1.1.3集合的基本运算 第1课时 交集、并集同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教B版必修第一册

**基本信息** 分层清晰，从基础运算到综合应用再到创新探究，梯度递进，助力学生巩固交集、并集概念，培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|交集、并集基本运算|单一知识点直接应用，如数轴法求数集并集，点集交集运算，培养几何直观与运算能力| |拓展提高|集合运算与子集、不等式结合|综合应用，如“好集对”问题训练逻辑推理，多选题考查集合关系，提升数学思维| |挑战创新|含参数的集合关系|情境化问题，如根据集合包含关系求参数范围，发展应用意识与创新意识|

1.1.3　集合的基本运算 第1课时　交集、并集 基础巩固 1.若集合A={x|x>-1},B={x|-2<x<2},则A∪B等于(　　). A.{x|x>-2} B.{x|x>-1} C.{x|-2<x<-1} D.{x|-1<x<2} 2.已知集合A={(x,y)|x+y=3},B={(x,y)|x-y=1},则A∩B=(　　). A.{2,1} B.{x=2,y=1} C.{(2,1)} D.(2,1) 3.设集合A={5,2a},B={a,b}.若A∩B={2},则a+b等于(　　). A.1 B.2 C.3 D.4 4.设集合A={x|-1≤x<2},B={x|x<a},若A∩B=⌀,则a的取值范围是(　　). A.{a|a<2} B.{a|a>2} C.{a|a≤-1} D.{a|-1<a≤2} 5.(多选题)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|x<0或x≥2},则(　　). A.A∩B={x|2≤x≤3} B.A∪B={x|x<0或x≥1} C.A⊆B D.A∪B={x|x<0或x≥2} 6.已知集合A={x|x<1或x>5},B={x|a≤x≤b},且A∪B=R,A∩B={x|5<x≤6},则2a-b=　　　　　.  7.已知集合M={x|-1≤x≤3},N={x|x=2k-1,k∈N+},维恩图如图所示,则阴影部分所表示的集合中有　　　　　个元素;若N={x|x=3k-1,k∈N},则阴影部分所表示的集合中有　　　　　个元素.  8.已知集合A=,B={x|3>2x-1},求A∩B,A∪B. 拓展提高 1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集的个数为(　　). A.2 B.4 C.6 D.8 2.设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=(　　). A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5} 3.如果集合A,B同时满足A∪B={1,2,3,4},A∩B={1},A≠{1},B≠{1},那么就称有序集对(A,B)为“好集对”.这里有序集对(A,B)是指,当A≠B时,(A,B)和(B,A)是不同的集对,则“好集对”的个数为(　　). A.5 B.6 C.7 D.8 4.(多选题)已知集合M={x|y=x2-1},N={y|y=x2-1},则(　　). A.M∩N=N B.M∩N={(0,-1),(1,0)} C.M∪N=M D.N⊆M 5.设集合A=,B={t|t2+2(a+1)t+(a2-5)=0}.若A∩B=B,则实数a的取值范围为　　　　　.  6.若集合A={2,4,x},B={2,x2},且A∪B={2,4,x},则x=　　　　　.  挑战创新 已知集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}. (1)求A∩B; (2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围. 1.1.3　集合的基本运算 第1课时　交集、并集 基础巩固 1.A 在数轴上表示集合A,B,如图. A∪B={x|x>-2},故选A. 2.C A∩B=={(2,1)}. 3.C 由A∩B={2},得2a=2,解得a=1,则b=2,故a+b=3. 4.C 因为A={x|-1≤x<2},B={x|x<a},A∩B=⌀,所以a≤-1.故选C. 5.AB 结合数轴知A∪B={x|x<0或x≥1},A∩B={x|2≤x≤3}. 6.-4 如图, 由题意可知a=1,b=6,所以2a-b=-4. 7.2　2 M={x|-1≤x≤3},集合N是全体正奇数组成的集合,则阴影部分所表示的集合为M∩N={1,3},即阴影部分所表示的集合共有2个元素.若N={x|x=3k-1,k∈N},则M∩N={-1,2},即阴影部分所表示的集合中有2个元素. 8. 解:∵A=={x|-2<x<3}, B={x|3>2x-1}={x|x<2}. 用数轴表示集合A,B,如图. ∴A∩B={x|-2<x<2},A∪B={x|x<3}. 拓展提高 1.B ∵P=M∩N={1,3},∴P的子集的个数为22=4. 2.B A∪B={1,2,4,6},(A∪B)∩C={1,2,4},故选B. 3.B ∵A∪B={1,2,3,4},A∩B={1},A≠{1},B≠{1}, ∴当A={1,2}时,B={1,3,4}; 当A={1,3}时,B={1,2,4}; 当A={1,4}时,B={1,2,3}; 当A={1,2,3}时,B={1,4}; 当A={1,2,4}时,B={1,3}; 当A={1,3,4}时,B={1,2}. 故满足条件的“好集对”的个数为6. 4.ACD M={x|y=x2-1}=R,N={y|y=x2-1}={y|y≥-1}, 故M∩N={y|y≥-1}=N,M∪N=M,N⊆M. 5.{a|a≤-3} A=={1,2},B={t|t2+2(a+1)t+(a2-5)=0}. 由A∩B=B,得B⊆A. 当4(a+1)2-4(a2-5)<0,即a<-3时,B=⌀,符合题意; 当4(a+1)2-4(a2-5)=0,即a=-3时,B={t|t2-4t+4=0}={2},符合题意; 当4(a+1)2-4(a2-5)>0,即a>-3时,要使B⊆A,则B=A, 即此方程组无解. 故实数a的取值范围是{a|a≤-3}. 6.0,1或-2 由已知,得B⊆A,则x2=4或x2=x,解得x=0,1,±2. 由元素的互异性知x≠2, 故x=0,1或-2. 挑战创新 解:(1)由题意,得B={x|x≥2}. ∵A={x|-1≤x<3},如图. 故A∩B={x|2≤x<3}. (2)由题意,得C=. ∵B∪C=C,∴B⊆C, ∴-<2,∴a>-4. 学科网（北京）股份有限公司 $