1.4有理数的大小比较 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册-

该初中数学课件聚焦有理数的大小比较，通过“比较物体大小”引入数的比较，先回顾正数与0的比较，再结合五个城市最低气温实例，引导学生观察数轴上数的位置与大小关系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过气温实例抽象出数轴比较法则，结合“做一做”归纳绝对值比较规律，发展数学思维中的推理意识。分层练习含分类讨论题，助学生用数学语言表达，小结系统梳理方法，能提升学生学习效率，方便教师教学。

第1章 有理数 1.4有理数的大小比较 （浙教版）七年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 掌握有理数的大小比较法则； 会比较有理数的大小，并能正确用“>”或“<”连接；（重点) 初步会进行有理数大小比较的推理和书写；（难点） 03 02 新知导入 比较下列物体的大小. 02 新知导入 物体的大小我们会判断，那数的大小如何判断？ 我们已经知道两个正数（或0）之间怎样比较大小： 例如 100 > 10 > 5 > 1 > 0； > > ；···. 引入负数后，任意两个有理数（例如，-4和-3，-2和0，-1和1）之间怎么比较大小呢？ 03 新知讲解 思考 如图表示某一天我国五个城市的最低气温。 比较这一天下列城市间最低气温的高低(填“高于”或 “低于”): 广州 上海; 上海 北京; 北京 哈尔滨; 哈尔滨 武汉; 武汉 广州. 高于 高于 低于 低于 高于 10℃ 0℃ -10℃ 5℃ 5℃ 0℃ ＞ -10℃ ＞ -20℃ ＞ -20℃ ＜ ＜ 10℃ 03 新知讲解 思考 把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上。观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？气温的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 0 5 10 −10 −20 在数轴上表示的数的位置与气温的高低有关． 气温越高，在数轴上表示的数就越靠右． −20 ＜ ＜ ＜ ＜ −10 0 5 10 03 新知讲解 0 5 10 −10 −20 一般地，我们有： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 用“＞或＜”填一填 负数 0 正数 ＜ ＜ 03 新知讲解 例1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接。 解：5，0，－4，－1在数轴上表示如图。 将它们按从小到大的顺序排列为－4＜－1＜0＜5。 03 新知讲解 做一做 1.在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小. ②−6和−1 ③ −6和−36 ④ −和−1.5 0 1 −1 −6 0 6 −6 −36 0 1 −0.5 −1.5 −6＜−1 −6＞−36 −＞−1.5 ① 2和7 7 2 0 2＜7 03 新知讲解 做一做 ②−6和−1 ③ −6和−36 ④ −和−1.5 0 1 −1 −6 0 6 −6 −36 0 1 −0.5 −1.5 −6＜−1 −6＞−36 −＞−1.5 ① 2和7 7 2 0 2＜7 |−6|＞|−1| |−6|＜|−36| |−|＜|−1.5| |2|＜|7| 两个正数比较大小，绝对值大的数大 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 2.求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上述各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？ 03 新知讲解 利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类. 具体如下： 两数同号 同为正号，绝对值大的数大 同为负号，绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 一数为0 正数与0，正数大于0 负数与0，负数小于0 03 新知讲解 例2 比较下列各对数的大小，并说明理由。 （1）1与－10；（2）－0.001与0；（3） −与− 解：（1）因为正数大于负数，所以1＞－10。 （2）因为负数都小于零，所以－0.001＜0。 （3）因为，，而＞， 所以. 因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，所以。 03 新知讲解 试一试 把有理数-3.5，-|-2|，-(+1.5)，-(-2)，|0|，3，|-3.5|用“<”连接起来. 解：方法一（利用数轴）在数轴上表示各点如图所示， 所以-3.5<-2<-1.5<0<2< 3<3.5， 即-3.5<-|-2|< -(+1.5) < |0| < -(-2) < 3<|-3.5|. 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -2 -1.5 2 0 3.5 -3.5 -2 -1.5 2 0 3 3.5 03 新知讲解 试一试 方法二 (利用法则——先分类再比较有理数的大小) 因为-|-2|=-2，-(+1.5)=-1.5，-(-2)=2，|0|=0，|-3.5|=3.5， 所以正数有-(-2)， 3，|-3.5|，负数有-3.5，-|-2|，-(+1.5). 因为2< 3<3.5，所以-(-2) < 3 <|-3.5|. 因为|-3.5|=3.5，|-2|=2，|-1.5|=1.5，且3.5>2>1.5， 所以-3.5<-2<-1.5，即-3.5<-|-2|< -(+1.5). 所以-3.5<-|-2|< -(+1.5) < |0| < -(-2) < 3<|-3.5|. 化简 分类 比较正数的大小 比较负数的大小 综合比较大小 04 课堂练习 基础题 1. 在有理数0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的数是( ) A．0 B．-(-5) C．-|+1000| D．|-(-3)| B 2.比较-3，1，-2的大小，正确的是( ) A.-3<-2<1 B.-2<-3<1 C.1<-2<-3 D.1<-3<-2 A 04 课堂练习 基础题 ____ ; (2) ____ ; (3) ____ ; (4) ____ . 3. 比较下面各对数的大小： > < > < 04 课堂练习 基础题 4.如图,点A,B在数轴上,点C表示－3.5,点D表示|－2|. (1) 点A表示 　－1　,点B表示 　3　; (2) 在数轴上表示出点C和点D; 解:(2) 如图所示 (3) 用“＜”把点A,B,C,D表示的数连接起来. 解:(3) －3.5＜－1＜|－2|＜3 －1　 3　 04 课堂练习 提升题 1.下列有理数的大小比较中,错误的是(　A　) A. － ＞－ B. －(－2)＞－|＋2| C. ＋|－3|＞－(＋5) D. ＋(－3)＜－(－4) A 04 课堂练习 提升题 2. 如图所示的四条不完整的数轴上的点A都表示实数a,其中一定满足|a|＞2的是(　B　) A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ B 04 课堂练习 拓展题 分类讨论思想 已知|a|＝ ,|b|＝ ,求a,b的值,并比较它们的大小. 解:因为|a|＝ ,|b|＝ ,所以a＝ 或－ ,b＝ 或－ . ① 当a＝ ,b＝ 时,a＞b; ② 当a＝ ,b＝－ 时,a＞b; ③ 当a＝－ ,b＝ 时,a＜b; ④ 当a＝－ ,b＝－ 时,a＜b 05 课堂小结 利用数轴 有理数的大小比较 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 利用法则 (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小. 06 板书设计 1.4有理数的大小比较 有理数的大小比较： $