第2单元周长与面积易错精练卷（专项练习）-2026-2027学年数学四年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦周长与面积核心概念，通过易错点精练构建“概念理解-公式应用-转化推理”三阶方法体系，强化空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|选择1-3、填空7-10|公式逆用（长/宽求解）、单位换算、隐藏边长计算|从概念（周长/面积定义）到公式（长方形/正方形），再到基本量计算| |转化应用|选择4-6、填空8、判断13-17|平移法（不规则周长）、不变量思想（铁丝长度）、优化策略（周长定面积最大）|通过剪拼/对折/拼接情境，建立“图形变换-量的变化”推理链条| |综合实践|解答19-24|实际问题建模（花边/试验田/人行道）、分步计算（面积差/砖数量）|联结生活场景，体现“数学语言表达现实世界”的应用意识|

第2单元周长与面积易错精练卷 一、选择题（共18分） 1．一个长方形长7厘米，宽比长短4厘米，它的周长是（    ）厘米。 A．20 B．22 C．30 D．35 2．如图，这是长方形对折一次后的样子，没有对折时它的周长是（    ）厘米。 A．32厘米 B．26厘米 C．16厘米 D．22厘米 3．王老师用一根铁丝围成一个边长为12厘米的正方形，若改围成一个长比宽多4厘米的长方形，长方形的宽是（    ）。 A．8厘米 B．10厘米 C．12厘米 D．14厘米 4．爷爷准备了20米长的篱笆，现在要用这些篱笆围一个面积最大的鸡舍。选一个合适的方案（    ）。 A．长9米，宽1米 B．长8米，宽2米 C．长7米，宽3米 D．边长5米 5．在4个完全相同的长方形的不同位置去掉一个相同的小长方形，得到下面四幅图，下列表述正确的是（    ）。 A．①和②的面积不相等，周长也不相等。 B．②和③的周长相等，面积不相等。 C．①和④的面积相等，周长也相等。 D．③和④面积相等，周长也相等。 6．如图，一块长方形纸板正好可以剪成3个正方形，剪后周长增加了20厘米，原来长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．60 B．75 C．90 D．125 二、填空题（共22分） 7．一根铁丝长26厘米，将它围成一个长方形，接头处是2厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 8．如果用4个边长1cm的拼成如下图，一共隐藏了( )条小正方形的边长，这个图形的周长比原来4个正方形的周长之和少了( )cm。 9．在括号里填上合适的单位。 数学课本封面面积约5( )      学校操场跑道长400( ) 身份证的面积约46( )        学校篮球场的面积是420( ) 10．用边长2厘米的小正方形铺长10厘米、宽6厘米的长方形，一共能铺( )个小正方形。 11．如图是育英小学阅览室和书法室的平面图，书法室的面积比阅览室的面积少( )平方米。 12．工人师傅准备在一面85平方米的墙上安装4个边长都是2米的正方形窗户，窗户的面积共( )平方米。一面墙除了窗户全部都要粉刷，则粉刷的面积是( )平方米。 三、判断题（共10分） 13．周长相等的两个长方形，它们的长和宽也一定相等。( ) 14．长方形的周长是18cm，它的长和宽可能是7cm和2cm。( ) 15．用同一根铁丝围成一个正方形和一个长方形，长方形的面积更大。( ) 16．6平方米＝60平方分米。( ) 17．用8个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个图形（不重叠），它的面积一定是8平方厘米。( ) 四、计算题（共6分） 18．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 五、解答题（共44分） 19．王奶奶给一块边长是25分米的正方形纪念桌布四周镶嵌花边（接口忽略不计），如果每米花边售价3元，买花边需要多少元钱？ 20．五谷粮食画起源于唐代，是以五谷杂粮为材料，通过粘、贴、拼、雕等工艺制作的民间艺术作品。如图，小夏用五谷杂粮制作了一幅边长为5分米的正方形五谷粮食画，这幅画的周长是多少分米？ 21．把边长是8cm的正方形纸对折两次后展开，如下图。其中一个小长方形的周长是多少厘米？ 22．学校一块长方形试验田的面积是320平方米，宽8米，学校要把这块试验田的宽增加到16米，长不变。扩大后试验田的面积是多少平方米？（先画图，再解答） 23．昭阳区旧城区改造，要将一条长20米，宽4米的人行道用边长2分米的水泥方砖铺满，需要这样的水泥方砖多少块？ 24．古诗有云：“春种一粒粟，秋收万颗子。”为让同学们体验农耕劳作。某学校新建了一块蔬菜种植基地（如图），基地里有一条小路，小路的两边种蔬菜。 (1)蔬菜种植区的总面积是多少平方米？ (2)现在需要用边长3分米的正方形水泥砖铺设小路的路面。一共需要多少块水泥砖？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B D D B 1．A 【分析】先根据长和宽的数量关系求出宽的长度，再用计算周长。 【详解】（厘米） ＝20（厘米） 2．B 【分析】根据对折后的图形可知，对折线左右两边是完全对称的，先求出对折前图形的各边的长。再根据周长的定义，将各边长度相加可得周长。据此解答。 【详解】5＋5＝10（厘米） （10＋3）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 没有对折时它的周长是26厘米。 3．B 【分析】题中铁丝的长度不变，即正方形的周长等于长方形的周长。首先根据正方形边长求出周长，再用长方形周长除以2求出长与宽的和，最后结合长与宽的差值求出宽。 【详解】正方形的周长：12×4＝48（厘米） 长方形的周长与正方形的周长相等，都是48厘米。 长方形长和宽的和：48÷2＝24（厘米） 长方形的宽： （24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 4．D 【分析】根据题意，篱笆总长为20米，即围成鸡舍的周长是20米，先根据：长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，确认各选项周长是否符合篱笆总长，再根据：长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，比较面积大小即可。 【详解】A．周长： （9＋1）×2 ＝10×2 ＝20（米） 面积： 9×1＝9（平方米） B．周长： （8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（米） 面积： 8×2＝16（平方米） C．周长： （7＋3）×2 ＝10×2 ＝20（米） 面积： 7×3＝21（平方米） D．周长： 5×4＝20（米） 面积： 5×5＝25（平方米） 25＞21＞16＞9 边长5米的正方形面积最大。 5．D 【分析】由图可知，四幅图中，剩下部分的面积都等于原长方形的面积减去小长方形的面积，所以它们的面积相等。 封闭图形一周的长度，是它的周长。由图可知，剪完之后的图形都为不规则图形，可以通过平移将它们的周长转化为规则图形的周长（如下图）。 由图可知，图①的周长就等于长方形的周长，图②的周长等于长方形的周长再加上2个去掉的长方形的宽，图③的周长等于长方形的周长再加上2个去掉的长方形的长；图④的周长等于长方形的周长再加上2个去掉的长方形的长；据此解答。 【详解】根据分析可知： 图③和④面积相等，周长也相等。 6．B 【分析】把长方形剪成3个正方形需要剪2次，每剪1次增加2条正方形的边长，剪2次一共增加2×2＝4条正方形的边长。用20除以4，求正方形的边长；正方形的面积＝边长×边长，先求出1个正方形的面积，再乘3，求原长方形的面积；列式计算即可。 【详解】2×2＝4（条） 20÷4＝5（厘米） 5×5×3 ＝25×3 ＝75（平方厘米） 7． 8 4 【分析】26厘米长的铁丝，接头处重合了2厘米，实际上围成的这个长方形的周长是26－2＝24（厘米）。根据长方形的周长公式，可知长＋宽＝长方形的周长÷2。长是宽的2倍，可把宽看作1份，则长是（1×2＝2）份，长与宽的份数和是（2＋1）份，所以每份数（也就是宽）＝（长＋宽）÷份数和，进而求出长方形的长。 【详解】（26－2）÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 宽：12÷（2＋1） ＝12÷3 ＝4（厘米） 长：4×2＝8（厘米） 8． 8 8 【分析】根据题意，当两个小正方形拼接在一起时，两个正方形各有1条边被挡住，也就是每1处相邻拼接会隐藏2条小正方形的边长。这个田字格图形里，横向有2处相邻拼接，纵向也有2处相邻拼接，一共4处拼接，隐藏的小正方形边长总数为2×4（条）；每条小正方形的边长是1cm，总共隐藏了2×4（条）边长，所以拼成的图形的周长比原来4个正方形的周长之和少了2×4×1（cm）。 【详解】2×4＝8（条） 8×1＝8（cm） 9． 平方分米/ 米/m 平方厘米/ 平方米/ 【分析】根据生活经验和实际数据相结合，1米大约米尺的长度，可以判断学校操场跑道长400米；手掌的面积约2平方分米，可以判断数学书封面的面积大约是5平方分米；指甲盖的面积约1平方厘米，可以判断身份证的面积约46平方厘米；边长是1米的正方形的地砖的面积是1平方米，可以判断学校篮球场的面积是420平方米。 【详解】数学课本封面面积约5平方分米；学校操场跑道长400米； 身份证的面积约46平方厘米；学校篮球场的面积是420平方米。 10．15 【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长计算出面积，再相除即可。 【详解】先算长方形的面积：（平方厘米） 再算小正方形的面积：（平方厘米） 总个数：（个） 11．320 【分析】用阅览室的面积减去书法室的面积即可，这两个教室都为长方形，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】40×25－40×17 ＝1000－680 ＝320（平方米） 书法室的面积比阅览室的面积少320平方米。 12． 16 69 【分析】正方形面积＝边长×边长，据此用2×2计算出一个窗户的面积，然后再乘4即可计算出窗户的总面积，窗户不用粉刷，据此用总面积减去窗户的面积即为需要粉刷的面积。 【详解】2×2×4＝16（平方米） 85－16＝69（平方米） 窗户的面积共16平方米。粉刷的面积是69平方米。 13．× 【分析】长方形周长等于（长＋宽）乘2，周长相等只能说明长与宽的和相等，同一个和可以对应多组长和宽的组合，因此长和宽不一定相等。 【详解】假设两个长方形的周长都是10厘米： 长与宽的和：（厘米） 第一个长方形长4厘米、宽1厘米，满足，周长为10厘米； 第二个长方形长3厘米、宽2厘米，满足，周长也为10厘米； 两个长方形周长相等，但长和宽不相等，原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先算出长与宽的和，再验证给出的长、宽之和是否符合要求。 【详解】长与宽的和为：（cm） 给出的长和宽的和为：（cm） 二者相等，符合长方形周长计算规则。 故答案为：√ 15．× 【分析】周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大。可通过举例验证，假设铁丝长度固定，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，计算出围成的长方形和正方形的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】假设铁丝长度为20厘米。 围成正方形时，边长为：20÷4＝5（厘米） 面积为：5×5＝25（平方厘米） 围成长方形时，长与宽的和为：20÷2＝10（厘米） 当长和宽分别为9厘米和1厘米时，面积为：9×1＝9（平方厘米） 当长和宽分别为8厘米和2厘米时，面积为：8×2＝16（平方厘米） 当长和宽分别为7厘米和3厘米时，面积为：7×3＝21（平方厘米） 当长和宽分别为6厘米和4厘米时，面积为：6×4＝24（平方厘米） 25＞24＞21＞16＞9，因此正方形的面积更大。 用同一根铁丝围成一个正方形和一个长方形，正方形的面积更大。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】1平方米＝100平方分米，高级单位换算成低级单位乘进率。 【详解】，（平方分米） 即6平方米＝600平方分米，和题干的60平方分米不相等。 故答案为：× 17． √ 【分析】拼组图形时，只要各小图形没有重叠，新图形的总面积就是所有小图形面积的和。 【详解】8×1＝8（平方厘米） 用8个面积1平方厘米的小正方形拼成任意不重叠的图形，面积都是8平方厘米。 故答案为：√ 18． 图1周长是46厘米，面积是66平方厘米；图2周长是20厘米，面积是20平方厘米。 【分析】先算出完整大图形面积，再减去挖去的小长方形面积，图1用边长9厘米正方形为基础，减去3×5的小长方形，周长在正方形周长基础上加2条5厘米竖边；图2先补成6×4长方形，减去右上角小长方形，周长平移后和完整长方形周长相等。 【详解】图1周长：   9×4＋5×2 ＝36＋10 ＝46（厘米）   面积：   9×9－5×3 ＝81－15 ＝66（平方厘米）   图2周长：   （4＋6）×2 ＝10×2 ＝20（厘米）   面积：   4×6－（4－2）×（6－4） ＝4×6－2×2 ＝24－4 ＝20（平方厘米） 19．30元 【分析】根据题意，需先求出花边的总长度。花边的总长度为正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4计算。注意题干中长度单位是分米，价格单位是米，需先将周长换算成米，再乘每米花边的单价，即可求出总钱数。 【详解】（分米）＝10（米） （元） 答：买花边需要30元钱。 20． 20分米 【分析】 【详解】5×4＝20（分米） 答：这幅画的周长是20分米。 21．20厘米 【分析】正方形纸的边长是8厘米，对折两次后，相当于把正方形的边平均分成4份，所以小长方形的宽可以用除法计算：正方形的边长÷4，小长方形的长就是正方形的边长，根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，将小长方形的长和宽的数值代入周长公式即可求出。 【详解】小长方形的宽： 8÷4＝2（厘米） 小长方形的长就是正方形的边长，即8厘米。 代入长方形的周长公式， （8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 答：一个小长方形的周长是20厘米。 22．；640平方米 【分析】画两个长方形，第一个标注“原试验田”，标注面积为320平方米，宽为8米；第二个标注“扩大后试验田”，长与原长方形完全相同，宽标注为16米，据此画图即可。根据长方形的面积＝长×宽，用320÷8，求出长方形的长，宽增加到16米，长不变，据此计算出扩大后试验田的面积即可。 【详解】画图略。 320÷8×16 ＝40×16 ＝640（平方米） 答：扩大后试验田的面积是640平方米。 23．2000块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出人行道的面积是多少平方米，再根据1平方米＝100平方分米，把平方米换算成平方分米，然后利用正方形的面积＝边长×边长，求出水泥方砖的面积，最后用人行道的面积除以水泥方砖的面积，即可求出需要这样的水泥方砖多少块 【详解】20×4＝80（平方米） 80个100平方分米就是8000平方分米，即80平方米＝8000平方分米， 2×2＝4（平方分米） 8000÷4＝2000（块） 答：需要这样的水泥方砖2000块。 24．(1) 72平方米 (2) 200块 【分析】根据图片能知道有些长度信息： （1）先用总长减去小路宽，求出蔬菜种植区的长，再用长×宽算出面积即可。 （2）先算小路面积，再算砖块面积，最后用小路面积除以砖块面积即可（单位不同要换算，1平方米＝100平方分米）。 【详解】（1）15－3＝12（米） 12×6＝72（平方米） 答：蔬菜种植区的总面积是72平方米。 （2）6×3＝18（平方米） 18平方米＝1800平方分米 3×3＝9（平方分米） 1800÷9＝200（块） 答：一共需要200块水泥砖。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $