28.2.2 中心对称图形 课件 2026-2027学年人教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦“中心对称图形”，系统讲解定义、性质及与中心对称的区别联系。课堂导入通过复习轴对称图形，类比引出中心对称图形，搭建新旧知识的学习支架，引导学生自然过渡到新知。 其亮点在于以“思考-探究-应用”为主线，通过线段、平行四边形等实例培养几何直观和空间观念，结合生活中的中心对称图形（如建筑装饰、机器零件）增强应用意识。探究平行四边形面积平分问题发展推理意识，当堂检测综合考查知识运用。学生能提升数学眼光和问题解决能力，教师可借助清晰流程和实例提高教学效果。

28.2.2 中心对称图形 第二十八章 旋转 22051 1.会识别中心对称图形. 2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题. 3.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系. 学习目标 22051 【问题】你还记得什么样的图形被称为轴对称图形吗？并举例. 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 我们发现之前既学习了两个图形成轴对称，也学习了轴对称图形. 类似地，有两个图形关于某个点中心对称，是不是也有中心对称图形呢？ 复习导入 22051 【思考】 （1）如图1，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现？ （2）如图2，将□ABCD绕它的两条对角线的交点旋转180°，你有什么发现？ 共同点：绕点旋转180度后可以与原图形完全重合. 新知讲解 22051 　 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形. 这个点就是它的对称中心. 中心对称图形的定义： 同样地，旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点. 归纳 22051 【思考】线段、平行四边形的对称中心在哪？ 线段的对称中心是线段的中点，平行四边形的对称中心是两条对角线的交点. 新知讲解 22051 中心对称与中心对称图形的联系和区别？ （1）中心对称是指两个图形，中心对称图形是指一个图形； （2）中心对称的对称点在两个图形上，对称中心在两个图形之间. 中心对称图形的对称点在一个图形上，对称中心在图形上或其内部. 归纳 22051 方法1：连对应点法 ①在中心对称图形上任意找两组不平行的对应点； ②分别连接两组对应点，得到两条线段； ③两条线段的交点就是对称中心. 【思考】利用中心对称的性质，如何确定一个中心对称图形的对称中心？ 方法2：找中点法 一组对应点连线的中点即为对称中心 新知讲解 22051 由上可得，线段、平行四边形都是中心对称图形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？ 新知讲解 22051 你发现什么规律？ 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形. 【练习】判断下列正多边形是否为中心对称图形： 否 是 否 是 否 巩固练习 22051 观察下列中心对称图形中对称点所连线段，你有什么发现？ 性质1：中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分 新知讲解 22051 【探究】如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条不经过对称点所在的直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？ 先找出平行四边形的对称中心，再作条经过对称中心的直线，直线所分的两部分面积相等 性质2：过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分 新知讲解 22051 中心对称图形的形状通常匀称美观，在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案. 另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在其所在平面内绕对称中心平稳地旋转，所以常将各种机器中需要旋转的零部件的形状设计成中心对称图形. 举例说说生活中的中心对称图形. 新知讲解 22051 中心对称图形 定义 绕着某一个点旋转180度能与本身重合的图形 经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分 性质 美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见 应用 课堂小结 22051 1.下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) C 当堂检测 基础 22051 2.如图，四边形 是中心对称图形，对称中心为点，过点的直线与，分别交于点， ，则图中相等的线段有( ) C A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 当堂检测 基础 22051 3.如图，有一张纸片，纸片被分为一个矩形和一个菱形，请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分 解法：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，常用方法是找到它们的对称中心，再过对称中心作直线 当堂检测 提升 22051 $