2.3 分数乘除混合运算（教案）2026-2027学年青岛版六年级数学上册

该教案聚焦分数乘除混合运算，通过果汁生产车间情境导入，复习分数除法法则，引出含两步计算的实际问题，搭建从分数乘除旧知到混合运算新知的学习支架。 以现实生产情境培养数学眼光，引导学生发现数量关系，通过“分步—综合”推导发展数学思维，强化转化思想与规范约分，提升运算能力与推理意识，分层练习与错题辨析助学生掌握方法，为教师提供清晰教学流程与实效训练方案。

2.3 分数乘除混合运算 课题 分数乘除混合运算 课型 新授课 教学内容 教科书第24-26页 教学目标 1.结合果汁生产车间情境，掌握分数乘除混合应用题解题思路；理解分数乘除混合运算顺序，能将除法统一转化为乘法，先约分再计算。 2.经历“分步列式—综合算式”的推导过程，体会转化思想，能解决连续两步分数关系的实际问题。 3.感受工业生产中的数学应用，养成规范约分、完整书写解题步骤的计算习惯。 教学重点 掌握分数乘除混合运算的计算方法，会列综合算式解决两步分数实际问题。 教学难点 理清两步应用题的数量逻辑；连续除法统一转化乘法、规范约分计算。 教学准备 多媒体课件 教学过程 备注 一、情境设计，导入新课 师：前面我们学习了分数除法计算法则，谁能说一说分数除法怎么计算？ 生：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 师：说得非常准确。今天我们走进现代化果汁生产车间，解决生产中的数学问题。请看情境图，谁来读一读图中的两条数学信息？ 生1：果汁车间小时能生产苹果果汁800千克。 生2：平均每小时生产的桃汁质量是苹果果汁的。 师：根据这些信息，你能提出一个完整的数学问题吗？ 生：平均每小时生产多少千克桃汁？ 师：这个问题需要两步计算，里面既有分数除法又有分数乘法，今天我们就学习分数乘除混合运算。 板书课题。 二、自主活动，探究新知 1.分步解题，梳理数量逻辑 师：要想求出每小时桃汁产量，第一步必须先求出什么？同桌互相讨论。 生汇报：要先算出1小时能生产多少千克苹果果汁。 师：怎么列式求每小时苹果果汁？依据什么数量关系？ 生：工作总量÷工作时间=工作效率，列式800÷。 师指名上台计算： 师：算出每小时生产苹果果汁1200千克，第二步怎么求桃汁？ 生：桃汁是苹果果汁的，求一个数的几分之几用乘法，列式： 师小结分步思路：先求单一工作效率，再根据分率求对应量。 2.合并综合算式，学习混合运算 师：能不能把两道分步算式合并成一道综合算式？谁试着写一写？ 生板书： 师提问：这道乘除混合算式，运算顺序是什么？ 生：只有乘除法，从左往右依次计算。 师：计算分数乘除混合算式有简便方法。谁还记得除法的转化规则？ 生：把里面所有的除号改成乘号，除数换成倒数。 全班同步转化算式：800÷×=800××。 师引导先约分再计算，指名说约分过程：800和2约分，400和5约分，最后算出结果960。 师对比分步与综合算式：两种方法思路完全一样，综合算式书写更简洁。 3.纯分数乘除混合运算，总结运算法则 课件出示两道计算题： 师：先观察第一道，全是乘除，没有括号，运算顺序是什么？ 生：从左往右依次计算，全部转化乘法再约分。 师：再看第二道，带有小括号，运算顺序有什么变化？ 生：要先算括号里面的除法，再算括号外的乘法。 生上台板书转化： 师总结通用规则：在分数乘除混合运算中，先把其中的除法转化成乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。有小括号的，先算括号内，再算括号外。能约分的先一次性约分。 三、当堂训练 1.练习应用第1题 师：这道题分几步算？第一步求什么？ 生：两步，先求一共能做多少幅贴画，再求它的。 生独立列综合算式：12÷×，集体订正约分步骤。 2.练习应用第2题 师：说一说转化后的算式是什么？ 生举手回答。 教师巡视，收集典型错误，全班订正。 3.练习应用第3题 师：先读题，不变的量是什么？ 生：路程不变，先根据去时速度、时间求出总路程，再求返回速度。 列式：，指名板演，讲解运算顺序。 4.练习应用第4题 师：同桌互相找出每道题的错误点，指名改正并说明错因。 四、课堂总结 师：今天我们学习了分数乘除混合运算，谁来说两点关键知识？ 生1：两步应用题先理清先后数量关系，可以分步，也可以列综合算式。 生2：计算时所有除法都换成乘除数的倒数，有括号先算括号里，能约分先约分。 师补充：乘除混合不分先后，统一转化乘法是最简便的计算方法。 五、布置作业 练习应用剩余习题，要求全部列综合算式，写出完整转化、约分步骤。 以果汁工厂生产为现实情境，结合工作效率数量关系，自然串联分数除法、分数乘法旧知，实现新旧知识衔接 解题分层递进：先分步拆解数量关系，降低理解门槛，再过渡综合算式，符合由浅入深认知规律；分步、综合两种写法对照讲解，帮助学生看懂内在联系。 突出转化核心思想：统一所有除法变乘倒数，提炼标准化计算流程，化解“乘除混杂容易算错”的难点。 区分有无括号两种运算题型，明确运算优先级，形成清晰计算模板，便于学生套用。 题型分层，从应用到计算，再纠错，层层巩固。设置错题辨析环节，直击“只转化一个除数、忘记颠倒后项”高频错误，当堂修正计算陋习。 提炼两步应用题+混合计算两类核心要点 作业明确综合算式、书写约分步骤硬性要求，规范答题格式 板书 设计 分数乘除混合运算 平均每小时生产多少千克桃汁？ 分步： 综合算式： 运算规则：在分数乘除混合运算中，先把其中的除法转化成乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。有小括号的，先算括号内，再算括号外。能约分的先一次性约分。 教后 反思 1.学生能理解两步应用题逻辑，但部分学生列综合算式容易漏写括号、混淆运算顺序，需多对比分步、综合两种写法。 2.高频计算错误：只转化前一个除数，后面的除法忘记变倒数，课堂错题辨析环节有效纠正该问题。 3.约分习惯参差不齐，后续作业严格要求计算前先整体约分，减少大数相乘。 学科网（北京）股份有限公司 $