生活中的比（二）（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“生活中的比（二）”，核心为理解不同类量的比及比与分数、除法的关系。通过复习同类量的比、求比值导入，衔接旧知，为新知学习搭建支架，引导学生从已知走向未知。 以动物速度、苹果单价等生活化情境为载体，让学生用数学眼光观察现实世界，通过计算、讨论等活动培养数学思维，理解不同类量的比产生新量（如速度、单价），体现数学语言表达。情境探究与小组合作的教学方法，助学生深化理解，为教师提供清晰教学路径与实例。

生活中的比（二）教学设计 一、基本信息 课题：生活中的比（二） 课时：1 课时 40 分钟 课型：新授课 教材版本：北师大版小学数学六年级上册第五单元 授课对象：六年级学生 二、学情分析 本节课是在学生已经初步认识了比的意义，知道比的各部分名称，会求比值，理解了同类量的比（如长和宽的比）的基础上进行教学的。本节课的核心内容是认识不同类量的比，理解比与分数、除法的关系。 学生对速度、单价等概念已经有一定的认识，但从比的角度理解这些概念，理解不同类量的比可以产生新的量，对学生来说是一个新的挑战。学生在学习过程中可能会遇到的困难：一是理解不同类量的比的实际意义；二是理解比值可以表示一个新的量；三是理清比与分数、除法三者之间的关系。 三、教学目标 1. 知识与技能： （1）进一步理解比的意义，知道不同类量的比可以产生新的量，理解速度、单价等都是两个量的比。 （2）理解比与分数、除法的关系，知道比的后项不能为 0。 （3）能运用比的知识解决简单的生活问题。 2. 过程与方法： 经历观察、比较、计算、归纳的学习过程，提升抽象概括能力和类比推理能力。 3. 情感态度与价值观： 感受比在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 四、教学重难点 教学重点：理解比的意义，理解比与分数、除法的关系。 教学难点：理解不同类量的比的实际意义，理解比值可以表示一个新的量。 五、教学准备 1. 教具：多媒体课件、课本情境图、表格。 2. 学具：练习本、直尺。 六、教学过程 （一）复习导入，衔接旧知 1. 复习旧知： （1）什么叫做比？请举例说明。 学生回答：两个数相除又叫做两个数的比。如长和宽的比是 6:4。 （2）说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。 3:4 8:2 0.5:1 学生口答，教师订正。 2. 揭示课题： 上节课我们学习了同类量的比，比如长和宽的比。今天我们继续学习生活中的比，看看比还能表示哪些数量关系。 板书课题：生活中的比（二） （二）探究新知，深化理解 活动一：动物世界的快慢 1. 出示课本情境图： 动物世界的快慢 · 1 只蜗牛全速疾爬，3 分钟爬行 40 厘米。 · 一只猎豹 10 分钟跑了 9 千米。 2. 提出问题： 谁爬得快？谁跑得快？怎样比较快慢？ 3. 学生独立思考，计算速度。 4. 全班交流： 蜗牛的速度：40 ÷ 3 ≈ 13.3（厘米 / 分） 猎豹的速度：9 ÷ 10 = 0.9（千米 / 分） 5. 用比表示： 提问：如果用比来表示，应该怎样表示呢？ 引导学生回答： 蜗牛爬行的路程和时间的比是 40:3 猎豹奔跑的路程和时间的比是 9:10 6. 小结： 速度是路程与时间的比，可以刻画快慢。路程和时间是不同类的量，它们的比可以产生新的量 —— 速度。 活动二：交通工具的快慢 1. 出示课本情境图： 交通工具的快慢 · 一人骑公路自行车，平均每小时骑行 24 千米。 · 北京首都国际机场到上海虹桥国际机场航线距离是 1178 千米，飞行时间大约是 2 小时。 2. 提出问题： 这两个情境中，谁的速度快？你能用比来表示吗？ 3. 学生独立思考，用比表示速度。 4. 全班交流： 骑自行车的路程和时间的比是 24:1 飞机飞行的路程和时间的比是 1178:2 5. 计算比值，比较快慢： 骑自行车的速度：24 ÷ 1 = 24（千米 / 时） 飞机的速度：1178 ÷ 2 = 589（千米 / 时） 飞机的速度比骑自行车快得多。 6. 小结： 不论是动物还是交通工具，要比较快慢，都可以用路程和时间的比来表示，比值越大，速度越快。 活动三：苹果总价和数量的比 1. 出示课本表格： 苹果总价和数量的比 品种 总价 数量 总价与数量的比 比值 A 9 元 2kg 9:2 4.5 B 15 元 3kg 15:3 5 C 12 元 3kg 12:3 4 2. 学生独立填写表格，计算比值。 3. 讨论： 总价与数量的比是什么？可以刻画什么？ 4. 全班交流： 总价与数量的比就是单价，可以刻画价格的高低。 比值越小，价格越便宜；比值越大，价格越贵。 C 品种的单价最便宜，B 品种的单价最贵。 5. 小结： 总价和数量也是不同类的量，它们的比可以产生新的量 —— 单价。 活动四：举起物品的质量和自身体重的比 1. 出示课本表格： 举起物品的质量和自身体重的比 动物 举起物品质量 自身体重 举起物品的质量与自身体重的比 比值 蚂蚁 1g 0.02g 1:0.02 50 大象 800kg 8000kg 800:8000 0.1 2. 学生独立计算比值。 3. 讨论： 这个比可以刻画什么？谁的力气更大？ 4. 全班交流： 举起物品的质量和自身体重的比可以刻画相对力气的大小。 蚂蚁能举起自身重量 50 倍的物体，大象只能举起自身重量 0.1 倍的物体。 从相对力气来看，蚂蚁的力气比大象大得多。 5. 小结： 不同类量的比可以产生新的量，可以刻画事物的某种属性。 （三）比与分数、除法的关系 1. 提出问题： 想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。 2. 学生小组讨论，教师巡视指导。 3. 全班汇报交流： 学生可能的回答： （1）比和分数、除法一样，可以表示两个数量之间的倍数关系。 （2）比可以通过除法运算得到比值，如总价和数量的比值，可以用总价 ÷ 数量 = 单价。 4. 整理三者的关系： 教师引导学生用表格整理： 名称 前项 比号 后项 比值 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 5. 思考： 比的后项可以是 0 吗？为什么？ 引导学生回答： 比的后项不能为 0。因为除法中除数不能为 0，分数中分母不能为 0，比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母，所以比的后项也不能为 0。 6. 比的分数形式： 比也可以写成分数形式，如 6:4 可以写成，读作 6 比 4。 （四）巩固练习，深化理解 1. 练一练第 1 题：谁快？算一算，说一说 （1） 路程 时间 马拉松选手 42 km 3 小时 骑自行车人 30 km 2 小时 学生独立计算速度，比较谁快。 集体订正： 马拉松选手的速度：42:3 = 42 ÷ 3 = 14（千米 / 时） 骑自行车人的速度：30:2 = 30 ÷ 2 = 15（千米 / 时） 15 > 14，所以骑自行车的人更快。 （2） 男生：我 3 分钟打 144 个字。 女生：我 2 分钟打 138 个字。 学生独立计算打字速度，比较谁快。 集体订正： 男生的打字速度：144:3 = 144 ÷ 3 = 48（个 / 分） 女生的打字速度：138:2 = 138 ÷ 2 = 69（个 / 分） 69 > 48，所以女生打字更快。 2. 练一练第 2 题：说一说下面的比刻画的是什么。（面积单位：平方米） 甲阅览室的面积与人数的比是 24:4。 乙阅览室的面积与人数的比是 32:8。 学生计算比值，说一说这个比表示什么。 集体订正： 甲阅览室人均面积：24 ÷ 4 = 6（平方米 / 人） 乙阅览室人均面积：32 ÷ 8 = 4（平方米 / 人） 6 > 4，所以甲阅览室更宽敞。 这个比刻画的是人均面积，可以反映阅览室的拥挤程度。 （五）课堂总结 今天我们继续学习了生活中的比，谁来说说你有什么收获？ 师生共同总结： 1. 比不仅可以表示同类量的倍数关系，还可以表示不同类量的关系。 2. 不同类量的比可以产生新的量，如路程与时间的比是速度，总价与数量的比是单价。 3. 比与分数、除法有密切的关系：比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比号相当于除号、分数线；比的后项相当于除数、分母；比值相当于商、分数值。 4. 比的后项不能为 0。 5. 比值可以表示一个新的量，可以刻画事物的某种属性。 七、板书设计 生活中的比（二） 一、不同类量的比 路程：时间 = 速度（刻画快慢） 总价：数量 = 单价（刻画价格高低） 投中次数：总次数 = 命中率（刻画准确性） 二、比与分数、除法的关系 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 比的后项不能为 0 八、教学反思 本节课严格按照课本内容设计教学，通过动物速度、交通工具速度、苹果价格、举重能力等多个生活情境，让学生逐步理解不同类量的比的意义，体会比值可以表示一个新的量。教学过程由浅入深，层层递进，符合学生的认知规律。 教学中注重引导学生通过计算、比较、讨论，自主发现不同类量的比可以产生新的量，可以刻画事物的某种属性。在比与分数、除法的关系的教学中，通过小组讨论、全班交流，帮助学生建立知识之间的联系，形成知识网络。 练习设计全部采用课本习题，由易到难，层层递进，既有基本练习，又有变式练习，帮助学生巩固所学知识，深化对比的意义的理解。 不足之处：少数学生对不同类量的比的实际意义理解还不够深刻，特别是比值表示什么新的量还需要进一步明确；部分学生对比与分数、除法的关系掌握还不够熟练。后续教学中可以增加更多生活实例，让学生在应用中深化理解，同时加强对比与分数、除法关系的练习，帮助学生更好地掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $