5.2 稍复杂的分数乘法问题（2）（教案）2026-2027学年青岛版六年级数学上册

该教案聚焦“求比一个量多（或少）几分之几的量是多少”这一核心知识点，通过北京猿人遗址情境导入，对比上节课整体部分题型的单线线段图，引出两个量对比的双线线段图新题型，搭建前后知识的学习支架。 此资料以双线线段图培养几何直观，通过两种解题方法（基准量±多出部分、单位1×分率）发展推理意识，融入北京猿人文化落实德育，逆向检验强化严谨性。助力学生提升画图与解决问题能力，为教师提供清晰教学流程与易错点指导，提升课堂效率。

5.2 稍复杂的分数乘法问题（2） 课题 求比一个量多（或少）几分之几的量是多少 课型 新授课 教学内容 教科书第76-79页 教学目标 1.能找准“比”字句中的单位“1”，会画双线线段图表示两种量的对比关系，掌握“比单位1多/少几分之几”的两种解题方法。 2.理解分率1+几分之几、1-几分之几的含义，能正确列出分步算式、带括号综合算式，规范计算并逆向检验。 3.对比信息窗1整体部分题型，区分单线、双线线段图；了解北京猿人历史文化，树立民族文化自信。 教学重点 能正确列出分步算式、带括号综合算式，规范计算并逆向检验。 教学难点 理解“比谁多/少几分之几”的含义，准确写出(1±分率)，规范双线线段图画法。 教学准备 多媒体课件、直尺 教学过程 备注 一、情境设计，导入新课 师：同学们，上节课我们认识了世界遗产秦兵马俑，今天我们走进另一处世界文化遗产——周口店北京猿人遗址，谁来读一读图中的两条数学信息？ 生1：“北京人”成年女子平均身高144 cm，现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高。 生2：“北京人”的脑容量比现代人的脑容量少，现代人平均脑容量大约是1400 mL。 师：根据第一条信息，谁能提出数学问题？ 生3：现代成年女子平均身高是多少厘米？ 师：这个问题和上节课兵马俑的题目不一样，上节课是一个整体分成两部分，这道题是两个量做对比，今天我们学习新一类稍复杂分数乘法问题。 板书课题。 二、自主活动，探究新知 1.探究红点例题：现代成年女子平均身高是多少厘米？ （1）梳理信息，确定单位“1” 师：同桌互相讨论，这句话“现代成年女子比‘北京人’成年女子高”中，把谁看作单位1？是什么意思？ 生汇报：“比”字后面是单位1，单位1是“北京人”女子身高144 cm；意思是把144 cm平均分成8份，现代女子身高比它多出1份。 师板书标注：“比”字后为单位1，基准量是144 cm，对比量是现代身高。 （2）画双线线段图，数形分析 师：这道题有两个对比的量，要画两条线段。第一步先画谁？ 生：先画单位“1”“北京人”身高，画一条线段平均分成8份，标注144 cm。 师：第二条现代女子身高怎么画？ 生：先画和第一条一样长的8份，再多画出1小段，标注“多”，整条线段标问号。 学生动手画图，教师巡视纠正：两条线段左端对齐、分段均匀、标注清晰。 （3）两种解题思路探究 师：观察线段图，独立思考，小组交流两种计算方法。 方法一：基准量+多出的部分 生1上台讲解：先算高出多少厘米，再加上北京女子的身高。 板书： 师追问：每一步分别求什么？ 生：第一步求现代比北京人高的高度，第二步求现代女子总身高。 方法二：先求总分率，再相乘 生2汇报：现代身高对应的分率是1+=，也就是现代身高是北京人的，用单位1乘这个分率。 板书综合算式： 师重点提问：括号里的1代表什么？括号能不能去掉？ 生：1代表单位1北京女子的身高，必须加括号，要先算现代身高对应的总分率。 （4）回顾反思，逆向检验 师：怎样验证162 cm这个答案是正确的？ 生：用（现代身高−北京人身高）÷北京人身高，看结果是不是。 集体计算：，和题目条件一致，解答正确。 2.拓展绿点例题：“北京人”平均脑容量是多少毫升？ 师：我们再看第二条信息，现代人脑容量1400 mL，“北京人”脑容量比现代人少，单位1是谁？所求量的对应分率是多少？ 生：单位1是现代人脑容量，分率1-=。 学生独立列式，指名板书： 方法一： 方法二： 师小结通用规律： 求比一个量多（或少）几分之几的量是多少 方法一:单位“1”的量±单位“1”的量×这部分量比单位“1”的量多（或少）的几分之几=这个数量 方法二:单位“1”的量×(1±这部分量占单位“1”的几分之几)=这个数量 三、当堂训练 1.练习应用第1-3题 2.练习应用第4题 思路一：600-600× 思路二：600×(1-)。 师收集典型错误：漏写括号、分不清1加还是1减分率，集体订正纠错。 四、课堂总结 师：今天学习的题目和上节课兵马俑题目有什么区别？解题方法有什么规律？ 生1：上节课是一个整体分两部分，画单线图；今天是两个量对比，画双线线段图。 生2：找单位1看“比”后面的量，单位1已知用乘法；比多用1+分率，比少用1-分率，有两种列式方法。 生3：做完题可以逆向除法检验答案是否正确。 教师结合板书梳理两类解题模型，区分单线、双线线段图适用场景，构建完整知识体系。 五、布置作业 练习应用剩余习题，要求每题先画双线线段图，两种方法任选一种列式，最后写出检验过程。 依托古人类遗址落实德育；对比上节课题型，制造认知冲突，引出双线对比类新题型。 双线线段图突破两个量对比的难点。 分层呈现两种解题思路，讲清括号作用。 配套“比少”拓展题，完整覆盖两类对比题型 习题覆盖“比多、比少”两类模型；当堂暴露易错点，及时巩固。 板书 设计 求比一个量多（或少）几分之几的量是多少 例题1： 方法一： 方法二： 检验： 例题2： 方法一： 方法二： 解题方法： 方法一:单位“1”的量±单位“1”的量×这部分量比单位“1”的量多（或少）的几分之几=这个数量 方法二:单位“1”的量×(1±这部分量占单位“1”的几分之几)=这个数量 教后 反思 1.双线线段图画图不规范，存在两条线段不对齐、不标注分率的问题，后续强化画图示范。 2.综合算式容易丢掉小括号，导致运算顺序出错，课堂增加括号辨析对比。 学科网（北京）股份有限公司 $