专题04 图形计算之面积（计算专项训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦图形面积与周长计算，通过25道题实现从基本图形到组合图形的阶梯训练，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形周长与面积计算|25道|涵盖基本图形与组合图形，含阴影面积计算|从基本图形面积公式应用到组合图形割补转化，构建“公式→变式→综合”的逻辑链条，培养运算能力与推理意识|

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题04图形计算之面积（计算专项训练) 1.求出下面图形的面积和周长。 4厘米 3厘米 2厘米 2.求下面图形的周长和面积。 5m 11m 12m 5m 11m 18m 3.计算下面图形的周长和面积。 2米 1米 8厘米 1米 3米 1米 厘米 2厘米 3厘米 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4.计算下面图形的面积。 5cm 4厘米 7厘米 5.计算图形的周长和面积。 64米 12米 6米 12米 24米 36米 6.算出下面图形的面积与周长。 10m 10m 2m 3m 面积： 周长： 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 7.计算下面图形的面积。 战米 送 17米 8.计算出每个图形的周长和面积。 4cm 4cm 8cm 3cm 14c1m 9cm 12cm 9.计算下面图形的面积。 26厘米→+13厘米+ 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 10.计算下列图形的面积（单位：厘米)。 40 10 (1) 20 (2) 15 11.计算下面图形的面积。 20cm 60cm 20cm 20cm 50cm 12.计算下面图形的面积。（单位：分米） 5 15 10 32 10 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 13.求下图中阴影部分的面积。 6m 20m 6m 30m 14.计算下面各图形的面积。 15米 8分米 30米 20米 8米 45米 8分米 k30米 15.计算图中阴影部分的面积。 4厘米 2厘米 4厘米 不 4厘米 2厘米 4厘米 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 16.计算出下面图形的周长和面积。（单位：厘米) 25 13 17.计算下面图形的面积。 2分米 2分米 10分米 10分米 18.计算下面图形的周长和面积。 边长6m 10m 边长2m 13m 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 19.计算下面图形的面积。 5厘米 3厘米 6厘米 3厘米 20.计算下图的周长和面积。（单位：厘米) 10 20 10 30 21.计算阴影部分的面积。 10cm 10cm 10cm 30cm 30cm 80cm 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 22.计算下图的面积。 4cm 15cm 23.计算下面各图形的面积。 5厘米 7cm 3厘米 19cm 6厘米3厘米 24.计算下面图形的周长和面积。 4米 6米 10米 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 25.计算下面各图形的周长和面积。 9厘米 4分米 4分米 6厘米 2分米 2分米 2厘米 3厘米 4分米 4分米 专题04 图形计算之面积（计算专项训练） 1．求出下面图形的面积和周长。 【答案】8平方厘米；12厘米；9平方厘米；12厘米 【分析】第1图，图中是长方形，根据长方形的周长公式（长＋宽）×2，直接计算出周长即可，再把4与2相乘即可求出长方形的面积；第2个图是正方形，正方形的边长是3厘米，边长乘4即可求出周长，再用边长×边长即可求出正方形的面积。 【详解】面积：4×2＝8（平方厘米） 周长：（2＋4）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 面积：3×3＝9（平方厘米） 周长：3×4＝12（厘米） 2．求下面图形的周长和面积。 【答案】44m；121 60m；191 【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答； （2） 如上图所示：分别把右边5m的线段向上、向右平移，那么它的周长也就是求长为18m、宽为12m的长方形的周长；它的面积等于长为18m、宽为12m的长方形的面积减去边长为5m的正方形的面积。 【详解】（1）周长：11×4＝44（m） 面积：11×11＝121（） （2）周长：（18＋12）×2      ＝30×2 ＝60（m） 面积：18×12﹣5×5 ＝216﹣25 ＝191（） 3．计算下面图形的周长和面积。 【答案】周长16米；面积11平方米；周长28厘米；面积38平方厘米 【分析】（1）通过观察图形可知，它的周长等于长是（2＋1＋1）米，宽3米的长方形的周长，再加上两个1米，它的面积等于长方形的面积减去边长是1米的正方形的面积，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 （2）把这个图形左下的两条边向下、向左平移，就得到一个长方形，这个长方形的周长就是图形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出图形的周长； 这个图形的面积就是平移后大长方形的面积减去小长方形的面积，分别根据长方形的面积＝长×宽，求出两个长方形的面积，再作差。 【详解】周长：（2＋1＋1＋3＋1）×2 ＝（3＋1＋3＋1）×2 ＝（4＋3＋1）×2 ＝（7＋1）×2 ＝8×2 ＝16（米） 面积：（2＋1＋1）×3－1×1 ＝（3＋1）×3－1×1 ＝4×3－1×1 ＝12－1 ＝11（平方米） 周长：（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 面积：8×6－（8－3）×2 ＝8×6－5×2 ＝48－10 ＝38（平方厘米） 4．计算下面图形的面积。 【答案】（1）28平方厘米 （2）25cm2 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】4×7＝28（平方厘米） 则长方形的面积是28平方厘米。 5×5＝25（cm2） 则正方形的面积是25cm2。 