5.3 稍复杂的分数除法问题（教案）2026-2027学年青岛版六年级数学上册

该教案聚焦稍复杂的分数除法问题，涵盖已知部分量及对应分率求总量、已知比一个量多（少）几分之几的量求这个量两个核心知识点。课堂导入通过复习简单分数除法规律，结合颐和园、布达拉宫世界遗产情境引出新问题，衔接旧知搭建从简单到复杂的学习支架。 该资料以世界遗产情境融合传统文化，全程用线段图建模培养几何直观，对比两类例题区分题型发展推理意识，规范检验流程强化模型意识。例如用线段图清晰展示已知量对应分率，帮助学生理解1±分率，对比颐和园（整体部分）和布达拉宫（两类量）例题。对学生提升分析问题能力，对教师提供分层教学和清晰流程，提升教学效率。

5.3 稍复杂的分数除法问题 课题 1.已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 2.已知比一个量多（少）几分之几的量是多少，求这个量 课型 新授课 教学内容 教科书第80-84页 教学目标 1.结合颐和园、布达拉宫世界遗产情境，借助线段图分析两类稍复杂数量关系，找准单位“1”。 2.依据“单位1×(1±分率)=已知量”建立等量关系，能用含字母等式推导、算术除法两种方法解题，规范检验步骤。 3.对比简单分数除法、分数乘法应用题，区分单位1已知/未知题型，渗透数形结合，感受传统文化。 教学重点 找准单位“1”，找准已知量对应的分率，正确列式求解单位“1”。 教学难点 区分整体部分、两类量两种题型，不混淆乘除列式。 教学准备 多媒体课件、直尺 教学过程 备注 一、情境设计，导入新课 师：在第二单元我们学习简单分数除法，谁来说核心规律？ 生：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用对应量÷对应分率。 师：今天咱们一起游览世界文化遗产，看看颐和园、布达拉宫藏着什么新的分数问题。（出示颐和园情境图）你找到什么信息？ 生：北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。 师：根据信息，你能提出什么问题？ 生：颐和园的占地面积是多少公顷？ 师：这道题和之前不一样，已知量不是直接对应已知的分率，而是对应剩下的部分，属于稍复杂分数除法。 板书课题。 二、自主活动，探究新知 1.探究红点例题1：颐和园的占地面积是多少公顷？ （1）梳理信息，确定单位“1” 师：同桌交流，这道题谁是单位“1”？表示什么？ 生：颐和园总面积是单位1；万寿山占，昆明湖占全园的1-。 师板书等量关系： 师提问：哪个量未知？ 生：颐和园总面积，即单位1不知道。 （2）画线段图分析 师指导画图：画整条线段代表颐和园，分出一小段标万寿山，剩余大段标注219公顷，整条线段打问号。 学生自主画图，教师纠正分段错误。 （3）借助字母等式推导计算 师：用a表示颐和园的面积，根据等量关系写等式： 师提问：怎么求a？依据什么？ 生：根据乘除法互逆，积÷一个因数=另一个因数，。 学生上台完整计算： （4）回顾反思 师：怎么验证答案正确？ 生：用总面积乘(1-)，，和题目中昆明湖面积一致，解答正确。 师小结：已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 方法：另一部分量÷(1－一部分量占总量的几分之几)=总量 2.探究红点例题2：布达拉宫南北长多少米？ （1）梳理信息，确定单位“1” 师：这道单位1是谁？“多”是什么意思？小组讨论。 生：南北长是单位1，东西长相当于南北长的1+。 板书等量关系： 师提问：哪个量未知？ 生：南北长，即单位1不知道。 （2）画线段图分析，借助字母等式推导计算 学生自主画图、列式： 用b表示布达拉宫南北长，，。 （3）回顾反思 指名口头检验：，符合题意。 （4）对比两类例题，区分题型 师：两道题有什么相同、不同点？ 生1：相同：单位1都未知，都用已知量÷(1±分率)。 生2：颐和园是整体分两块，用1-分率；布达拉宫是两个长度对比，多几分之几用1+分率。 师小结：已知比一个量多（少）几分之几的量是多少，求这个量 方法：已知量÷(1±比一个量多（少）的几分之几)=这个量 三、当堂训练 1.练习应用第1题 师：剩余字数对应分率是多少？列式？ 生：1-，。 2.练习应用第3题 师重点提醒先算括号里减法，再转化成乘法约分。 3.练习应用第6题 师：两幅图对比，强化什么时候乘、什么时候除。 教师巡视收集典型错误：分不清(1+)、(1-)，漏写括号，集中订正。 四、课堂总结 师：今天的题有什么特点？完整解题步骤是什么？ 生1：特征：单位1未知，已知量比单位1多或少几分之几。 生2：步骤：找单位1→算对应分率(1±分率)→画图→除法计算→检验。 师补充口诀：单位1已知用乘法，单位1未知用除法；多就加、少就减。 五、布置作业 练习应用剩余习题，每题画线段图，写出等量关系并检验。 以颐和园、布达拉宫世界遗产为统一情境，融合传统文化德育，贴合教材素材，新旧分数除法知识自然衔接。 分层教学，由易到难搭建认知阶梯 全程线段图建模，数形结合突破难点，清晰展示已知量对应分率，解决学生分不清1加、1减的问题 沿用字母。等式辅助推导，不完整解方程，只依靠乘除互逆推出算术除法算式，贴合教材编写逻辑。 规范检验流程，培养自查习惯，为本单元后续综合应用题打好解题模型基础。 板书 设计 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 例题1： 等量关系： 检验： 例题2： 等量关系： 检验： 解题规律： 1.已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 方法：另一部分量÷(1－一部分量占总量的几分之几)=总量 2.已知比一个量多（少）几分之几的量是多少，求这个量 方法：已知量÷(1±比一个量多（少）的几分之几)=这个量 教后 反思 1.部分学生不会准确判断已知量对应分率，分不清1加还是1减，需增加线段图标注专项练习。 2.列式容易遗漏括号，计算时分率加减出错，课堂板书强化括号书写规范。 3.少数学生混淆单位1已知/未知，后续增加图文对比专项辨析训练。 学科网（北京）股份有限公司 $