第四章代数式单元检测同步训练卷2026—2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 浙教版七年级上册代数式单元卷，通过基础概念与情境应用结合，考查同类项、整式、整体思想等核心知识，适配单元复习，提升符号意识与模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/40|同类项、整式判断、多项式次数|结合纸杯叠放（6题）考查代数式建模| |填空题|4/20|相反数倒数、同类项合并、多项式化简|数轴化简（12题）体现几何直观| |解答题|6/60|整体思想（17题）、数轴运动（18题）、广场面积计算（16题）|以“整体思想”专题（17题）和小区规划（16题）突出应用意识|

第四章代数式单元检测同步训练卷浙教版2026—2027学年七年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列属于同类项的是（     ） A．与 B．与 C．23与54 D．m2与 2．代数式，，，，，，中，整式的个数是（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．下列判断中，错误的是（     ） A．是二次三项式 B．是单项式 C．是多项式 D．的次数是5 4．若千克的某种糖果售价为元，则8千克的这种糖果售价为（     ）元 A． B． C． D． 5．若，则代数式的值是（     ）． A．11 B．8 C．5 D．2 6．某学校举行青少年板球锦标赛，买回若干个相同的纸杯方便运动员饮水．如图，将纸杯整齐地叠放在一起，个纸杯的高度为，个纸杯的高度为，个纸杯的高度为，依此类推，个这样的纸杯叠放在一起的高度为（     ） A． B． C． D． 7．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数，则的值为（     ） A．0 B．0或 C．1或 D．0或2 8．图1是长为a，宽为b（）的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，，则的值是（     ） A．8 B．16 C．32 D．64 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若、互为相反数，、互为倒数，则 =___________． 10．若单项式与的和是单项式，则的值是______． 11．当=______时，关于的多项式中不含有项． 12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________________． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．计算： (1)． (2)． 14．先化简，再求值． (1)，其中， (2)，其中，满足 15．按要求解答 (1)已知： 计算 ； 若和时（1）中式子的值相等，求的值． (2)已知：有理数，，在数轴上的位置如图所示，且． 若， ，的相反数是，求，，的值； 化简： ． 16．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 17．“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛．如已知，求的值．根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将看作一个整体，其值即为2，而，将整体代入，即可求得． (1)已知，则______； (2)若，求的值； (3)设多项式，，，若的结果与x的取值无关，求的值． 18．【问题背景】我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数，对应点之间的距离． (1)在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，则点与点之间的距离______． (2)如果点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，点与点之间的距离为，那么_______． (3)若，则的最小值为，此时正整数的值为________． 【关联运用】 (4)点、、是数轴上的三个点，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请问的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值． 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．A 5．B 6．B 7．A 8．D 9． 10．9 11． 12． 13．【详解】（1）解： ． （2）解： ． 14．【详解】（1）解： 当，时， 原式； （2）解： 解得 原式． 15．【详解】（1）解：原式 当 时，中式子的值为 ，当时，中式子的值为， ，解得， ． （2）解：由数轴可知， 故由解得， 由解得， 由的相反数是得； ， ． 16．【详解】（1）解：广场的周长：． （2）解：当米，米时，（平方米）， ∵每平方米需费用200元， ∴建广场的总费用（元）． 17．【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：； （3）解： ， ∵的结果与的取值无关， ∴，， ∴，， ∴． 18．【详解】（1）解：由题意知，； （2）解：由题意知，或； （3）解：，表示数轴上表示的点到数轴上表示和的点之间的距离和， ，当表示和之间（含端点）的点时，有最小值， 此时正整数的值为或； （4）解：不变，理由如下： 由题意知，秒钟时，运动后的点表示的数分别为， ，， 由题意知，， 的值不会随着时间的变化而改变，其值为． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $