第四章 代数式 单元基础练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学第四章《代数式》单元基础练习，覆盖代数式识别、整式运算、同类项等核心知识点，通过选择、填空、解答题梯度设计，结合生活情境（如装裱、菜地）和纠错改错考法，培养抽象能力、运算能力与模型意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|代数式识别、整式概念、同类项|基础概念辨析，如第4题同类项求值| |填空题|6/18|代数式意义、多项式次数|联系实际意义，如第11题每千克售价| |解答题|10/72|化简求值、实际应用、纠错改错|生活情境应用（如26题装裱周长），过程性纠错（21题）|

第四章《代数式》单元基础练习 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式：，，，，，，，中，代数式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 2．下列式子中，不是整式的是(　　) A．a-1 B．3-y C． D． 3．下列式子书写正确的是（　　） A． B． C． D． 4． 若与是同类项，则的值为（　　） A．7 B．5 C．3 D．2 5．下列说法正确的是(　　) A．的系数是-2 B．是多项式 C．的常数项为2 D．的次数是6次 6．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为－512时，输出的y的值为（　　）． A．－2 B．－ C．－ D．－ 7．若与为同类项，则的值为（　　） A． B．0 C．1 D．2 8．下列运算结果为x6的是（　　） A． B． C． D．（x3）3 9．下列运算结果正确的是 （　　） A． B．a+2b=2ab C．- 3（xy-x)=-3xy-3x D． 10．如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．一箱水果售价a元，水果的总质量为b千克，则的实际意义为　 　. 12．已知a，b是方程的根，则的值为　 　． 13．若关于的多项式是三次三项式，则的值为　 　. 14．单项式﹣ 的系数是　 　，次数是　 　． 15．若单项式与的和仍是单项式，则　 　． 16．一个多项式减去的差是，则这个多项式是　 　. 三、解答题（共10小题，共72分） 17． 设n表示任意一个整数，用含n的代数式表示： （1） 能被3整除的整数； （2） 除以3余数为1的整数. 18．、先化简，再求值：，其中，. 19．化简：． 20．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简： 21．[新考法——纠错改错，注重过程性学习]以下是小明化简整式的解答过程： 解：原式 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程. 22．先化简，再求值：，其中， 23．已知，求代数式的值． 24．如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a的代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积． 25．在一节学习《代数式》的数学活动课上，老师让同学们互相给对方出一些与代数式有关的题目，于是，小温给她的同桌小周出了以下两个问题，请你帮助他完成吧： （1）用代数式表示的平方的倍与的差： ． （2）当，时，求该代数式的值． 26．如图，小红用长为120 cm， 宽为30 cm 的宣纸书写了一副毛笔字参加书法大 赛，根据大赛要求需对作品进行装裱，装裱后作品的长上下各增加了acm， 宽左右各 增加了. （1）装裱后的书法作品的长是　 　 cm，宽为_ 　 　 cm (用含a 的代数式表示)； （2）若a=2cm，求装裱后的书法作品的周长. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】每千克水果的售价 12．【答案】0 13．【答案】2 14．【答案】﹣ ；3 15．【答案】8 16．【答案】 17．【答案】（1）3n （2）3n+1 18．【答案】解：原式=(x2y2-4-2x2y2+4)÷xy =(-x2y2)÷xy =-xy 当，时，原式= 19．【答案】解： ​​​​​​​ 20．【答案】解：由数轴可知， ∴， ∴ ． 21．【答案】解：小明的解答过程有误， 正确的解答为： ​​​​​​​ 22．【答案】解： 当时 原式． 23．【答案】解：依题意得： ，即：， ，即：， 原式 ， 将，代入原式得：． 24．【答案】（1）解：根据图示的标注，阴影部分的面积即长方形的面积为：； （2）解：将代入得：阴影部分面积． 25．【答案】（1） （2）解：当，时，有. 26．【答案】（1）(120+2a)；(30+a) （2）解：装裱后的书法作品的周长=2(120+2a)+2(30+a)=300+6a， 当a=2时 ， 原式=300+6×2 =300+12 =312（cm）， 答：装裱后的书法作品的周长为312cm. 学科网（北京）股份有限公司 $