第2.3.2课《科学记数法》讲义 2026—2027学年人教版数学七年级上册

本讲义聚焦《科学记数法》核心知识点，基于10的正整数次幂，构建“普通记数与科学记数法双向转化”学习支架，涵盖课前诊断（10的幂运算、整数位数判断）、四步转化步骤（定系数、数位移、写形式、验位数）及易错辨析，助力学生掌握标准形式（1≤a<10，n为正整数）。 资料以火星探测路程等实际情境激发应用意识，通过四步转化步骤培养运算能力与推理能力，设分层巩固（基础、迁移、提升）和自诊环节，课中教师可依托结构化设计高效授课，课后学生能通过检测与练习查漏补缺，强化知识理解。

2026—2027学年｜人教版数学七年级上册｜第2.3.2课《科学记数法》 第2.3.2课《科学记数法》讲义 2026—2027学年｜人教版数学七年级上册（2025秋版）｜新授课讲义｜建议课时：1课时 内容定位 定位 本节以10的正整数次幂为基础，学习把较大的正数写成简洁、便于交流的形式。重点是理解标准形式中系数与指数的双重限制，能在普通记数与科学记数法之间互相转化。本节只处理教材范围内的大数表示，不扩展到小于1的正数或负整数指数。 学习目标与素养指向 学习目标 素养指向 可观察的学习成果 理解科学记数法的结构和条件 数感、符号意识 能说明系数范围和指数的意义 会用科学记数法表示较大的正数 运算能力 能正确移动小数点并确定10的指数 会把科学记数法表示的数还原 推理能力 能根据指数确定整数位数并检查0的位置 能解释实际数据中的数量级 应用意识 能保留单位并用规范语言解释数据 课时安排与学习成果 课时 核心任务 学习成果 第1课时 形成科学记数法，完成双向转化并用于实际数据 会写标准形式、还原原数并检查数量级 课前衔接与诊断 1. 计算。 2. 说出共有多少位整数。 3. 把写成与一个整十、整百、整千等数的乘积。 诊断答案 ；位；。 一、为什么需要新的记数方式 问题情境 我国首次火星探测任务的探测器飞行路程约为 km。连续书写许多0不便读写，也容易漏写，怎样更简洁地表示？ 利用，可写成。其中保留了有效的数字排列，表示数量级。 ★规范 把一个大于的数表示成的形式，其中，是正整数，这种记数法叫作科学记数法。 组成 要求 作用 保留原数从最高位开始的数字排列 为正整数 表示小数点向右还原的位数 边界提醒 本节不使用负整数指数，也不讨论小于的正数的科学记数法。 二、普通记数转化为科学记数法 步骤 操作 检查 1. 定系数 把小数点移到最高非零数字之后 应满足 2. 数位移 记录小数点向左移动的位数 移动几位，指数就是几 3. 写形式 写成 乘号和指数齐全 4. 验位数 原数有位整数 可快速检查指数 例如的小数点从末尾移到后面，共向左移动位，所以。原数有位整数，指数，相互印证。 ★高频 指数不是原数中0的个数，而是小数点移动的位数。原数中间含0时，0仍要保留在系数中相应的位置，如。 三、科学记数法还原原数 把还原时，将的小数点向右移动位；位数不足时在右边补0。例如。 ★检查 还原后的整数位数通常应为；若系数中的数字不足，要正确补0，但不能改变原有数字顺序。 经典例题｜★重点｜科学记数法的双向转化 题目：（1）用科学记数法表示；（2）写出的原数。 思路分析：第（1）题把小数点移到后面；第（2）题把的小数点向右移动位。 规范解答：（1）。 （2）。 所用依据：科学记数法的定义；的正整数次幂。 方法总结：正向转化看小数点左移位数；逆向还原看小数点右移位数。 结果检验：第（1）题原数有位，指数应为；第（2）题还原后有位，符合。 变式训练 变式1：用科学记数法表示。 参考答案：。 变式2：写出的原数。 参考答案：。 易错辨析 错误写法 问题 正确写法 系数不满足 小数点移动位数不一致 指数等于0的个数 原数中间的0会造成误判 数小数点实际移动的位数 3—5分钟课堂效果检测 1. 用科学记数法表示。 2. 用科学记数法表示。 3. 写出的原数。 4. 判断：是规范的科学记数法。 5. 一个用科学记数法表示的正整数为，它有多少位整数？ 参考答案 1. 。 2. 。 3. 。 4. 错误，系数应满足；可写成。 5. 位。 课后分层巩固 层次 练习 参考答案或提示 基础巩固 表示 方法迁移 还原 思维提升 比较与的大小。 ；先比较指数所表示的数量级 本课小结 自我检查 我写出的系数是否满足？指数是否等于小数点移动位数？还原后整数位数是否为？单位是否保留？是否避免使用本节尚未学习的负整数指数？ 学习后自诊 自诊维度 自查任务 达成标准 规则复述 合上讲义，用自己的语言说清本节法则的条件、步骤和适用范围。 条件不遗漏，符号判断与运算步骤表述完整。 过程复核 从例题或检测中选一题，按“确定法则—规范运算—结果检验”重新完成。 每一步有依据，书写清楚，检验方法与题目相适应。 错因订正 若出现错误，标明属于条件、符号、顺序、计算或书写中的哪一类。 能写出正确处理方法，并形成下一次计算前的检查动作。 编写依据 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第四学段“数与代数”要求及人教版七年级上册（2025秋版）对应小节编写；内容按新版教材顺序组织。 学科网（北京）股份有限公司 $