5.1 生活中的比（一）（教案）2026-2027学年北师大版六年级数学上册

该教案聚焦“比的意义、读写及求比值”核心知识点，以淘气照片拉伸情境导入，引导学生观察图片像不像，通过分析长和宽的倍数关系（除法）过渡到比，搭建从具体到抽象的学习支架。 特色在于以生活情境激发兴趣，通过观察、合作分析图形长与宽的倍数关系抽象出比，结合甘蔗汁与水的体积比、树高与影长的比等实例理解比的意义，培养数学眼光、思维和语言。情境探究法让学生体会比的必要性，为教师提供清晰步骤，提升教学效率。

第1课时 生活中的比（一） 课题 生活中的比 课型 新授课 教学内容 教科书第57、58页内容 教学目标 1.能正确读写比，会求比值。能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。 2.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。 3.感受数学与生活的联系。 教学重点 理解比的意义，能正确读写比，会求比值 教学难点 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、创设情境，导入新课 教师：同学们喜欢拍照吗？淘气同学拍了一张照片，他在电脑上将图片进行拉伸，得到了下面的五张图片，观察这些图片，它们有什么特点呢？ 学生1：有的瘦，有的胖。 学生2：有几张照片比较像。 教师：这节课我们就通过这几张图片来学习生活中的比。（板书：生活中的比（一）） 二、合作交流，探索新知 1.观察图片。 教师：观察这几张图片，哪几张图片与A比较像？（出示圆点1课件） 学生1：B和D与A比较像。 学生2：C和E不像，因为图片中的淘气变形了，有的矮胖，有的细长。 教师：想一想，图形的像不像与什么有关？ 学生1：观察图形发现，它们的长和宽不一样。 学生2：像不像会不会与图片的长和宽有关呢？ 2.图片的长和宽的关系。 教师：那我们就来观察上面这些图片的长和宽有什么关系。将图片抽象成格子图中的长方形，利用附页3中的图1一起来研究一下。（出示圆点2课件） 教师：我们先来分析与A比较像的图片。它们的长和宽与A有什么关系呢？ 学生1：3÷6=，2÷4=，我发现B的长和宽分别是A的长和宽的。 学生2：12÷6=2，8÷4=2，我发现D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。 教师：它们各自的长和宽有什么关系呢？ 学生：6÷4=1.5，3÷2=1.5，12÷8=1.5，我发现A、B、D的长都是宽的1.5倍。所以它们比较像。 教师：很好。与A不像的图片呢？ 学生1：C的长是A的长的8÷6=，C的宽是A的宽的3÷4=。 学生2：E的长是的A长的12÷6=2倍，E的宽是A的宽的2÷4=。 学生3：C的长是宽的，E的长是宽的6倍。 教师：通过这些数据，你发现了什么？小组内讨论一下。 课堂预设：学生会从多种角度观察并发现。比如，把A的长和宽同时缩小到原来的，就是B；把A的长和宽同时扩大到原来的2倍，就是D。教师还可以结合学生的学习能力，让学生自主探索，提出问题并交流，在此基础上进行总结：A，B，D这三个图形的长都是宽的1.5倍，或者说宽是长的。 课堂小结： 教师：想一想，说一说：可以怎样判断两个图片“像不像”呢？ 学生1：可以看两个图片长和长、宽和宽之间的倍数关系是否一致。 学生2：也可以分别算出两个图片长和宽的倍数关系，看看是否相等。 3.认识比。 教师：通过探究我们知道这3张照片之所以像是因为它们的长和宽有一定的关系，这种关系可以用另一种新的形式来表示，那就是比。像上面那样，长和宽两个量的倍数关系可以写为长和宽的比，如A的长和宽的比写作6∶4，读作6比4。6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6∶4的比值。（出示圆点3课件） 教师：在图A中，我们可以说A的长与宽的比是6∶4，也可以说宽与长的比是4∶6。你们能说说其他图片的比吗？ 学生1：图B的长与宽的比是3∶2，宽与长的比是2∶3。 学生2：图C的长与宽的比是8∶3，宽与长的比是3∶8。 学生3：图D的长与宽的比是12∶8，宽与长的比是8∶12。 学生4：图E的长与宽的比是12∶2，宽与长的比是2∶12。 4.两个同类量的比。 教师：甘蔗汁和水的体积比是1∶ 2，你是如何理解这个比的？（出示圆点4课件） 学生1：表示1份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水。 学生2：甘蔗汁的体积是水的体积的，水的体积是甘蔗汁体积的2倍。 学生3：甘蔗汁和水的体积比是1∶2，水和甘蔗汁的体积比是2∶1。 教师：1∶2和2∶1这两个比一样吗？ 学生：不一样。两个比虽然都是甘蔗汁和水在比较，但是比的顺序不同，比的标准不同。 教师：阳光下，一棵树的树高和影长的比是6∶3。说一说这个比的含义。 学生1：如果树高是6米，那么影长就是3米；如果树高是3米，那么影长就是1.5米。表示树高是影长的2倍，影长是树高的。 学生2：树高和影长的比是6∶3，影长和树高的比是3∶6。 教师：同学们说得都很好！大家想一想，比赛中的比是不是我们这节课学习的比呢？ 学生1：是。 学生2：我觉得不是，比赛中的比反映的是两个队的相差关系，这节课所学的比反映的是两个量的倍数关系。所以比赛的比与我们这节课的比不一样。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P58“练一练”第1题。 学生与同桌交流后，指名学生回答。 2.课件出示教科书P58“练一练”第2题。 指名学生说一说。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了生活中的比，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 （教师根据本班实际情况布置） 用照片作为教学资源，拉近学生与数学的距离。 可以引导学生从各图形之间长、宽的关系及图片自身长与宽的关系两个方面分析。 多让学生说一说，体会比的意义。学生只要能说清楚它们之间的关系，或者举例说明，教师都应肯定，不能死记硬背。 教学时要充分放手让学生自主学习，教师只需在交流汇报时适时点拨即可。 板书 设计 生活中的比（一） 像上面那样，长和宽两个量的倍数关系可以写为长和宽的比，如A的长和宽的比写作6∶4，读作6比4。 教后 反思 本节课首先从淘气的五张照片的对比引出除法，通过研究照片像不像抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛性。教学时给学生的举例时间不多，但有个学生举出的例子很有代表性：我们球场上的比这是一个很好的教学契机，让学生明确：各项比赛中出现的比，是比“相差关系”而不是我们这节课学习的比“倍数关系”。整体来说，整节课学生积极参与在教学中，参与度很高，几乎每个学生都回答问题，课堂气氛也非常融洽。 学科网（北京）股份有限公司 $