28.1 课时2 旋转作图 课件 2026-2027学年人教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦“旋转作图”核心知识点，通过复习平移作图的方向、距离、对应点、连线段四步，对比引出旋转作图，构建平移与旋转的知识联系，搭建学习支架。 其亮点在于结合几何直观与推理意识，通过例2正方形中三角形旋转的多种作法（全等性质、画弧法）培养学生数学思维，归纳五步骤作图法并结合五角星图案设计发展模型意识。学生能提升空间观念，教师可依托清晰流程高效教学。

28.1 图形的旋转 课时2 旋转作图 第二十八章 旋转 22051 1.理解旋转的性质，会画出旋转后的图形. 2.在探索旋转的性质的过程中，发展合情推理能力，进一步体会图形运动中的变与不变. 学习目标 22051 平移作图： 画图形平移的关键： ①定方向 ②定距离 ③找对应点 ④连线段 你还记得之前学过的平移吗？如何平移作图？ 复习导入 22051 【思考】类似地，旋转后的图形如何作图？ P Q O M N 与平移、轴对称类似，在画旋转得到的图形时，对于一些规则的几何图形（如三角形、矩形)，只要画出一些关键点（如三角形、矩形的顶点）的对应点，连接这些对应点，就可以画出旋转后的图形. 新知讲解 22051 如图，画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转60°后的线段. A B 作法: ①以AB为一边按顺时针方向画∠BAD，使∠BAD=60°. ②在射线AD上截取AC=AB. 线段AC即为所求. D 60° C 新知讲解 22051 【例2】如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. A D B C E 分析：画图的关键是确定△ADE三个顶点的对应点的位置. 典例精析 22051 【例2】如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. A D B C E 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，=，∠=90°，所以旋转后点与点重合. 设点的对应点为'.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以'=∠=90°，'=. 因此，在的延长线上取点E'，使'=，则△'为旋转后的图形 还有其他方法确定旋转后的图形吗？ E’ 典例精析 22051 【例2】如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. A D B C E E’ 解：延长，以点为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于，连接，则△为旋转后的图形. 典例精析 22051 ①明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度 ②找出关键点； ③作出关键点的对应点； ④作出新图形； ⑤写出结论. 你能总结出旋转作图的一般步骤吗？ 归纳 22051 与平移类似，利用旋转，也可以设计美丽的图案．如图 ，将一个等腰三角形绕着它正下方的一点旋转，就可以得到图中的五角星图案. 想一想，需要旋转几次，每次的旋转角是多少？ 新知讲解 22051 需要旋转4次，每次的旋转72° 新知讲解 22051 当选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案时，会出现不同的效果： 新知讲解 22051 经过多次旋转，可以得到多个美丽的图案： 新知讲解 22051 我们可以借助旋转设计出许多美丽的图案. 新知讲解 22051 旋转作图 作旋转图形 确定旋转中心 ①明确旋转三要素； ②找出关键点； ③作出关键点的对应点； ④作出新图形; ⑤写出结论. 找两条对应点连线段的垂直平分线的交点 课堂小结 22051 1.如图，点，的坐标分别为(1，1)将△绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△，则点的对应点的坐标为（ ） A.(-2，4) B.(4,0) C.(-2，2) D.(-1，3) C 当堂检测 基础 22051 2.如图，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90度后所形成的图形是（ ） A.(1)(3) B.(2)(3) C.(1)(2 ) D.(3) 3.等边三角形绕着它的中心O旋转，若旋转后的三角形能与自身重合，则旋转角最小是（ ） A.360° B. 240° C.120° D.60° B C 当堂检测 基础 22051 4.如图, 线段AB绕一定点O顺时针旋转得到A’B’. 如何找到旋转中心O? 作图方法: ①连接AA’,作AA’的垂直平分线; ②连接BB’,作BB’的垂直平分线; ③两条垂直平分线的交点即旋转中心. O 当堂检测 提升 22051 $