5.4乘法结合律（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦乘法结合律，通过回顾加法结合律“计算观察、举例验证、生活解释、字母公式、简便应用”的探究流程，迁移学法衔接已学的加法交换律、结合律及乘法交换律，构建运算律学习支架。 特色在于结构化学法迁移，用正方体方块、饮料装箱情境建模（模型意识），引导学生自主举例验证规律（推理意识），聚焦25×4、125×8凑整训练（运算能力）。帮助学生理解算理，掌握探究方法，为教师提供清晰教学流程，提升课堂效率。

第4课时 乘法结合律 学习内容 乘法结合律 课型 新授课 教材版本 北师大版（2024版） 年级 四年级上册 学习目标 知识与技能： （1）经历观察、计算、举例、归纳全过程，理解乘法结合律含义，能用文字、字母(a×b)×c=a×(b×c) 准确表示乘法结合律。 （2）能区分乘法交换律与结合律，综合两条定律对连乘算式凑整，规范完成简便计算。 （3）掌握 25×4、125×8 凑整模型，学会拆分数字进行凑整简算。 过程与方法： 迁移加法运算律单元统一探究学法，自主完成乘法结合律探究，提升类比推理、归纳概括、代数建模能力，形成结构化学习运算律的方法。 情感态度与价值观： 感受乘法结合律简化大数计算的优势，体会数学规律的简洁性；在小组举例、简算练习中养成先观察数字特征、再选择算法的良好计算习惯。 学习重难点 重点：理解乘法结合律意义，掌握字母表达式。 难点：运用乘法交换律、结合律进行连乘简便运算。 学习任务 任务一：自主举例，初步归纳规律 任务二：生活情境建模，理解算理 任务三：抽象建模，定律辨析 任务四：简便计算应用，夯实凑整思想 学习准备 前面已学加法交换律、加法结合律、乘法交换律，本课完成乘法第二条基础运算律，完善四则基础运算律体系，为后续乘法分配律、整数、小数、分数简便运算打下核心基础，实现加法运算律学法向乘法运算律自主迁移。依托固定探究范式（观察算式→举例验证→生活建模→字母抽象→简便运算）自主探究运算规律，利用运算律凑整简化计算，发展代数思维与简便运算意识。 教 学 过 程 环节一：单元旧知迁移，导入新课 学法回顾：之前我们怎样学习加法结合律？ 学生回顾流程：计算观察→举例验证→生活解释→字母公式→简便应用 出示课本两组算式：(2×4)×3 与 2×(4×3)、(7×4)×25 与 7×(4×25) 学生口算结果，发现：乘数不变，小括号位置改变，积相等。 板书课题：乘法结合律 环节二：探究新知 任务一：自主举例，初步归纳规律 观察共同点：三个数相乘，先算前两个数的积或先算后两个数的积，积不变。 仿照例题，学生独立仿写一组连乘算式，同桌互相计算验证。 全班交流，初步总结乘法结合律文字规律。 任务二：生活情境建模，理解算理 正方体方块情境： 方法一：(2×4)×3：先算一层方块数，再算 3 层总数； 方法二：2×(4×3)：先算一列总数，再算 2 列， 发现：方块总数量不变。 饮料装箱情境：2 箱饮料，每箱 24 瓶，每瓶 6 元，一共要多少元？ 方法一：(2×24)×6：先算总瓶数，再算总价； 方法二：2×(24×6)：先算一箱价格，再算 2 箱总价，总花费相等。 同桌互相举生活实例解释规律，深化具象理解。 任务三：抽象建模，定律辨析 字母抽象：用 a、b、c表示任意三个乘数， 乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) 易混点对比突破： 乘法交换律：改变乘数位置 a×b=b×a 乘法结合律：乘数位置不变，只改变括号（运算顺序） 任务四：简便计算应用，夯实凑整思想 基础例题：9×125×8 引导观察：125×8=1000 凑整千，优先结合后两个数，板书规范简算格式，标注所用运算律。 课本练一练：填空巩固定律、基础简算 38×25×4、125×3×8强调简算步骤：一看数字、二凑整、三用运算律、四规范书写。 环节三：课堂梳理小结 单元小结：本节课完全迁移加法运算律学法自主探究乘法结合律，梳理加法、乘法交换律、结合律四大基础运算律，预告下节课学习乘法分配律 布置作业 基础作业（全体学生必做） 1.课本第 71 页练一练第 1、2、3 题完整作答，简便计算题必须写出简算步骤，并标注运用的运算律。 2.熟记凑整搭档：25×4=100，125×8=1000，各仿写 3 道可用结合律简算的连乘算式并计算。 拓展提升作业（学有余力选做） 1.拆数简算：32×25、125×56、25×48 2.综合简算：125×25×8×4，同时运用乘法交换律、结合律凑整。 板书设计 乘法结合律 一、规律探究 举例：(2×4)×3=2×(4×3) 文字：三个数相乘，先乘前两个数或后两个数，积不变 字母公式：(a×b)×c = a×(b×c) 二、两大乘法运算律辨析 乘法交换律：换乘数位置 a×b=b×a 乘法结合律：只改括号、运算顺序，位置不变 三、简便计算（核心：凑整） 经典凑整：125×8=1000 25×4=100 例如：9×125×8=9×(125×8)=9×1000=9000 四、拓展：拆数凑整 24×25=6×(4×25)=6×100=600 教学反思 1、 课堂亮点 1.严格贯彻单元结构化学法，弥补单元逻辑空洞：全程沿用加法运算律统一探究模式，实现学法迁移，学生不再孤立记忆知识点，掌握 “自主探究运算律” 的通用方法，单元知识连贯性强，学生可自主预习后续乘法分配律，落实大单元素养目标。 2.依托具象生活素材，弱化公式死记硬背：用立体方块、购物总价两类直观情境解释乘法结合律算理，学生理解 “运算顺序改变，总数量不变” 的本质，代数公式生成自然，降低抽象运算律学习难度。 3.聚焦单元核心素养：简便运算意识：本课突出先观察数字特征，再凑整简算，强化 25、125 经典凑整模型，从基础结合律简算延伸到拆数简算，梯度设计习题，层层提升学生简便运算能力，为后续小数、分数简便计算铺垫。 2、 课堂存在不足 1.定律混淆问题依然存在：部分学生简算时混用交换律与结合律，不会规范标注运算律，只追求结果正确，算理表达薄弱。 2.拆数凑整拓展时间紧张：24×25、32×125这类拆数题型讲解仓促，学困生难以自主想到拆分数字，只能模仿例题。 3.分层指导不足：优等生快速完成基础练习后缺少综合性拔高习题，学困生连乘简算书写格式混乱，括号添加不规范。 三、改进优化措施 1.课前 3 分钟微型辨析练习：每节课设置判断题，区分何时用交换律、何时用结合律，硬性要求简算步骤标注运算律名称，夯实算理。 2.增设凑整简算专题小练习：专门针对 25、125 拆数凑整进行专项巩固，整理常见拆数模板（如 32=4×8、48=6×8），降低学困生思维难度。 3.单元作业分层精细化：基础层重在定律填空、规范书写；提高层设计多因数综合简算题；拓展层结合实际应用题，实现运算律从纯计算走向解决问题，完善整个运算律单元知识闭环。 学科网（北京）股份有限公司 $