B 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】①x＝2；②x＝24； ③3；④5；⑤4220 【解析】 【分析】①根据比例的性质，外项之积等于内项之积，再根据等式性质二进行计算； ②先算出等式右边的分数除法，然后根据等式性质二进行计算； ③先将百分数和分数化为小数，再根据乘法分配律进行简便运算； ④先算中括号里的除法，再利用减法的性质算中括号里的减法，最后算括号外的除法； ⑤先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】①   解：7x＝×18 7x＝14 7x÷7＝14÷7 x＝2 ② 解：x×＝16×2 x＝32 x÷＝32÷ x＝32× x＝24 ③ ＝7×0.25＋5×0.25 ＝（7＋5） ×0.25 ＝12×0.25 ＝3 ④ ＝5÷[2－] ＝5÷[2－（）] ＝5÷[2－1] ＝5÷1 ＝5 ⑤ ＝4500－35×8 ＝4500－280 ＝4220 四、操作题。（共8分） 22. 按要求完成下面各题。 （1）根据数对画图形。 已知点A（1，2）、点B（4，2）、点C（4，5），请在方格纸上依次连接A、B、C三点，画出三角形ABC。 （2）图形的平移画图。 将三角形ABC向右平移3格，得到三角形A'B'C'。请在方格纸上标出A'、B'、C'的数对，并画出平移后的三角形A'B'C'。 （3）图形的旋转画图。 以点B（4，2）为旋转中心，将三角形ABC顺时针旋转90°，得到三角形A''B''C''（其中B''与B重合）。请在方格纸上画出旋转后的三角形A''B''C''。 （4）观察图形关系/规律。 观察原图三角形ABC、平移后的三角形A'B'C'和旋转后的三角形A''B''C''，你能发现它们的哪些共同特点？（至少写出2条，提示：可从形状、大小、角度等方面思考） 【答案】（1）（2）（3）画图如下： （4）形状相同，均为三角形；大小相等，对应边长度和对应角角度均不变。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）数对规则：（列，行）；A（1，2）：第1列，第2行；B（4，2）：第4列，第2行；C（4，5）：第4列，第5行；在方格找到这3个点，依次连接，画出三角形ABC。 （2）向右平移3格，即列数＋3，行数不变， A（1，2）→A'（4，2） B（4，2）→B'（7，2） C（4，5）→C'（7，5） 在方格标出这三个点，依次连接，画出三角形A'B'C'。 （3）绕B（4，2）顺时针旋转90°，旋转中心B（4，2）不动，B''和B重合；A（1，2）顺时针转90°后，A''（4，5）；C（4，5）顺时针转90°后，C''（7，2）；连接A''B''C''画出旋转后的三角形。 （4）观察三角形的形状是否变化了，大小是否变化了，位置是否变化了，据此解答。 【详解】（1）（2）（3）画图略。 （4）平移、旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 五、解答题。（共37分） 23. 某小学四年级共有115名学生，全部参加了学校组织的兴趣小组活动。各小组人数统计如下：书法组25人，绘画组30人，音乐组20人，体育组40人。学校根据各小组人数多少分配活动场地，规定场地面积与小组人数成正比，以保证每个学生有足够的活动空间。 （1）体育组的场地面积应该最大吗？请说明理由。 （2）如果音乐组的场地面积是20平方米，那么绘画组的场地面积是多少平方米？请说明理由。 【答案】（1）是；因为体育组人数（40人）最多，且场地面积与人数成正比 （2）30平方米 【解析】 【分析】（1）已知场地面积与小组人数成正比，即人数越多，场地面积越大（成正比的关系意味着人数和场地面积的比值固定，人数越大，场地面积对应越大），各小组人数：书法组25人，绘画组30人，音乐组20 人，体育组40人。 比较人数大小，根据“场地面积与人数成正比”的规则，人数最多的体育组（40人）的场地面积应该最大。 （2）因为场地面积与小组人数成正比，所以每组的人均场地面积（场地面积÷人数）相等。 设绘画组的场地面积是x平方米，根据等量关系式列出方程即可求解。 【小问1详解】 40＞30＞25＞20 因为体育组人数（40人）最多，且场地面积与人数成正比，所以体育组的场地面积应该最大。 【小问2详解】 解：设绘画组的场地面积是x平方米， x÷30＝20÷20 x÷30＝1 x＝1×30 x＝30 答：绘画组的场地面积是30平方米。 24. 材料：育才小学组织四年级学生前往科技馆参观，四年级共有学生240人，教师16人。学校联系了租车公司，有两种车型可供选择：大客车限载45人（含司机1人），租金每天600元；小客车限载20人（含司机1人），租金每天300元。租车公司规定：每辆车必须配备一名司机（由租车公司提供，不计入师生人数）。 （1）若只租大客车，需要租多少辆？ （2）若只租小客车，总租金是多少元？ （3）比较只租大客车和只租小客车的总租金，哪种方案更省钱？省多少元？ 【答案】（1）6辆 （2）4200元 （3）大客车；600元 【解析】 【分析】（1）大客车限载45人（含司机1人），所以只能载客45－1＝44（人），师生总人数除以大客车载客人数，如有余数，剩下的人还得租一辆，商加1为需要租车辆数。 （2）小客车限载20人（含司机1人），所以只能载客20－1＝19（人），师生总人数除以小客车载客人数，如有余数，剩下的人还得租一辆，商加1为需要租车辆数，小客车每天的租金乘辆数等于总租金。 （3）由大客车每天的租金乘辆数求出只租大客车的总租金，然后与只租小客车的总租金进行比较即可知哪种方案更省钱，然后相减求出省多少钱。 【小问1详解】 240＋16＝256（人） 45－1＝44（人） 256÷44＝5（辆）……36（人） 5＋1＝6（辆） 答：只租大客车，需要租6辆。 【小问2详解】 20－1＝19（人） 256÷19＝13（辆）……9（人） 13＋1＝14（辆） 300×14＝4200（元） 【小问3详解】 600×6＝3600（元） 3600＜4200 4200－3600＝600（元） 答：只租大客车更省钱；省600元。 25. 利民五金厂生产1000个无盖圆柱形水桶，底面直径6分米、高5分米。需计算每个水桶容积（1立方分米＝1升）和所需铁皮面积，以确定装水量和原材料成本。已知每张铁皮150平方分米、单价20元。（π取3） （1）每个水桶的容积是多少升？ （2）制作一个水桶至少需要多少平方分米铁皮？ 【答案】（1）135升 （2）117平方分米 【解析】 【分析】（1）水桶的容积＝，代入数据即可得出结果，注意单位换算； （2）无盖圆柱水桶的表面积＝水桶的侧面积＋底面圆的面积＝，代入数据即可。 【小问1详解】 （分米） ＝27×5 ＝135（立方分米） 135立方分米 ＝ 135升 答：每个水桶的容积是135升。 【小问2详解】 ＝90＋27 ＝117（平方分米） 答：制作一个水桶至少需要117平方分米铁皮。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年六年级下学期期末素养测试卷 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 某超市进行“满减促销”活动，原价每千克18元的苹果，购买3千克及以上每千克优惠2元，购买5千克及以上每千克再额外优惠1元。小明妈妈购买了6千克苹果，实际支付（ ）元；若用同样的钱在原价时最多能买（ ）千克苹果（保留一位小数）。 2. 学校组织“环保小卫士”活动，六年级三个班共收集废电池480节。其中一班收集的数量比二班少20%，三班收集的数量是一班的1.5倍，二班收集了（ ）节废电池；三班比一班多收集了（ ）节废电池。 3. 一个圆柱形无盖水桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，制作这个水桶至少需要（ ）平方厘米的铁皮（不计接口损耗）；若水桶装水至高度的80%，水的体积是（ ）升（π取3.14）。 4. 某书店推出“买四送一”的图书促销活动（即买4本送1本），每本《数学故事集》定价25元。六（2）班需要购买30本作为奖品，实际最少花费（ ）元；若用这些钱按原价购买，最多能买（ ）本。 5. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了全程的40%，中途休息15分钟后，以每小时60千米的速度行驶了1.5小时到达乙地。甲、乙两地全程（ ）千米；汽车前2小时的平均速度是（ ）千米/时。 二、选择题。（每小题2分，共30分）请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 6. 某书店周末促销，故事书原价每本35元，现推出“买3本送1本”活动。小明计划用200元购买尽可能多的故事书，他最多能买到（ ）本。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，且这个两位数十位和个位上两个数字之和是6，这个两位数是（ ）。 A. 21 B. 42 C. 63 D. 84 8. 李老师统计班级学生的身高，发现男生平均身高152厘米，女生平均身高148厘米，全班40人中男生22人。全班学生的平均身高最接近（ ）厘米。 A. 149 B. 150 C. 151 D. 152 9. 用棱长1厘米的小正方体拼成一个大长方体，从前面看是3×2的长方形，从上面看是2×2的长方形，这个长方体的体积是（ ）。 A. 6立方厘米 B. 8立方厘米 C. 12立方厘米 D. 16立方厘米 10. 某学校组织植树活动，六年（1）班第一天种了计划的30%，第二天种了40棵，两天共种了计划的一半。六年（1）班计划植树（ ）棵。 A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 11. 一个数除以7余2，除以9余5，这个数在80到100之间。这个数是（ ）。 A. 84 B. 86 C. 88 D. 90 12. 王阿姨用一根绳子测量井深，单股量时绳子多出12米，双股量时绳子还差2米到井口。这根绳子的长度是（ ）米。 A. 28 B. 32 C. 36 D. 40 13. 下表是某城市一周的气温记录（单位：℃）：周一25、周二28、周三26、周四27、周五29、周六24、周日23.这一周的气温中位数是（ ）。 A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 14. 小明从家出发向东走300米到超市，再向北走200米到学校，放学后他从学校原路返回。小明从学校出发先向（ ）走200米，再向（ ）走300米到家。括号依次填（ ）。 A. 南 西 B. 北 东 C. 南 东 D. 北 西 15. 一个长方形的长和宽都是整数厘米，周长是32厘米，面积最大时的长和宽分别是（ ）厘米。 A. 15和1 B. 14和2 C. 10和6 D. 9和7 16. 某品牌牛奶大瓶（1000毫升）售价12元，小瓶（250毫升）售价3.5元。购买2升这种牛奶，最省钱的方式是（ ）。 A. 买2大瓶 B. 买8小瓶 C. 买1大瓶＋4小瓶 D. 买1大瓶＋3小瓶 17. 观察数列规律：1，3，7，15，31，（ ）。括号中应填的数是（ ）。 A. 47 B. 59 C. 63 D. 71 18. 用1、2、3、4四个数字组成没有重复数字的两位数，其中是偶数的有（ ）。 A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 19. 一辆汽车从A地到B地，前2小时行驶120千米，照这样速度，再行驶3小时到达，A、B两地相距（ ）千米。 A. 180 B. 300 C. 240 D. 360 20. 张爷爷将5000元存入银行，定期2年，年利率2.5%。到期时他能获得的本息和是（ ）元。 A. 5125 B. 5250 C. 5375 D. 5500 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 四、操作题。（共8分） 22. 按要求完成下面各题。 （1）根据数对画图形。 已知点A（1，2）、点B（4，2）、点C（4，5），请在方格纸上依次连接A、B、C三点，画出三角形ABC。 （2）图形的平移画图。 将三角形ABC向右平移3格，得到三角形A'B'C'。请在方格纸上标出A'、B'、C'的数对，并画出平移后的三角形A'B'C'。 （3）图形的旋转画图。 以点B（4，2）为旋转中心，将三角形ABC顺时针旋转90°，得到三角形A''B''C''（其中B''与B重合）。请在方格纸上画出旋转后的三角形A''B''C''。 （4）观察图形关系/规律。 观察原图三角形ABC、平移后的三角形A'B'C'和旋转后的三角形A''B''C''，你能发现它们的哪些共同特点？（至少写出2条，提示：可从形状、大小、角度等方面思考） 五、解答题。（共37分） 23. 某小学四年级共有115名学生，全部参加了学校组织的兴趣小组活动。各小组人数统计如下：书法组25人，绘画组30人，音乐组20人，体育组40人。学校根据各小组人数多少分配活动场地，规定场地面积与小组人数成正比，以保证每个学生有足够的活动空间。 （1）体育组的场地面积应该最大吗？请说明理由。 （2）如果音乐组的场地面积是20平方米，那么绘画组的场地面积是多少平方米？请说明理由。 24. 材料：育才小学组织四年级学生前往科技馆参观，四年级共有学生240人，教师16人。学校联系了租车公司，有两种车型可供选择：大客车限载45人（含司机1人），租金每天600元；小客车限载20人（含司机1人），租金每天300元。租车公司规定：每辆车必须配备一名司机（由租车公司提供，不计入师生人数）。 （1）若只租大客车，需要租多少辆？ （2）若只租小客车，总租金是多少元？ （3）比较只租大客车和只租小客车的总租金，哪种方案更省钱？省多少元？ 25. 利民五金厂生产1000个无盖圆柱形水桶，底面直径6分米、高5分米。需计算每个水桶容积（1立方分米＝1升）和所需铁皮面积，以确定装水量和原材料成本。已知每张铁皮150平方分米、单价20元。（π取3） （1）每个水桶的容积是多少升？ （2）制作一个水桶至少需要多少平方分米铁皮？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $