3.2 按比例分配（教案）2026-2027学年青岛版六年级数学上册

该教案聚焦“按比例分配”核心知识点，通过化简比口算复习比的基本性质，衔接上节课比的意义与性质，结合劳动菜园情境提出问题，搭建从旧知到新知的学习支架。 特色在于融合劳动教育情境，如菜园种植、采摘等，引导学生用数学眼光观察现实世界。通过份数法与分数法对比，渗透转化思想，培养数学思维中的推理意识和运算能力。检验环节强调化简比验证，落实数学语言表达，习题梯度从标准到变式，助力突破难点，提升学生解决实际问题能力，为教师提供清晰教学路径和分层设计。

3.2 按比例分配 课题 按比例分配 课型 新授课 教学内容 教科书第39-42页 教学目标 1.结合菜园种植劳动情境，理解按比分配的含义，掌握两种解题方法：份数法（归一法）、分数法。 2.能分析总量、总份数、各部分量之间的关系，规范列式计算，会逆向检验答案。 3.经历一题多解、对比归纳的过程，体会转化思想，感受比在劳动分配中的实用价值。 教学重点 掌握按比分配两种解题思路，能解决已知总量与分配比，求各部分量的问题。 教学难点 灵活把比转化为份数或对应分率；处理只给出单一份量、无总数量的变式题型。 教学准备 多媒体课件 教学过程 备注 一、情境设计，导入新课 师：上节课我们学习了比的意义和比的基本性质，先来两道化简比口算练习。 生：20:30=2:3，14:21=2:3。 师：化简比的依据什么？ 生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 师：今天我们走进劳动菜园，分配种植面积。 出示情境图。 生齐读信息：菜园总面积50平方米，黄瓜、茄子种植面积比是2:3。 师提问：根据信息，你能提出什么数学问题？ 生：黄瓜、茄子的种植面积各有多少平方米？ 师：今天我们学习新的应用——按比例分配。板书课题。 二、自主活动，探究新知 1.梳理信息，理解比的份数含义 师：黄瓜：茄子=2:3，这个比代表什么意思？同桌交流。 生汇报：把整块地平均分成2+3=5份，黄瓜占2份，茄子占3份。 师板书总份数：2+3=5（份） 2.方法一：份数法（分步计算） 师：一共5份，50平方米对应5份，先求1份是多少，再分别求黄瓜、茄子面积。谁上台板书一下？ 生上台板书： 黄瓜的种植面积：50÷5×2=20（m²） 茄子的种植面积：50÷5×3=30（m²） 师小结思路：先算总份数→归一求1份量→乘对应份数得各部分。 3.方法二：分数法 师：整体看作单位“1”，黄瓜、茄子各占总面积几分之几？ 生：黄瓜占，茄子占。 师：求一个数的几分之几用乘法，谁上台板书一下？ 生板书： 黄瓜的种植面积： 茄子的种植面积： 4.检验反思，对比两种方法 师：怎么验证答案正确？ 生：把20:30化简，结果等于2:3，和题目比一致。 师：两种方法有什么联系？ 生：都是把2:3转化成5份，只是一种用整数除法，一种转化成分数。 5.解决绿点问题，集体练习订正 采摘小组共14人，男、女生人数比为3∶4。求男、女生各多少人。 学生独立任选一种方法解答，指名口述步骤。 6.拓展学习 练习应用第5题。 师：总量是谁？总份数是多少？ 生：没有给总量。 师：我们现在来分析下题目的条件。已知银幕宽度与高度的比为10∶3，银幕的高度为270 cm，求银幕的宽度是多少厘米。本题没有给总量，但给了其中1个分量和两个分量的比。应该怎么做呢？大家讨论一下。 生：270 cm对应的是3份，先求1份的量，再求10份的量。 师：非常正确！ 生列式： 三、当堂训练 1.练习应用第1题 师：总量是谁？总份数是多少？任选一种方法计算牛奶和茶汤各多少毫升。 生汇报：总量是500 mL，总份数5，奶400 mL，水100 mL。 2.练习应用第2题 师：隐藏总量24，先算总份数12，再计算两类时长。 3.练习应用第3题 师：单位1是陆地生态系统平均每年的固碳量，森林占，直接用分数乘法计算。 4.练习应用第4题 师：这道题隐藏总量，总量是多少？ 生：180°。 师：总份数是多少？ 生：1+2+3=6份。 师：6份对应180°，先归一求1份，再算每份各是多少，最后判断是什么三角形。 师巡视收集易错点：忘记先算总份数、已知单量仍用总量乘分率，集中订正。 四、课堂总结 师：今天学习按比例分配，有哪两种解题方法？ 生1：份数法：总份数→一份量→各部分量。 生2：分数法：把比转化各部分占总量分率，用分数乘法计算。 师补充：解题后化简结果比检验；已知单量先归一，不能直接乘分率。 五、布置作业 练习应用剩余题，两种方法任选一种书写完整步骤，写出检验过程。 承接单元“劳动实践长学问”主题，菜园种植、采摘、农业固碳等劳动情境贯穿课堂，融合劳动教育 新知分层推进：先理解比的份数意义，再探究归一、分数两种解法，一题多解渗透转化思想。 设置检验环节，教会学生逆向化简比验证答案，培养检查习惯 习题梯度清晰：标准已知总量题型→隐藏总量→只给单量变式，突破本课难点。 对比两种解题方法，打通比、分数、整数除法知识联系，衔接前面分数乘法内容 板书 设计 按比例分配 例题：总面积50㎡，黄瓜：茄子=2:3 总份数：2+3=5（份） 方法一：份数法 黄瓜的种植面积：50÷5×2=20（m²） 茄子的种植面积：50÷5×3=30（m²） 方法二：分数法 黄瓜的种植面积： 茄子的种植面积： 检验：20:30=2:3，符合题意解题。 区分：已知总量→转化分率/份数 已知单量→先求1份，再算对应量 教后 反思 1.遇到只给出其中一份的变式题，学生习惯硬套分数法，需多对比两类题型差异。 2.检验步骤容易省略，课堂强调化简比验证，养成完整解题习惯。 学科网（北京）股份有限公司 $