第2单元混合运算与数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦混合运算与数量关系的单元易错精练卷，通过神舟飞船、运动心率等真实情境考查运算能力与模型意识，适配小学数学单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/18分|乘法分配律、分数应用|结合公路修路等生活场景辨运算律| |填空题|6题/22分|分数增减、平均速度|对比“用去3/5”与“用去3/5吨”易错点| |解答题|5题/30分|方程应用、工程问题|神舟十三号飞行时间（方程）、运动心率计算（模型意识）|

第2单元混合运算与数量关系（三）易错精练卷 一、选择题（共18分） 1．，这里运用了（    ）。 A．乘法结合律 B．加法结合律 C．乘法分配律 2．与计算结果相同的算式是（    ）。 A． B． C． 3．根据图意列式正确的是（    ）。 A． B． C． 4．一条公路全长240米，修路队4天修了全长的，一个月（30天）能修完吗？（    ） A．能 B．不能 C．不确定 5．4m增加后，再减去它的，结果是（    ）m。 A．4 B． C． 6．一件商品的价格先提高，然后又降价，现在的价格与原来相比，（    ）。 A．降低了 B．提高了 C．不变 二、填空题（共22分） 7．比75米多是( )米；400千克比( )千克少。 8．某工厂食堂有一堆煤重吨，如果用去，还剩( )吨；如果用去吨，还剩( )吨。 9．小明骑自行车从家出发去外婆家，前的路程每时行15千米，中间的路程每时行12千米，后的路程每时行10千米，小明全程的平均速度是( )千米/时。 10．一批零件共300个，现在要检验它们是否合格。甲单独检验需要8小时完成；乙单独检验需要10小时。现在甲乙合作需要( )小时检验完。 11．两根长度都是a米的彩带，一根用来剪星星，用去米，还剩( )米；另一根用来剪花朵，用去它的，还剩下( )米。 12．小年过后，小雨计算了一下，发现寒假已经过去了，还有28天就要开学了，小雨这个寒假有( )天。 三、判断题（共5分） 13．＋×＝1×＝。( ) 14．男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少。( ) 15．周至猕猴桃被誉为“中国猕猴桃之乡”，其果实以质地柔软、酸甜适口、富含维生素C著称。小辰的妈妈买了一箱重千克的猕猴桃，她们吃了后，还剩下4千克。( ) 16．4米长的铁丝，用去全长的，又用米，正好用完。( ) 17．妈妈买来一桶油，吃了千克后，还剩下整桶油的。这桶油原来有多少千克？列式是。( ) 四、计算题（共25分） 18．直接写出得数。 459－301＝         420÷70＝        4.6＋5.4＝         0.25×24＝ 0.45×＝         －0.875＝        36÷＝        （16＋）÷8＝ 19．计算下面各题。                   20．解方程。          五、解答题（共30分） 21．某建筑公司要在六个月完成一项任务，第一个月完成了这项任务的，第二月完成了这项任务的，第三个月比前两个月的总和少，还剩这项任务的几分之几？ 22．神舟十号载人飞船在轨飞行时间约是15天，比神舟十三号载人飞船在轨飞行时间少，神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是多少天？（列方程解答） 23．李老师和王老师读同一本书，李老师2天看了全书的，王老师4天看了全书的。 (1)谁每天读的多？ (2)按照这样的速度，王老师看完这本书还需要几天？ 24．水果店运进一批橘子，第一天卖出总数的，第二天卖出的量是第一天的，还剩90千克。这批橘子原来有多少千克？ 25．心率是指心脏每分钟跳动的次数。运动心率是人体在运动时保持的心率状态，它有一个波动范围。保持最佳运动心率对运动效果和安全都很重要。年轻无基础疾病者的最佳运动心率计算公式为：最大运动心率＝（220－现在年龄）×；最小运动心率＝（220－现在年龄）×。（单位：次/分） (1)张杰今年20岁健康无基础疾病。他的最大运动心率是多少？ (2)郑老师身体健康无基础疾病，喜欢运动，按此公式计算出自己的最小运动心率是117次/分，郑老师的年龄是多少岁？（用方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A B C A 1．C 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。反过来同样适用。 【详解】 →逆用乘法分配律 这里运用了乘法分配律。 2．A 【分析】运用乘法分配律的逆运算判断，两个数分别乘同一个数，再把积相减，等于这两个数的差乘这个数。 【详解】 3．A 【分析】根据图意可知：今年有120户，比去年增加了，去年有多少户？单位“1”是去年户数，今年120户的对应分率是，求去年户数，用除法计算。 【详解】单位“1”是去年户数，今年120户的对应分率是，列式为：。 4．B 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，由于4天修了全长的，得出一天的工作效率是，然后再用1除以一天的工作效率得出修完全长需要多少天，再与30天作比较即可得出30天是否能修完。 【详解】1÷（） ＝1÷ ＝32（天） 32天＞30天 即一个月（30天）不能修完。 5．C 【分析】有单位的长度变化可以直接相加减，不带单位的分数表示一个数的几分之几，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 最后结果是。 6．A 【分析】把这件商品的价格看作单位“1”。涨价后的价格是单位“1”的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，算出涨价后的价格。再把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是单位“1”的（1－）。用乘法算出现在的价格。再和原来的价格比较。 【详解】1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 现在的价格比原来降低了。 7． 135 1600 【分析】第一个空，已知米数是单位“1”，所求米数是已知米数的（1＋），已知米数×所求米数对应分率＝所求米数； 第二个空，所求千克数是单位“1”，已知千克数是所求千克数的（1－），已知千克数÷对应分率＝所求千克数。 【详解】75×（1＋） ＝75× ＝135（米） 400÷（1－） ＝400÷ ＝400×4 ＝1600（千克） 8． 【分析】根据分数的意义，这堆煤看作单位“1”，用去，那么剩下的占总重量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用×（1－）即可求出剩余煤的重量；如果用去吨，求还剩余煤的重量，根据减法的意义，用总重量减去用去的重量，即可求出。 【详解】如果用去，剩余煤的重量： ×（1－） ＝× ＝（吨） 如果用去吨，剩余煤的重量： － ＝－ ＝（吨） 9．12 【分析】把整段路程看作单位“1”，先用每段路程除以速度求出每段需要的时间，然后再用两地的距离除以总时间就是平均速度。 【详解】（小时） （小时） （小时） ＝ ＝1÷ ＝ ＝ ＝12（千米/时） 小明全程的平均速度是12千米/时。 10． 【分析】把300个零件的检验工作看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，再根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”用工作总量“1”除以两人的效率和，就能算出合作需要的时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 11． a－/a－0.6 （1－）a 【分析】米是用去的具体长度，用一根彩带的总长度减去用去的长度即可表示出还剩的长度； 把另一根彩带总长度看作单位“1”，是用去的分率，还剩全长的（1－），用总长度乘（1－）即可表示出剩下的长度。 【详解】两根长度都是a米的彩带，一根用来剪星星，用去米，还剩（a－）米； 另一根用来剪花朵，用去它的，还剩下（1－）a米。 12．42 【分析】把寒假总天数看作单位“1”，已过，剩余天数对应分率为（1－），用剩余28天除以对应分率即可求出总天数。 【详解】28÷（1－） ＝28÷ ＝28× ＝42（天） 13．× 【分析】分数混合运算需遵循“先乘后加”的运算顺序，先算乘法，再算加法。 【详解】＋× ＝＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ≠ 题目中错误地先算加法，再算乘法，违背了运算顺序。 故答案为：× 14． × 【分析】已知男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，将其平均分成4份，男生人数比女生人数多4×＝1份，则男生人数有4＋1＝5份；用女生人数比男生人数少的份数，再除以男生人数即可求出女生人数比男生人数少几分之几。据此判断。 【详解】将女生人数看成4份。 4×＝1 4＋1＝5 1÷5＝ 所以女生人数比男生人数少，而非。原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】把这箱猕猴桃的总重量看作单位“1”，吃了，则还剩下总重量的（1－），单位“1”已知，用总重量乘（1－），求出还剩下的质量，据此判断。 【详解】×（1－） ＝× ＝（千克） 小辰的妈妈买了一箱重千克的猕猴桃，她们吃了后，还剩下千克，原题说法错误。 故答案为：× 16． × 【分析】题目中第一次用去全长的，求一个数的几分之几用乘法，即用去米，剩余米。第二次用去米，此时剩余米，未用完，因此原题说法错误。 【详解】第一次用去：铁丝全长的，即 剩余铁丝长度： 第二次用去：米，剩余铁丝长度： （米） 两次用完后剩余米，未用完。 故答案为：× 17．√ 【分析】还剩下整桶油的，吃了整桶油的（1－）。已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几，代入即可列式，做出判断。 【详解】妈妈买来一桶油，吃了千克后，还剩下整桶油的，则吃了整桶油的（1－），这桶油原来有。 故答案为：√ 18．158；6；10；6； 0.25；0；42； 【解析】略 19．30；； ； 【分析】用乘法交换律和结合律分组凑整； 先把除法转成乘法，用乘法分配律简化； 按从内到外的括号顺序计算，先算小括号，再算中括号，最后算除法； 按照四则运算顺序，先算小括号里的乘法，再算减法，最后算小括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝12×2.5 ＝30 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．；； 【分析】，将小数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以2即可； ，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 21． 【分析】将这项任务的总工作量看作单位“1”，先计算前两个月完成的分率之和，再根据“第三个月比前两个月总和少”是把第一个月、第二个月的总和看作单位“1”，第三个月是前两个月总和的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第三个月完成的分率，最后用单位“1”减去前三个月完成的分率总和，得到剩余的分率。 【详解】 ＝ ＝ 1－ ＝ ＝ ＝ 答：还剩这项任务的。 22．183天 【分析】确定单位“1”为神舟十三号的在轨飞行时间，设其为未知数，神舟十号飞行时间比神舟十三号少，所以神舟十号飞行时间对应的分率是。根据“神舟十三号飞行时间神舟十号对应的分率神舟十号飞行时间”的等量关系列方程，再解方程即可。 【详解】解：设神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是天。 答：神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是183天。 23．(1)李老师 (2)2天 【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，用李老师2天看的全书的除以2求出李老师每天读全书的几分之几，用王老师4天看的全书的除以4求出王老师每天看全书的几分之几，再比较分数大小得出结论； （2）把这本书的总页数看作单位“1”，根据工作量÷工作效率＝工作时间，用1减去王老师4天看的全书的，求出剩下的占全书的分率，再除以王老师每天看全书的分率即可解答。 【详解】（1）÷2＝×＝ ÷4＝×＝ 因为5＜6，所以＞ 答：李老师每天读的多。 （2）（1－）÷ ＝÷ ＝×6 ＝2（天） 答：王老师看完这本书还需要2天。 24．300千克 【分析】把这批橘子的总重量看作单位“1”，用第一天卖出的占总数的乘求出第二天卖出总量的分率，再用1连续减去两天卖出的分率，求出剩余90千克对应的分率，最后用剩余的重量除以对应的分率，即可求出这批橘子原来的总重量。 【详解】90÷（1－－×） ＝90÷（－） ＝90÷（－） ＝90÷ ＝90× ＝300（千克） 答：这批橘子原来有300千克。 25．(1)次/分 (2)岁 【分析】（1）根据等量关系：最大运动心率（220－现在年龄）×，即可计算出他的最大运动心率是多少。 （2）设郑老师的年龄是x岁，根据等量关系：最小运动心率＝（220－现在年龄）×，列方程解答。 【详解】（1）（220－20）× ＝200× ＝160（次/分） 答：他的最大运动心率是160次/分。 （2）解：设郑老师的年龄是x岁。 （220－x）×＝117 220－x＝195 x＝220－195 x＝25 答：郑老师的年龄是25岁。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $