1.1.3 集合的基本运算 培优提升练-2026-2027学年高一上学期数学人教B版必修第一册

2026-2027学年高一年级上册数学培优提升卷(人教B版专用) 必修第一册 第一章 1.1.3 集合的基本运算（参考答案） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 题号 1 2 3 4 答案 A D D A 二、多选题：本题共2小题，共12分。 题号 5 6 答案 AB BCD 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7． 3 8.4 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9．（14分） 【详解】 解：选择，都有， 当时，， 解得，满足题意；.................................................................3分 当时， 解得． 综上，的取值范围为；...............................................7分 当时，由， 解得，符合题意， 当时，或，.....................10分 解得， 综上，的取值范围为． ..........................14分 10．（14分） 【详解】 解：当时，， ， .........................................................................3分 ； ..........................................7分 ，当时满足题意， 即， 解得． ................................................................................................10分 当时， 则，................................................................................12分 解得， 综上所述的取值范围为． ......................................................14分   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一年级上册数学培优提升卷(人教B版专用) 必修第一册 第一章 1.1.3 集合的基本运算 建议用时：40分钟，满分：70分 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 2.已知集合，，若，则(    ) A. B. C. D. 3.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 4.已知集合，，则 A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.设全集，，，则的值可能是(    ) A. B. C. D. 6.设，若，则实数的值可以为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.若，则，就称是“伙伴关系”集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是          ． 8.设全集且若则实数           四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知集合，． 在，，三个条件中任选一个，作为下面问题的条件，并解答． 问题：当集合，满足_____时，求的取值范围注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 若，求的取值范围． 10.本小题4分 已知集合． 若，求，． 若，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一年级上册数学培优提升卷(人教B版专用) 必修第一册 第一章 1.1.3 集合的基本运算 建议用时：40分钟，满分：70分 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 可求出集合，，然后进行交集的运算即可． 本题考查了二次函数的值域，交集及其运算，考查了计算能力，属于基础题． 【解答】 解： ， ， ，， ． 故选：． 2.已知集合，，若，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查含参数的并集运算问题，属于基础题． 分、讨论，利用可得答案． 【解答】 解：因为，所以， 时，，解得 ， 时，则有 解得； 综上，的取值范围是． 故选：． 3.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：由于，，则． 故选：． 4.已知集合，，则 A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查并集运算和补集运算，属于基础题． 【解答】 解：已知集合，，则，因此故选A． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.设全集，，，则的值可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】AB  【解析】【分析】 本题考查了含参数的补集运算问题，考查了计算能力，属于基础题． 根据即可得出，然后解出的值即可． 【解答】 解：， ， ，解得或． 故选：． 6.设，若，则实数的值可以为(    ) A. B. C. D. 【答案】BCD  【解析】【分析】 本题考查集合的交集及集合关系中的参数取值问题，属于基础题． 由题意求出集合，根据   ，可得  ，讨论是否为空集即可求得实数 的值． 【解答】 解：由，得， 当时，，则，解得，符合题意 当时，若，则；若，则 若，则，无解． 故选BCD． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.若，则，就称是“伙伴关系”集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考察集合新定义问题，属于基础题． 根据新定义列举符合题意的集合即可． 【解答】 解：具有伙伴关系的元素组是，，，所以具有伙伴关系的集合有个：，，． 8.设全集且若则实数           【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是集合的补集运算，涉及一元二次方程，属于基础题由已知，可得到集合，进而得到，是方程的两个根，即可解出答案． 【解答】解：因为， 所以， 所以，是方程的两个根， 所以 所以代入检验满足条件， 故答案为． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知集合，． 在，，三个条件中任选一个，作为下面问题的条件，并解答． 问题：当集合，满足_____时，求的取值范围注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 若，求的取值范围． 【答案】解：选择，都有， 当时，，解得，满足题意； 当时，解得． 综上，的取值范围为； 当时，由， 解得，符合题意， 当时，或， 解得， 综上，的取值范围为．  【解析】本题主要考查了含参数的交集运算问题，含参数的并集运算问题，含参数的 集合关系问题，属于基础题． 根据集合的包含关系分和两种情况求参数； 根据交集分和两种情况求参数． 10.本小题4分 已知集合． 若，求，． 若，求的取值范围． 【答案】解：当时，， ， ； ，当时满足题意，即， 解得． 当时，则，解得， 综上所述的取值范围为．  【解析】本题考查了集合的包含关系判断以及集合关系中参数的取值问题． 直接根据集合并集，交集，补集的定义求解即可； 根据题意列不等式组求解即可． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高一年级上册数学培优提升卷(人教B版专用) 必修第一册 第一章 1.1.3 集合的基本运算 建议用时：40分钟，满分：70分 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 2.已知集合，，若，则(    ) A. B. C. D. 3.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 4.已知集合，，则 A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.设全集，，，则的值可能是(    ) A. B. C. D. 6.设，若，则实数的值可以为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.若，则，就称是“伙伴关系”集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是          ． 8.设全集且若则实数           四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知集合，． 在，，三个条件中任选一个，作为下面问题的条件，并解答． 问题：当集合，满足_____时，求的取值范围注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 若，求的取值范围． 10.本小题4分 已知集合． 若，求，． 若，求的取值范围． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试卷 第1页（共4页） 试卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $