第3单元 分数除法提升训练（单元自测练习卷） 2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 人教版数学六年级上册第3单元分数除法提升训练，以生活实际与文化传承为情境，覆盖分数除法意义、应用及混合运算，适配单元复习，提升运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|12|分数除法意义（2题）、实际应用（7题）|结合冬至白昼黑夜（7题）、食堂耗粮（9题），体现数学眼光| |解答题|6|工程问题（10题）、文化应用（25题）|木雕非遗（25题）、改编《算法统宗》百羊问题（30题），培养模型意识与创新思维|

2026-2027学年人教版数学六年级上册第3单元分数除法提升训练 一、填空题 1．32千克的是( )千克；( )分钟的是20分钟。 2．÷3表示把( )平均分成( )份，求每份是多少，就相当于求( )的( )是多少。 3．一种磨粉机，小时磨粉吨，每磨1吨粉需要( )小时，每小时能磨( )吨粉。 4．甲数是乙数的，则甲数比乙数少( )，乙数比甲数多( )。 5．妈妈买来个西瓜，把它平均分给6个家人，也相当于把整个西瓜平均分成了( )份，每个家人分得了整个西瓜的( )。 6．一辆卡车每行驶千米耗油升，每升油能行驶( )千米，每千米耗油( )升。 7．“冬至”起源于古人对太阳直射运动的观测，是二十四节气中最早被制定的节气之一。在苏州，冬至是一年中黑夜最长、白昼最短的一天，通常黑夜时间会比白昼多。那么在苏州，冬至这一天的白昼有( )小时，黑夜有( )小时。 8．一辆货车从地到地，4小时行驶了全程的，这时距离地还有360千米，行完全程还需要( )小时。 9．学校食堂运来吨大米，如果每天吃掉这些大米的，( )天可以吃完；如果每天吃掉吨，( )天可以吃完。 10．一项工程，甲独修要9天完成，乙独修要12天完成。两队合修( )天完成了这项工程的。 11．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                    ( ) ( )                    ( ) 12．一个“中街大果”重千克，4个这样的冰棍重( )千克，如果2人合吃一个“中街大果”，那么平均每人吃( )千克。 二、选择题 13．下列算式结果大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 14．从中连续减（    ）个，结果为0。 A．24 B．25 C．26 D．27 15．“节能减排，从我做起”。周一李叔叔骑单车上班，每减少汽油消耗升，相应减排二氧化碳千克，则每升汽油减排（    ）千克二氧化碳。 A． B．2 C． D． 16．甲数是25，比乙数的少5，求乙数是多少。下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．跳绳是一项极佳的健身运动，能有效地训练个人的反应能力和耐力。王老师买了60根短绳，比长绳多。王老师买的短绳和长绳一共有（    ）根。 A．105 B．120 C．135 D．140 三、判断题 18．。( ) 19．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( ) 20．已知，则a＞8。( ) 21．一根木料的是米，这根木料长米。( ) 22．如果（a、b均不为0）那么a＜b。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                                                                           24．用你喜欢的方法计算。          五、解答题 25．木雕至今已有7000多年的历史，是我国非物质文化遗产之一。振兴木雕厂接受一批雕刻任务，该任务由赵师傅和王师傅共同完成。赵师傅分到的雕刻任务是45个，占总数的，那么这批雕刻任务数一共是多少个？ 26．今天学校的阅览室开放，开始每人一个座位，正好坐满，学生走了后，又进来25人，这时座位不够，有18个学生每两人合坐一个座位。阅览室实际有多少个座位？ 27．某小学六年级有学生240人，五年级学生人数是六年级的，五年级学生人数又占全校学生总人数的，该校全校学生总人数是多少人？ 28．鸡的孵化期是21天，鸡的孵化期是鸭的，鸭的孵化期是鹅的，鹅的孵化期是多少天？ 29．王师傅加工一批零件，上午加工了200个，占这批零件的，下午又加工了这批零件的，这一天共加工了多少个零件？ 30．《算法统宗》不仅是一部数学典籍，更是中华文明中“知行合一”思想的缩影。淘气通过学习分数运算，对《算法统宗》中记载的百羊问题进行了改编。改编如下：山上、山下各有一群羊，如果从山上赶10只到山下，那么山上的羊的只数是山下的羊的只数的，如果从山下赶20只到山上，那么山上、山下的羊的只数同样多。请你帮淘气计算出：山上、山下各有羊多少只？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 12 24 【分析】第一空：把32千克看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 第二空：把所求数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】（千克） （分钟） 2． 3 【分析】除法算式里，除号后面的数，代表我们把整体平均分的总份数。这道题里除号后面的数是3，所以就是把前面的整体平均分成3份，求每份是多少；把任意一个整体平均分成3份，其中的1份就占这个整体的，所以求平均分成3份之后的每份是多少，就是求这个整体的是多少，也就是相当于求的是多少。 【详解】÷3表示把平均分成3份，求每份是多少，就相当于求的是多少。 3． 【分析】求磨1吨粉需要几小时，用时间÷吨数；求每小时磨多少吨粉，用吨数÷时间。 【详解】每磨1吨粉需要的时间：÷ ＝×8 ＝（小时） 每小时能磨粉的吨数：÷ ＝×5 ＝（吨） 4． 【分析】甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，则甲数是；求甲数比乙数少几分之几，把乙数看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答；求乙数比甲数多几分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答。 【详解】 故甲数比乙数少，乙数比甲数多。 5． 12 【分析】现有西瓜数量：个（也就是半个西瓜），要平均分给6个人。我们可以把整个西瓜看成单位“1”，1个西瓜＝2个个西瓜。 半个西瓜分给6个人，也就是把这个西瓜切成6等份；那完整的西瓜包含2个“半个西瓜”，总份数计算：2×6＝12（份），所以整个西瓜相当于被平均分成12份。 因为是把个西瓜平均分成6份，求每份占单位“1”（整个西瓜）的比例，所以用除以6即可计算每个家人分得整个西瓜的占比。 【详解】根据分析：相当于把整个西瓜平均分成了12份； 每个家人分得整个西瓜的占比：÷6＝＝。 6． 10 /0.1 【分析】求每升油行驶的距离，用路程÷油耗；求行驶1千米耗油量，用油耗÷路程。 【详解】（千米） （升） 7． 10 14 【分析】把白昼时间看作单位“1”，黑夜时间相当于白昼的（1＋），全天时间相当于白昼的（1＋＋1），单位“1”未知，用全天的时间除以（1＋＋1），就是白昼的时间，再用全天的时间减去白昼的时间，就是黑夜的时间。 【详解】24÷（1＋＋1） ＝24÷ ＝24× ＝10（小时） 24－10＝14（小时） 冬至这一天的白昼有10小时，黑夜有14小时。 8．6 【分析】把全程看作单位“1”。用除以4算出每小时可以行驶总路程的分率；用剩下的分率除以每小时行驶总路程的分率即可。 【详解】（1－）÷（÷4） ＝ ＝ ＝ ＝6（小时） 9． 3 8 【分析】把运来的所有大米看作整体“1”，每天吃整体的，求吃完的天数就是用整体1除以每天吃的占比； 大米总重量是吨，每天吃的是具体的重量吨，求吃完的天数就是用总重量除以每天吃的具体重量。 【详解】（天） （天） 10．4 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，要计算两队合作的工作效率，即甲的工作效率与乙的工作效率之和。用需要完成的工作量除以两队合作的工作效率，即可得到合修的时间。 【详解】1÷9＝ 1÷12＝ （天） 由上可知，两队合修4天完成了这项工程的。 11． ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）一个数（0 除外）乘小于1的数，积小于这个数； （2）先计算出结果再比较； （3）一个数（0 除外）除以小于1的数，商大于这个数； （4）一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】（1）因为，根据“一个数（0 除外）乘小于1的数，积小于这个数”，可得； （2），。 因为，所以； （3）因为，根据“一个数（0 除外）除以小于1的数，商大于这个数”，可得，即； （4）根据分数除法计算法则，。 左右两边算式相同，所以 。 12． 【分析】每个“中街大果”重千克，用乘4即可求出4个的重量；求平均每人吃多少千克，用除以2即可求解，据此解答。 【详解】×4＝（千克） ÷2＝×＝（千克） 即4个这样的冰棍重千克，如果2人合吃一个“中街大果”，那么平均每人吃千克。 13．A 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数；分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。算出各选项的结果，再比较。 【详解】A．，。该选项符合题意。 B．，。该选项不符合题意。 C．，。该选项不符合题意。 D．，。该选项不符合题意。 14．C 【分析】求里包含多少个，用除法计算。 【详解】 所以，从中连续减26个，结果为0。 15．B 【分析】求每升汽油减排的二氧化碳质量，用减排二氧化碳的总质量除以减少汽油消耗的升数计算即可。 【详解】＝（千克） 所以，每升汽油减排2千克二氧化碳。 16．D 【分析】先求出乙数的对应的数值，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】乙数的对应的数值为： 求乙数列式为： 综合算式为： 17．A 【分析】把长绳的数量看作单位“1”，短绳数量对应的分率是，用短绳的数量除以短绳对应的分率先求出长绳的数量，再把短绳和长绳的数量相加得到总数量。 【详解】60÷（1＋）＋60 ＝60÷＋60 ＝60×＋60 ＝45＋60 ＝105（根） 王老师买的短绳和长绳一共有105根。 18．× 【分析】分数除法的计算规则是除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 【详解】，原题直接分子除以分子作分子，分母除以分母作分母，计算结果是，计算过程和结果都错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】根据甲数比乙数多，先将乙数看作单位“1”，可知甲数是乙数的（1＋），求出甲数对应的分率，再用两数的差除以甲数，得到乙数比甲数少的分率，和题干对比判断即可。 【详解】 所以，甲数比乙数多，乙数就比甲数少，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】一个不为0的数除以大于1的数，商小于它本身，据此推导a的取值范围即可。 【详解】不为0，要使，则除数。，得a＞8，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 ＝ ＝（米） 计算结果与题干给出的木料长度一致，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】先把等式中的除法转化为乘法，再根据乘积相等时，一个因数越小，另一个因数越大的规律判断a和b的大小。 【详解】 原等式变为： 因为，乘积相等时乘的数越小，对应的原数越大，所以。原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24． ； ； 【分析】（1）先计算小括号内的减法，再计算中括号内乘法，最后计算中括号外的除法； （2）先计算除法，再计算加法； （3）将原式先转化为，再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】 25．120个 【分析】把这批雕刻任务总数看作单位“1”，已知单位“1”的是45个，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（个） 答：这批雕刻任务数一共是120个。 26．96个 【分析】18个学生每两人合坐一个座位，说明现在总人数比座位数多了18÷2＝9人；进来的25人中，一部分坐了走的学生空出的座位，剩下的9人是多出来的，因此空出的座位数是25－9＝16个，空座位数占总座位数的，用除法可求出总座位数。 【详解】（25－18÷2）÷ ＝（25－9）÷ ＝16÷ ＝16×6 ＝96（个） 答：阅览室实际有96个座位。 27．1152人 【分析】已知六年级有学生240人，五年级学生人数是六年级的，把六年级学生人数看作单位“1”，用具体数量＝单位“1”×对应分率计算出五年级人数；根据五年级学生人数又占全校学生总人数的，把全校学生总人数看作单位“1”，用单位“1”＝具体数量÷对应分率求出全校总人数。 【详解】 （人） 答：该校全校学生总人数是1152人。 28． 30天 【分析】先把鸭的孵化期看作单位“1”，鸡的孵化期对应的分率是，单位“1”未知，用除法求出鸭的孵化期；再把鹅的孵化期看作单位“1”，鸭的孵化期对应的分率是，单位“1”未知，用除法求出鹅的孵化期。 【详解】（天） （天） 答：鹅的孵化期是30天。 29．410个 【分析】将总个数看作单位“1”，上午加工的个数÷对应分率＝总个数，总个数×下午加工的对应分率＝下午加工的个数，上午加工的个数＋下午加工的个数＝一天共加工的个数。 【详解】 （个） 答：这一天共加工了410个零件。 30．山上130只；山下170只 【分析】先根据“山下赶20只到山上后两群羊只数相等”，算出原来山下比山上多的只数；再求出山上赶10只到山下后两群羊的数量差，结合此时山上羊的只数是山下的，用两群羊的数量差除以对应分率“”，得到此时山下的羊数；最后倒推求出原来两群羊的数量。 【详解】山下比山上多的羊：20×2＝40（只） 山上赶10只到山下后两群羊的数量差： 40＋10×2 ＝40＋20 ＝60（只） 此时山下的羊数： （只） 实际山下的羊数：180－10＝170（只） 实际山上的羊数：170－40＝130（只） 答：山上有羊130只，山下有羊170只。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $