五升六暑假天天练（第49-52天）——分数乘分数（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以错题诊所模式为核心，通过概念冲突、错误辨析、规律探究构建分数乘分数“意义理解-计算技巧-应用拓展”的递进式训练体系，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念冲突|每日3题|分数乘分数双重意义、真假分数相乘规律|从意义本质到规律辨析，构建概念认知框架| |错题诊所|每日2题|先约分再计算技巧、画图验证方法|通过错误分析强化计算法则理解与应用| |推理挑战|每日2题|分步推理策略、公式逆用方法|连接概念与计算，培养逻辑推理能力| |生活数学|每日2题|实际问题模型转化、数量关系分析|体现应用意识，实现数学与现实世界的连接| |挑战思维|每日1题|积与因数大小比较规律、连乘约分技巧|深化规律认知，发展创新意识与高阶思维|

【2026新人教版】五升六数学暑假天天练·说理版 第49-52天修改版：分数乘分数——越乘越小？不一定哦！ 【资料简介】 本资料采用错题诊所模式，让学生批改他人做法并说明理由。不同于常规计算类作业。附完整参考答案。 第49天：分数乘分数的意义和画图理解 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 小丽说：“表示的是多少。”小刚说：“表示的是多少。”你认为哪种说法对？请说明理由。 答：________________________________________________________ 2. 小红说：“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。”你同意吗？请举例说明。 答：________________________________________________________ 3. 小华说：“分数乘分数必须先乘再约分，不能先约分再乘。”你同意吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 用长方形图表示×的意义，并写出结果。（请自行画图） 算式：× = ________ 答：________________________________________________________ 5. 计算下面各题。某同学的答案是： （1） （2） （3）× 他做对了吗？请验证。 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. 一个长方形，长米，宽米。面积是多少平方米？请先列式再写出计算过程。 答：________________________________________________________ 7. 判断：分数乘分数时，分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。这个说法正确吗？请举例验证。 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？ 答：________________________________________________________ 9. 一瓶果汁有升，小明喝了其中的，小明喝了多少升？ 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 在下面的○里填“＞”“＜”或“＝”，并说说你发现了什么规律。 （1）× ○ （2）× ○ （3）× ○ 答：________________________________________________________ 第50天：分数乘分数的方法和规律 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 小华说：“两个真分数相乘，积一定小于1。”你同意吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 2. 小丽说：“一个数乘真分数，积一定小于这个数。”你同意吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 3. 下面两个算式，哪个结果更大？请说明理由，不用计算出具体结果。 （1）× （2）× 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 直接写出得数。某同学的答案是： （1）× = （2）× = （3）× = （4）× = 他做对了吗？请验证。 答：________________________________________________________ 5. 计算下面各题，能约分的先约分。某同学的答案是： （1） （2） （3） （4） 他做对了吗？请验证。 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. 脱式计算。 （1）×× = ________ （2） = ________ 答：________________________________________________________ 7. 一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？面积是多少平方米？ 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 一台织布机每小时织布米，小时织布多少米？小时呢？ 答：________________________________________________________ 9. 一瓶油重千克，用去，用去多少千克？ 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 如果a× = b× = c×，且a、b、c都是不为0的自然数，那么a、b、c按从大到小排列是（ ）。请说明理由。 答：________________________________________________________ 第51天：分数乘分数的综合应用 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 小明说：“两个假分数相乘，积一定大于1。”你同意吗？请说明理由。（提示：假分数包括分子大于分母和分子等于分母两种情况） 答：________________________________________________________ 2. 小红说：“一个数乘假分数，积一定大于这个数。”你同意吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 3. 下面三句话，哪句是对的？请说明理由。 （1）真分数×真分数 = 真分数 （2）假分数×假分数 = 假分数 （3）真分数×假分数 = 真分数 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 计算下面各题。某同学的答案是： （1） （2） （3） （4） 他做对了吗？请验证。 答：________________________________________________________ 5. 在下面的括号里填上合适的数。 （1）（ ）× = （2）×（ ）= 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. 一台机器每小时生产零件万个，一天工作8小时，一天生产零件多少万个？ 答：________________________________________________________ 7. 一块长方形菜地，长千米，宽是长的，这块菜地的面积是多少平方千米？ 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 小明看一本240页的书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了多少页？第二天比第一天少看多少页？ 答：________________________________________________________ 9. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，还剩全长的几分之几？ 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 计算： × 2018，你能用简便方法吗？请写出计算过程。 答：________________________________________________________ 第52天：周检测——分数乘分数综合闯关 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、下面是小明的作业，请你当老师批改】 1. 题目：计算×。 小明的答案：× 他做对了吗？请验证。 答：________________________________________________________ 2. 题目：判断“两个真分数相乘，积一定小于1”是否正确。 小明的答案：正确。 他做对了吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 3. 题目：“一个数乘真分数，积一定小于这个数。”小明的答案：正确。 他做对了吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 【二、综合检测】 4. 直接写出得数。 （1）= ________ （2）= ________ （3）= ________ （4）= ________ 答：________________________________________________________ 5. 计算下面各题（能约分的先约分）。 （1）= ________ （2） = ________ （3）= ________ （4）= ________ 答：________________________________________________________ 6. 脱式计算。 （1）×× = ________ （2） = ________ 答：________________________________________________________ 7. 一块长方形菜地，长米，宽是长的，这块菜地的面积是多少平方米？周长是多少米？ 答：________________________________________________________ 【三、挑战题】（*选做） 8. 计算：××××……×，你发现了什么规律？请写出计算过程和你的发现。 答：________________________________________________________ 【四、自我评价】（不计分，如实填写即可） 9. 本周我搞清楚了：__________________________________________ 10. 还不太明白的地方是：_____________________________________ 参考答案 【第49天答案】 1. 两种说法都对。×既可以表示“的是多少”，也可以表示“的是多少”。分数乘分数的意义是“求一个数的几分之几是多少”，两种说法都正确。 2. 同意。例如：×=，分母2×3=6，分子1×1=1。 3. 不同意。分数乘分数可以先约分再乘，这样数字更小、计算更简便。先乘再约分也能得到正确结果，但计算过程数字可能更大。 4. ×==。画图说明：先画一个长方形，平均分成3份取2份（），再把这2份平均分成4份取3份（），最后涂色部分占整个长方形的。 5. 他全做对了。 6. 面积=×==平方米。 7. 正确。例如：×=，分母2×3=6，分子1×1=1。 8. ×=公顷。 9. ×==升。 10.（1）×=＜，填“＜”。 （2）×=＜，填“＜”。 （3）×=＞，填“＞”。 规律：一个数乘以小于1的数，积小于这个数；乘以大于1的数，积大于这个数。 【第50天答案】 1. 同意。两个真分数都小于1，它们的积一定小于1，也小于这两个分数中的任何一个。 2. 同意（如果这个数是正数）。一个正数乘以一个小于1的数，积一定小于这个数。 3. 算式（2）更大。因为两个算式都有，一个乘以，一个乘以。＞，所以×＞×。 4. 他全做对了。这四个算式通过约分都得。 5. 他全做对了。 6.（1）×× = ×× = × = 。 （2）×× = × = 。 7. 周长=×4=3米。面积=×=平方米。 8. 小时织布：×==米。小时织布：×米。 9. ×==千克。 10. 因为a×=b×=c×，＜＜，乘的数越大，原来的数越小，所以a＞b＞c。 【第51天答案】 1. 不同意。假分数包括分子大于分母（如）和分子等于分母（如）两种情况。如果两个假分数都等于1（如×=1），积等于1，不是大于1。所以应该说“两个假分数相乘，积大于或等于1”。 2. 不同意。如果这个数是0，0×假分数=0，积等于这个数。小学阶段讨论正数时，应该说“一个正数乘大于1的假分数，积大于这个数；乘等于1的假分数，积等于这个数”。 3.（1）对。真分数×真分数＜1，还是真分数。 （2）对。假分数×假分数≥1，还是假分数（或整数）。 （3）错。真分数×假分数可能小于1、等于1或大于1。例如：×=＜1，×=1，×=＞1。 4. 他全做对了。 5.（1）÷=×4=。 （2） 6. ×8==万个。 7. 宽=×==千米。面积=×=平方千米。 8. 第一天：240×=60页。第二天：60×=40页。第二天比第一天少60-40=20页。 9. 第一次用去，剩。第二次用去×=。还剩1--=。 10. ×2018 = ×(2017+1) = ×2017 + = 2016 + = 2016。 【第52天（周检测）答案】 1. 做对了。×。 2. 做对了。两个真分数都小于1，它们的积一定小于1。 3. 做错了。如果这个数是正数，乘以真分数，积一定小于这个数；但如果这个数是0，0×真分数=0，积等于这个数。所以应该加上条件“这个数是正数”。 4.（1）， （2） （3） （4）。 5. （2） （3） （4）。 6.（1），（2）。 7. 宽=×=米。面积=×=平方米。周长=(+)×2=米。 8. 原式=××××……×（中间所有分子分母约分后只留下第一个分子1和最后一个分母100）。规律：连续分数相乘，前一个分数的分母与后一个分数的分子相同，可以全部约掉，只剩第一个分数的分子和最后一个分数的分母。 9-10. 答案略，由学生自己填写。 —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $