第四章代数式单元检测卷浙教版2026-2027学年七年级数学上册

**基本信息** 浙教版七年级上册代数式单元检测卷，通过基础概念、规律探究与实际应用的梯度设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识，如漏窗图案规律、动态线段运动等情境体现数学与现实的联系。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/40|单项式判断、同类项识别、规律探究（如第3题单项式序列）|结合文具购买（第4题）考查模型意识，图形规律（第6题）培养几何直观| |填空题|4/20|同类项性质（第9题）、平方根（第10题）、图形拼接周长（第11题）|漏窗涂色规律（第12题）渗透文化传承，体现数学眼光观察现实| |解答题|6/60|整式化简、多项式运算（第16题）、动态线段运动（第18题）|长方形空地面积（第15题）强化应用意识，动态问题（第18题）考查推理能力与分类思想|

第四章代数式单元检测卷浙教版2026—2027学年七年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在代数式，，，中，单项式的个数是（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下面不是同类项的是（     ） A．与4 B．与 C．与 D．与 3．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是（     ） A． B． C． D． 4．某文具店笔记本单价为a元，圆珠笔单价为b元，购买3本笔记本、5支圆珠笔总费用为（     ） A． B． C． D． 5．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（）的价格进了同样的30包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（     ） A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定 6．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（     ） A．11 B．13 C．15 D．17 7．当时，代数式的值为6，当时，这个代数式的值是（     ） A．4 B．6 C． D． 8．有理数a，b，c均不为0，且，设，则代数式的值为（     ）． A． B．0或1 C． D．或 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若，则_____________． 10．如果，是2026的两个平方根，那么__________． 11．如图，将边长为的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成一个新长方形．用含，的代数式表示拼成的长方形的周长______________． 12．漏窗是中国传统园林建筑的一种装饰性的透空窗．下图是一款漏窗的示意图，照此规律，则图n中涂色方格有__________个． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．化简下列各式 (1) (2) 14．已知：，． (1)计算：； (2)若，，求的值． 15．如图，有一块长方形的空地，长为米，宽为米，中间有一块正方形的花园． (1)用代数式表示阴影面积是多少平方米？ (2)当，时，计算阴影面积是多少平方米？ 16．已知两个多项式A，B，其中，的结果为． (1)求多项式A； (2)求多项式； (3)若多项式的值与x的取值无关，求y的值． 17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“”“ ”或“”填空：______________________________0； (2)化简：． 18．如图，点，，，在数轴上对应的数分别为，，，，且，，，，． (1)求线段的长度； (2)若线段以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，线段以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为秒（），点，分别为，的中点． ①在运动过程中，的长度是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由； ②求出线段与重叠部分的长度（用含的代数式表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．A 5．A 6．B 7．C 8．D 9． 10． 11． 12． 13．【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． 14．【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：当，时， ． 15．【详解】（1）解：阴影面积是平方米； （2）解：当，时，（平方米）． 16．【详解】（1）解：∵，的结果为， ∴ ； （2）解： ； （3）解：， ∵多项式的值与x的取值无关， ∴， 解得：． 17．【详解】（1）解：由数轴可知， ∴，，； 故答案为：；；； （2）解： ． 18．【详解】（1）解：， ， ． ， ， ． ． （2）解：的值为定值，理由如下： ①记所对应的数为，． 运动秒后，点，，，在数轴上对应的数分别：，，，． ，分别为，的中点， ，， ． 的值为定值． ②∵，线段和线段的速度和为每秒3个单位长度 ∴当点B和点C重合时的时间为（秒）， ∴当时，没有重叠部分； 当点B和点D重合时的时间为（秒）， ∴当时，点在点与点之间， ∴； 当点A和C重合时的时间为（秒）， ∴当时，； 当点A和点D重合时的时间为（秒）， ∴当时，点在点与点之间， ∴． 当时，没有重叠部分． 综上所述，或2或． $