江西景德镇市珠山区2025-2026学年第一学期期末九年级数学试题卷

九年级数学试题卷 说明：本卷共有六道大延，23道小题：全卷满分120分：考试时问120分钟. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.一条线段的长度是另一条线段的4倍，这两条线段的比是.( A.2:r B、3:1 C.4:1 D.5:1 2,榫卯结构是中华民族独特的工艺创造，我们的祖先早在河姆波新右器时代就已经开始使 用神卯了.如图是燕尾形榫卯的示意图，其中柙的左视图是( A日 c .8 正面榫卯 3.某组6名同学的视眼视力分别头为：4.7,4.8,5.0,4.6,5.0,5.0.新学期这组加入了一名 探眼视力为49的同学，新同学加入后的6个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同 的是() A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数、D.中位数和众数 4.如图，在△ABC中，∠4=80°，B-4,AC-6,将△4ABC沿图示虚线剪开，剪下的阴影 三角形与原三角形不相似的是（) w 5.甲、乙两种植物在25℃下，净光合速率y随C02浓度x的变化趋势如图所示，则下列说 法中，错误的是（) A,当C02浓度为a时，甲的净光合速率比乙的净光合速率大 B.当C02浓度为b时，甲、乙的净光合速率湘同 C.在C02浓度未达到c时，C02浓度对甲的净光合速率影响比对乙的净光合速率影响大 D.随着C02浓度增加，甲、乙两种植物的净光合速率先增加后逐渐趋于稳定 o 第5题 筇6题 6如恩，抛物线y=a+br+c的顶点A的坐标为(-子m以.现有下列结论：Oac>0: ②5+2c<0;图若抛物线经过点(-5，乃)，(4,2)，则为<2；④若关于x的一元 二次方程ax2+bx+c=4无实数根，则m<4.其中正确结论的个数为（) A.1 B.2 C.3 D.4 九年级数学 第1页1共6页 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 二、填空题（体大题共6小题，每小题3分，共18分） 7希号号0，则的 a &已知二次函数y=x2+bx+2的图象与x轴的一个交点坐标是(-2,0)，则它与x轴的另 一个交点坐标是 9.如图，汉字“十”端庄类观，横竖笔画交接处点C拾好是线段AB的黄金分割点，若4B 长8cm,则BC的长为 cth. 第9题 第10题 第11题 10.物理课上学过小孔成像原理，.它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法。如 图，竖直放置的蜡烛AB经小孔O在竖直放置的屏幕上成像AB,若4B=18cm, AB=12cm,小孔0到AB的距离为15cm,则小孔0到AB的距离为 cm. 1.如图所示，点A是反比创函数y=4(>0)图象上的任意一点，AB∥x轴交反比例函 数y=3Cx<0)的图象子点，以AB为边作ABCD,点C,D在x轴，上则口ABCD 的面积为 12.在菱形ABCD中，AB=2,∠A=60°，点E,F分别是AB,AD的中点，点P是菱形ABCD 边上的动点，则当∠EPF=30°时，PE的长为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：(2026+x°-（-12+2 (2)解方程：x2-4x=0. 14.小佳自编一题如下： i如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，BD-=DF. 求证：四边形EBFD是菱形. 小辰认为还孺补充一个条件才能证明。 如果你认为小佳编题无误，请直接完成证明：如果你赞同小辰的观点，请补充一个条件， 再完成证明。 九年级数学 第2页1共6页 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 15.甲、乙2名教师热心参加社区志愿服务活动，根据社区的实际工作需要，志愿者被随机 分配到环保志愿服务队、敬老扶弱志愿服务队、科普宜传志愿服务队 (1)甲被分配到环保志愿服务队的概率为 (2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙2名教师被分配到同一类志愿服务队的概率. 16.如图，在正方形网格中，A,B,C三点均为格点.请农用无刻度的直尺按下列要求画图 (不写作法，保留作图痕迹)： (1)在图1中画出直线，使A,B,C三点到直线1的距高相等： (2)在图2中画出点P,使A,B,C三点到点P的距离相等. C B 图1 图2 17.已知某几何体的三视图如图所示，它的主视图和左视图均为矩形，俯视图为等边三角形。 (1)请写出该几何体的名称： (2)根据图中数据，求该几何体的体积。 2cm 4-2cm 主视图 左视图 俯视图 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.某校积极贯彻国家推进人工智能教育的政策，计划为学生提供以下四类在线学习方式： 在线闷读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生 进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多选，也不可不选），并根据调 查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 小人数 48 42 在线答题 36 20% 30 在线封论 24 18 在线听课 12 在线阅读 在线在线在线在线方式 阅读听课答题讨论 根据图中信息，解答下列问题： （1)参与本次调查的学生共有多少人？ (2)补全条形统计图； (3)求扇形统计图中“在线阅读”部分所对应的扇形圆心角度数： (4)该校共有学生2700人，请你估计该校对“在线讨论”最感兴趣的学生有多少人. 九年级数学第3页/共6页 汉汉王扫描王 扫描识别王中王黎 19.已知口BCD的两边AB,D的长是关于x的方程-mx+ -二=0的两个实数根。 24 (1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出此时箜形的边长： (2)若AB的长为2，那么口ABCD的周长是多少？ 20.在函数学习中，我们经历了“根据函数表达式画函数图象一利用函数图象研究函数性 质一利用函数图象和性质解决问题”的过程，我们可以借鉴这种方法探究函颈y= 4的 1 x-1 图象和性质、 (1)根据题意，列表如下： -3 -2 3 4 2 3 2 3 表格中m的值为 (2）在所给的平面直角坐标系中描点、莲线，画出函数y=4 的图象： -1 (3)观察函数图象，回答下列问题： ①当x<1时，y随x的增大而 ②函数y= 4的图象关于点 3 x- 中心对称；（填点的坐标) 4 ⑧函数y= 4-3-25 0 1 2131 45x 的图象是由y=二的图象 x-1 向 平移 个单位长度 2 得到的： (4)函数y= 的图象可由函数y=4的图象平移得到， 想象函数y= x+2 4的图象， 直接写出当4>-2时，x的取值范围是 x+2 九年级数学第4页1共6页 汉王扫描王 扫描识别王中王 五、解答题（本大题共2小题，每小愿9分，共18分） 21,图1为某电子秤的实物图，图2为其工作电路图，其工作原理为：电源两端电压保持不 变，通过所称物体质量调节可变电阻R1的大小，从而改变电路中的电流【，最终通过显示器 显示物体质量.已知：①可变电阻R1(单位：k2)与物体质量x(单位：kg)满足图3所 示的一次函数关系：②定值电阻R2=20k2,总电阻R=R+R2:③电路中的电流I(单位：mA) 与总电阻R(单位：k2)成反比例；④当在电子秤上放置质量为1kg的物体时，电流表显 示电流1为0.2mA. AR(kS2) 60 03xg) 图1 图2 图： (1)求可变电阻R(单位：k2)与物体质量x(单位：g)之间满足的函数关系式： (2)求电流I(单位：mA)与总电阻R（单位：k2)之间满足的函数关系式： (3)已知该电子秤正常工作的电流范围为0.15≤I≤0.6（单位：mA),求该电子秤可称量 物品的最大质量 22.掷实心球是某地中考体育考试的选考项目之一，女同学小崽结合所学函数知识对其某次 投掷进行了如下探索： 【发现问题】小慈发现掷出的实心球从出手到落地的飞行过程中，实心球柏对地面的竖直高 度与相对出手点的水平距离一直在相应地发生变化. 【提出问题】实心球相对地面的竖直高度与相对出手点的水平距离之间有怎样的函数关系？ 【分析问题】小蕙利用先进的鹰眼系统记录了她一次投掷时，实心球在飞行过程中相对出手 点的水平距离x(单位：米)与相对地面的竖直高度y(单位：米)的数据，部分数据如下 表： 水平距离x血 12 3 45 6 竖直高度血 273.153.33.152.71.95 根据表中数据建立如图所示的平面直角坐标系，并绘制出实心球的飞行路线，小蕙发现实心 球的飞行路线是抛物线的一部分， 【解决问题】 (1)在小惠这次的投掷过程中，出手点相对地面的竖直高度是 米，实心球在空 中的最大竖直高度是米； (2)求出此次投掷中，实心球相对地面的竖直高度y(单位：米)与相对出手点的水平距 离x(单位：米)之间的函数关系式： (3)根据该地中考体育掷实心球项目的评分标准（女生版），在投掷过程中，实心球从起点 到落地点的水平距离达到或超过7.8米可得满分，小崽此次投掷能否得到满分？请说明理由 九年级数学第5页1共6页 风汉王扫描王 扫描识别王中王聚 六解答题（本大题1小愿，共12分） 23.在综合实践活动课上，同学们以折叠正方形纸片展开数学探究活动. 【操作判断】 操作一：如图1，对折正方形纸片ABCD,得到折狼BD,把纸片展平： 操作二：如图2，在边AB上选一点E,沿CE折叠，使点B落在正方形内部，得到折狼CE: 操作三：如图3，在边AD上选一点F,沿CF折叠，使边CD与边CB重合，得到折痕CF. 把正方形纸片展平，得图4，折痕CE,CF与BD的交点分别为G,H. 0 B(D) 图1 图2 图3 图4 (1)根据以上操作，得∠ECF的大小为 【探究证明】 (2)如图5，连接FG,试判断△CFG的形状并证明： 图5 (3)如图6，连接EF,过点G作BC的垂线，分别交BC,AD,EF于点P,O,M. 求证：EM=FM. A 图6 【深入研究】 份者品-，常宝锁男 DH GH 的值（用含k的代数式表示）. 九年级数学 第6页1共6页 风汉王扫描王 扫描识别王中王