1.1从自然数到有理数（第2课时）课件2026-2027学年数学浙教版七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的引入，涵盖正负数表示相反意义的量、0的特殊性及数的分类。通过“生活中的数学”实例（温度、行驶方向）导入，从自然数、分数过渡到负数，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以生活实例为载体，培养数学眼光（观察相反意义的量）、数学思维（数的分类推理）和数学语言（符号规范表达）。如零花钱收支例题引导运算，表格分类数强化概念，分层练习巩固。助力学生联系生活理解数学，教师可高效教学。

第一章 有理数 1.1从自然数到有理数（第2课时） （浙教版）七年级 上 01 教学目标 01 02 了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的；（重点) 能准确区分自然数在生活中的计数、测量、标号、排序四大作用； （难点) 经历数在解决实际问题过程中的应用，感受数还需作进一步的扩展. 03 “零上” 零上10℃ “零下” 零下10℃ 0℃ 温度 0℃ 生活中的数学 汽车行驶 向南行驶2.5km 向北行驶3.5km 生活中的数学 03 新知讲解 数是由生产和生活的需要而产生、发展起来的。在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量。 例如，某地有一天最高温度是零上5 ℃，最低温度是零下2 ℃，零上5 ℃和零下2 ℃的意义是相反的。 怎样表示某一问题中具有相反意义的两种量？ 为了区别这种具有相反意义的量，通常把一种意义的量——零上温度用以前学过的数或者带有“＋”（正号）的数表示，如零上 5 ℃记作 5 ℃或者 ＋ 5 ℃； 把另一种与它意义相反的量——零下温度用带有“－”（负号）的数表示， 如零下2 ℃记作－2 ℃。 03 新知讲解 水位升高多少米和降低多少米， 某商店收入多少元和支出多少元， 经营中盈利多少元和亏损多少元， 这些都是具有相反意义的量。 想一想，你能说出日常生活中其他具有相反意义的量吗？ 温度有“零上”和“零下” 路程有“向东”和“向西” 为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如3、4.43、21等来表示，这样的数叫做正数。 把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，如-3、 -15.5、 -26等为负数。 -3读作“负3”。 一个数前面的“+” “－”号叫做它的符号。正数前面的“+”号可省略不写，但负数前面的“－”号不能省略。 新知梳理！ 1、规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做（ ） 万元，今年盈利了3.2万元，记做（ ）万元。 2、规定海平面以上的海拔高度为正。新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔（ ）米；吐鲁番盆地最低点低于海平面155米，记作海拔（ ）米。 3、如果+4表示转盘沿逆时针方向转4圈，那么-7表示转盘（ ）。 -2.5 +3.2 +918 -155 沿顺时针方向转7圈 试一试，我能行！ 03 新知讲解 判断具有相反意义量的方法： 1．成对出现：具有相反意义的量是成对出现的， 且必须是同类量． 2．单位一致：两个具有相反意义的量在数量上 可以不相等，但单位必须一致． 03 新知讲解 一般地，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数表示，这样的数叫作正数。 如 8 848.86，36，，1.31 等 把另一种与之意义相反的量规定为负，在大于零的数前面放上负号“－”来表示，这样的数就叫作负数。 如－500，－60，－，-0.5等 正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写） 对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。 正负数的确定 例：水位升高10米记做+10米，水位降低5米记做（-5）米。 新知梳理！ 零是正数还是负数呢？ 零既不是正数也不是负数！ “一个数,如果不是负数,就是正数”。 上面这句话对吗?为什么? 新知梳理！ 03 新知讲解 思考 0是属于正数呢？还是负数呢？ 0既不是正数，也不是负数. 非负数 正数 0 它是正、负的界限，表示“基准”的数，它表示一个实际存在的数量，零是自然数. 通过前面学习到的数，按照“两种相反意义的量”来分， 应如何划分？ 正数 负数 0 新知梳理！ 引入正负数后，0不再简简单单的只表示“没有”。 它具有丰富的意义,0是正负数的分界,有确定的含义。 如：1.空罐中的金币数量； 2.温度中的0℃； 3.地平面、海平面的高度；4.水库的标准水位； 5.身高比较的基准； 6.正数和负数的界点。 讨论: 0只表示“没有”吗? 新知梳理！ 03 新知讲解 例1 暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下： 星期一妈妈给零花钱10元； 星期二买练习本用去3元； 星期三买卡通笔用去2.8元； 星期四无收入也无支出； 星期五买矿泉水用去2元； 星期六获得校报投稿稿酬5元； 星期日买发夹用去6.9元。 03 新知讲解 例1 观察她的收支记录，回答下列问题： （1）请用正数、负数或0填写下表。 解：（1）如表1-3。 怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”和“负分数”的呢？ 像2、3这样大于0的整数叫做正整数。 像－2、－3这样小于0的整数叫做负整数。 像3.6、2.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数。 像－3.6、－2.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数。 特别提醒：零既不是正数，也不是负数！但零是整数和自然数！ 新知梳理！ 判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打“ ”. 试一试，我能行！ 03 新知讲解 例1 观察她的收支记录，回答下列问题： （2）小慧暑假第一周零花钱结余多少元？ 解：（2）10－3－2.8＋0－2＋5－6.9＝0.3（元）。 答：小慧暑假第一周零花钱结余0.3元。 数的分类1 正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数; 整数和分数统称有理数。 正整数 正分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有理数 负分数 让我们梳理一下！ 04 课堂练习 基础题 2. 四个数-3.14，0，1，2中为负数的是(　　) A．-3.14 B．0 C．1 D．2 A 1.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 D 04 课堂练习 基础题 3. 一张A4纸的厚度约为(　C　) A. 10毫米 B. 1毫米 C. 0.1毫米 D. 0.001毫米 C 4. (1) 将分数 化成小数为 　0. 2857 　; (2) 将小数0.25化成分数为 　 ; (3) 将六折化成百分数为 　60%　. 0. 2857 　 　 60%　 04 课堂练习 基础题 ①如果+80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示 _______________. ②如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水位下 降3 m时水位变化记作______m, 水位不升不降时水位变化记作______m. ③月球表面的白天平均温度零上127 ℃，记作______ ℃，夜间平均温度零下150℃，记作__________℃. 向西走60m －3 0 127 －150 5.填空： 04 课堂练习 提升题 6. 有下列各题:① 6天看完一本300页的书,求平均每天看书的页数;② 小明的身高是146cm,求小明的身高为多少米;③ 2人平均分14支铅笔,求每人分得的铅笔数占铅笔总数的比例.其中,结果需要用分数表示的有(　C　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C 04 课堂练习 基础题 7.区分下列各数哪些是正数，哪些是负数？ 5， ，0，0.56，-3，-25.8， ，-0.0001，+2，-600 解：正数： 负数： ，-3，-25.8, -0.0001，-600 5，0.56， ，+2 通过这节课，你学到了什么？ 课堂小结！ 谢谢大家聆听 $