1.2数轴课件2026-2027学年数学浙教版七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心内容，涵盖数轴的定义（三要素：原点、正方向、单位长度）、画法步骤及相反数概念（只有符号不同，几何意义为原点两侧等距）。课堂导入从北京、悉尼、莫斯科的气温在温度计上的表示切入，引导学生观察温度计的0刻度、方向和均匀刻度，自然抽象出数轴要素，搭建从生活实例到数学概念的学习支架。 其亮点在于以生活情境（温度计）培养数学眼光（抽象能力、几何直观），通过小组合作探究相反数特点发展数学思维（推理意识）。采用错误辨析（数轴画法常见错误）和实例应用（表示有理数、求相反数）巩固知识，小结系统归纳定义与关系，帮助学生建立数形联系，教师可借此提升教学效率。

第1章 有理数 1.2 数轴 学习目标 1.理解数轴的概念，掌握数轴三要素。 2.会画出数轴，并用数轴上的点表示有理数。 3.理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数。 4.会求一个数的相反数。 导入新课 北京0℃ 悉尼20℃ 莫斯科－5℃ 某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城 市 的 最 低 气 温 分 别 是 0 ℃ ，20 ℃，－5 ℃。 它们在温度计上怎样表示呢? 如图，观察温度计，回答下列问题： 1. 点A表示多少℃？点B呢？点C呢？ (1)点A表示0℃，点B表示20℃，点C表示-5℃； 2.观察温度计，完成下列填空： (1)温度计最关键的刻度是_____刻度， 理由：_________________________________； (2)温度计的刻度对应的数从下往上依次_____， 体现 _____性； (3)温度计的刻度分布是_____的。 0 0刻度以上温度是正，0刻度以下是负 增大 方向 均匀 此页ppt可根据情况删除。 （2）规定直线的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示， 【新知1】规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴． （4）再取适当的长度为单位长度. （1）画一条直线(一般画成水平的)， 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 （3）在直线上任取一点O作为原点，表示数0； O −4 【小结】绘制数轴的步骤： 一画（直线）； 二选（选正方向）； 三定（定原点）； 四标（单位长度要统一） 新知探究 0℃ 20℃ -5℃ 点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ A，B，C 三点所表示的温度哪个高？哪个低？ 点B温度高，点C温度低 你发现从温度计上可以获得哪些信息？ 1.我们能方便地读出温度的度数 2.直观地判断温度的高低 新知探究 思 考 把温度计平放，我们能从中发现什么？ ℃ 零下 0 零上 分刻度 抽象 正数 负数 0 数轴 思考：怎样画这样的直线呢？ 1 2 3 A. 0 1 -1 2 B. 0 1 -1 -2 2 E. -2 0 2 -4 -6 4 C. 6 1 -1 0 D. -2 1.下列五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由. 0 -2 -1 × × × 单位长度不一致 √ × 负数表示错误 没有原点 没有正方向 0 -1 -2 1 F. × 不是直线 例1.分别写出数轴上点A，B，C，D表示的数： 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 -6 5 D A B C 【分析】 点A表示的数是-3， 点B表示的数是2.5， 点C表示的数是5， 点D表示的数是-6。 错误书写： A=-3； A：-3 1.画一条直线（一般画成水平的），在这条直线上取一O作为原点，表示数0； 数轴的画法 2.规定直线的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向； 3.再取适当的长度为单位长度 0 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 单位长度： 新知探究 数轴的画法 从原点开始向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，… 一画（画直线） 二定（定原点） 三选（选正方向） 四统一（同一单位长度：取单位长度标数） 新知探究 总结归纳 数轴 原点 正方向 单位长度 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示. 数轴的三要素 例2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 2.5，4，-4，-2.5，0，- ， 4 2.5 -4 -2.5 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 思考：如果让你画出表示500,1000，-1500，-2000的点，能否画出？这时的数轴有何不同？ 数轴上每一格所表示的单位长度可根据实际需要改变 任一一个有理数都可以用数轴上的点表示。 (1)做一个直径为1个单位长度的圆片，它的周长为π×1=π； (2)把圆片上的点A放在原点； 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 A (3)把圆片沿数轴无滑动地滚动1周，点A到达点A’的位置，点A’表示的数就是π。 A’ 拓展: 新知探究 小组合作学习 问题1：数−4与4有什么相同与不同之处？ 问题2：数−4与4在数轴上的位置有什么关系？ 问题3：与，−0.5与0.5呢？ 数字部分相同，符号不同. 位于原点两侧，到原点距离相等. 只有符号不同，在数轴上位于原点两侧，到原点距离相等. 具有这样特点的一对数，我们把它们叫作相反数 新知探究 总结归纳 相反数 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 注意： 1.相反数是两个数之间的关系，是成对出现的，不能单独出现； 2.“只有符号不同”有两层含义：符号相反、所含数字相同。 注意，0的相反数是0。 4的相反数是-4。 4与-4互为相反数 思考：0有没有相反数？ 4 2.5 -4 -2.5 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 探究：观察-4与4；-2.5与2.5这两组数有什么相同与不同之处?它们在数轴上的位置有什么特殊之处？ 符号不同，符号后的数值相同 位置关系 位于原点两侧 到原点的距离相等 相反数 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 特别地，0的相反数是0． 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 3 3 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等． 相反数的几何意义 相反数的定义 （关于原点对称） 新知探究 总结归纳 相反数的几何意义 在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 距离为5 距离为5 基础巩固题 新知应用 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 画数轴时常见的五种错误 (1)漏画原点； (2)没有标出正方向； (3)没有标出单位长度或单位长度不统一； (4)标数时顺序错误； (5)画成射线. 无原点 负数顺序错了 单位长度不统一，且无正方向箭头 左端有刻度，是射线不是直线 1.如图中，能正确表示数轴的有（ ） B 提分笔记 C 2.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 二，巩固练习 基础巩固题 新知应用 4.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 D 3. 如图，数轴上的点A表示的数可能是(　B　) A. －1.5 B. －0.9 C. 0.9 D. 1.5 B 基础巩固题 新知应用 4.下列叙述中不正确的是（ ) （A）一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数 （B）在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点，所表示的数一定互为相反数 （C）符号不同的两个数互为相反数 （D）两个数互为相反数，这两个数有可能相等 C 只有符号不相同的两个数 5、在① +(+3)与-(-3)；② -(+3)与+(-3)；③ +(+3)与-(+3)；④ +(-3)与-(-3)，互为相反数的是________。（填序号） 分析: 正号“+”可省略，所以在一个数前加正号不改变它的值； 负号“-”不能省略，在一个数前加负号表示它的相反数； ③④ 通过这节课，你学到了什么？ 课堂小结 1.2 数轴 数轴的定义 相反数的概念 规定了原点、单位长度和正方向的直线 只有符号不同的两个数 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等 谢谢大家聆听 $