5．计算图形的周长和面积。 【答案】左图：256米；4096平方米 右图：132米；792平方米 【分析】左图：正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入相关数据即可解答； 右图：周长等于一个长为36米、宽为24米的长方形的周长加上2个6米；面积等于一个长为36米、宽为24米的长方形的面积减去一个长为12米、宽为6米的长方形的面积。 【详解】左图周长：64×4＝256（米） 左图面积：64×64＝4096（平方米） 右图周长：（36＋24）×2＋6×2 ＝60×2＋12 ＝120＋12 ＝132（米） 右图面积：36×24－12×6 ＝864－72 ＝792（平方米） 6．算出下面图形的面积与周长。 面积：          周长： 【答案】94m2；40m 【分析】通过观察图形可知，它的周长通过平移“转化”为正方形的周长，它的面积等于正方形的面积减去小长方形的面积，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】面积：10×10－3×2 ＝100－6 ＝94（m2） 周长：10×4＝40（m） 7．计算下面图形的面积。 【答案】138平方米 【分析】根据题图可知：这个图形的面积等于正方形的面积加上长方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答。 【详解】6×6＋17×6 ＝36＋102 ＝138（平方米） 8．计算出每个图形的周长和面积。 【答案】（1）44厘米；112平方厘米；（2）36厘米；81平方厘米；（3）38厘米；52平方厘米 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可； （2）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可； （3）图形的周长与长12厘米、宽3＋4＝7厘米的长方形的周长相等；图形的面积等于长为12厘米、宽为3厘米的长方形的面积加边长为4厘米的正方形的面积和；据此即可解答。 【详解】（1）（14＋8）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 14×8＝112（平方厘米） （2）9×4＝36（厘米） 9×9＝81（平方厘米） （3）（12＋3＋4）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 12×3＋4×4 ＝36＋16 ＝52（平方厘米） 9．计算下面图形的面积。 【答案】559平方厘米 【分析】根据题图可知：这个图形的面积＝长方形的面积＋正方形的面积；长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长；代入相关数据即可解答。 【详解】 （平方厘米） 10．计算下列图形的面积（单位：厘米）。      【答案】（1）700平方厘米 （2）16平方厘米 【分析】（1）用长和宽分别为40厘米、10厘米的长方形面积加上长和宽分别为20厘米、15厘米的长方形的面积，求出图形的面积。 （2）用长和宽分别为4厘米、3厘米的长方形面积加上边长为2厘米的正方形的面积，求出图形的面积即可。 【详解】（1）40×10＋20×15 ＝400＋300 ＝700（平方厘米） 所以：图形的面积是700平方厘米。 （2）4×3＋2×2 ＝12＋4 ＝16（平方厘米） 所以：图形的面积是16平方厘米。 11．计算下面图形的面积。 【答案】2600cm2 【分析】60－20－20＝20（cm），根据图示可知，此图的面积＝长50cm，宽60cm的长方形的面积－边长为20cm的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。 【详解】 60－20－20＝20（cm） 50×60＝3000（cm2） 20×20＝400（cm2） 3000－400＝2600（cm2） 12．计算下面图形的面积。（单位：分米） 【答案】480平方分米；85平方分米 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出左边图形的面积； 右边图形的面积等于边长为10分米的正方形面积减去长5分米宽3分米的长方形的面积。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长解答。 【详解】32×15＝480（平方分米） 长方形的面积是480平方分米。 10×10－5×3 ＝100－15 ＝85（平方分米） 图形的面积是85平方分米。 13．求下图中阴影部分的面积。 【答案】564m2 【分析】观察图中可知阴影部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积，据此根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，进行计算即可解答。 【详解】30×20－6×6 ＝600－36 ＝564（m2） 图中阴影部分的面积是564m2。 14．计算下面各图形的面积。 【答案】675平方米；64 平方分米；460平方米 【分析】（1）观察发现图1为一个长45米、宽15米的长方形，长方形的面积＝长×宽； （2）观察发现图2为一个边长8分米的正方形，正方形的面积＝边长×边长； （3）观察发现图3可以看作一个长30米、宽（30－20）米的长方形加上一个长20米、宽8米的长方形，长方形的面积＝长×宽；据此解答。 【详解】（1）45×15＝675（平方米） 所以图1的面积为675平方米。 （2）8×8＝64（平方分米） 所以图2的面积为64 平方分米。 （3）30×（30－20）＋20×8 ＝30×10＋160 ＝300＋160 ＝460（平方米） 所以图3的面积为460平方米。 15．计算图中阴影部分的面积。 【答案】24平方厘米 【分析】根据图上数据可知，小正方形的边长为2厘米，根据正方形的面积公式：正方形面积＝边长×边长，分别计算出大正方形和小正方形的面积，然后用大正方形的面积减小正方形的面积，再乘2即可解答。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 4－2＝2（厘米） 2×2＝4（平方厘米） 16－4＝12（平方厘米） 12×2＝24（平方厘米） 阴影部分的面积是24平方厘米。 16．计算出下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】82厘米；316平方厘米 【分析】观察图形可得：图形的周长＝长为25厘米、宽为13厘米的长方形的周长＋2个3厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，再用长方形的周长加上2个3厘米，即可求出图形的周长；图形的面积＝长为25厘米、宽为13厘米的长方形的面积－边长为3厘米的正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，然后用长方形的面积减去正方形的面积，即可求出图形的面积。 【详解】周长：（25＋13）×2 ＝38×2 ＝76（厘米） 76＋3×2 ＝76＋6 ＝82（厘米） 面积：25×13＝325（平方厘米） 325－3×3 ＝325－9 ＝316（平方厘米） 17．计算下面图形的面积。 【答案】96平方分米 【分析】根据题意和题图可知，把图形左上角的缺口补齐，补成一个边长为10分米的大正方形，缺口处是一个边长为2分米小正方形；根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形、小正方形的面积，再相减即可。 【详解】10×10＝100（平方分米） 2×2＝4（平方分米） 100－4＝96（平方分米） 图形的面积是96平方分米。 18．计算下面图形的周长和面积。 【答案】周长46cm；面积130cm2；周长28cm；面积32cm2 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答即可； （2）根据图形的特点，可以利用“平移”法将原图形转化为一个大正方形，原图形的周长比大正方形的周长多小正方形的两条边长，面积等于大正方形的面积减小正方形的面积；由此根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长进行求解即可。 【详解】周长：（13＋10）×2 ＝23×2 ＝46（cm） 面积：13×10＝130（cm2） 周长：6×4＋2×2 ＝24＋4 ＝28（cm） 面积：6×6－2×2 ＝36－4 ＝32（cm2） 19．计算下面图形的面积。 【答案】39平方厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出左边图形的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出右边图形的面积；最后把两部分的面积相加即可。 【详解】 （平方厘米） 图形的面积是39平方厘米。 20．计算下图的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】120厘米；500平方厘米 【分析】 如图，将不规则图形经过平移后，这个图形的周长也就是求长是30厘米、宽是20厘米的长方形的周长再加上2个10厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出长方形的周长，再加上2个10厘米；列式计算即可。 图形的面积＝长为30厘米、宽为20厘米的长方形的面积－边长为10厘米的正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形的面积，再用长方形的面积减去正方形的面积，即可求出图形的面积。以此答题即可。 【详解】（30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 100＋2×10 ＝100＋20 ＝120（厘米） 30×20＝600（平方厘米） 10×10＝100（平方厘米） 600－100＝500（平方厘米） 所以，这个图形的周长是120厘米，面积是500平方厘米。 21．计算阴影部分的面积。 【答案】1950cm2 【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，求阴影部分的面积，用长80cm、宽30cm的长方形面积，减去长30cm、宽10cm的长方形面积，再减去长15cm、宽（30－10－10）cm的长方形的面积。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 80×30－30×10－（30－10－10）×15 ＝80×30－30×10－10×15 ＝2400－300－150 ＝1950（cm2） 阴影部分的面积是1950cm2。 22．计算下图的面积。 【答案】93cm2 【分析】 如图所示：，该图形的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。 【详解】15×7－4×3 ＝105－12 ＝93（cm2） 则上图的面积是93cm2。 23．计算下面各图形的面积。 【答案】39平方厘米；133平方厘米 【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此求出各图形的面积。 【详解】5×6＋3×3 ＝30＋9 ＝39（平方厘米） 19×7＝133（平方厘米） 所以第一个图形的面积是39平方厘米，第二个图形的面积是133平方厘米。 24．计算下面图形的周长和面积。 【答案】36米；56平方米 【分析】图形的周长看成一个长10米，宽4米的长方形周长加两条长4米的边；面积：相当于一个边长为4米的正方形的面积和长10米，宽4米的长方形的面积相加即可。 【详解】周长： 4＋4＝8（米） （10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（米） 面积： 10×4＝40（平方米）   40＋4×4 ＝40＋16 ＝56（平方米） 25．计算下面各图形的周长和面积。 【答案】左图：周长：30厘米；面积：42平方厘米 右图：周长：24分米；面积：28平方分米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽；正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长。 左图的周长等于长是9厘米，宽是6厘米的长方形周长；面积等于大长方形（长是9厘米，宽是6厘米）的面积减去小长方形（长是“9－3”厘米，宽是2厘米）的面积。 右图的周长等于两个边长是4分米的正方形周长减去边长是2分米的正方形周长；面积等于两个边长是4分米的正方形面积减去边长是2分米的正方形面积。由此解答。 【详解】左图 周长：（9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 面积：9×6－（9－3）×2 ＝54－12 ＝42（平方厘米） 右图 周长：4×4×2－2×4 ＝32－8 ＝24（分米） 面积：4×4×2－2×2 ＝32－4 ＝28（平方分米） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $