第3单元分数除法达标卷（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 本卷为六年级上册数学第3单元分数除法达标卷，覆盖运算、倒数、实际应用等核心知识点，通过多样题型与分层设计，适配单元复习，培养运算能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|6|分数运算比较、倒数、算理探究|结合不同方法辨析算理（如第3题辨析除法算理）| |填空题|6|倒数性质、运算关系、大小比较|关联实际情境（如第11题行程问题）| |判断题|5|除法应用、倒数概念|辨析易混点（如第16题倒数定义）| |计算题|3|直接运算、简便计算、解方程|注重运算准确性与技巧（如简算题）| |解答题|5|年龄问题、工程问题、方程应用|融合线段图与方程（如第23题），体现模型意识|

第3单元分数除法达标卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材） 一、选择题 1．使○的计算结果最大，○里应填的运算符号是（    ）。 A．＋ B．－ C．× D．÷ 2．（    ）是的倒数。 A．0.2 B． C．5 D．1 3．在探究时，同学们用不同的方法表达了自己的想法，合理的是（    ）。 乐乐： 童童： 聪聪： A．乐乐和童童 B．乐乐和聪聪 C．童童和聪聪 D．三种说法都对 4．修一条水渠，已完成了，刚好超过中点150米，这条水渠的全长多少米？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图，两个长方形a、b重叠在一起，重叠部分是a的，是b的，已知a的面积是100平方厘米，那么b的面积是（    ）平方厘米。 A．80 B．125 C．180 D．225 6．已知：，且a、b、c、d都不等于0，则a、b、c、d中最小的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 二、填空题 7．已知a和b互为倒数，则( )。 8．( )＝( )( )＝0.75×( )＝1。 9．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )          ( ) 10．一个数的是9，这个数是( )；米比( )米长米。 11．小明小时行了千米，他每小时行( )千米，行1千米需要( )小时。 12．某车队运一批货物，第一天运了85吨，占这批货物的，第二天运送这批货物的，其余的第三天运完，第三天运送了这批货物的，这批货物共有（    ）吨。 三、判断题 13．一堆水泥吨，如果每次用吨，6次用完。( ) 14．张大爷养了200只鹅，养的鹅的只数是鸭的，养了多少只鸭？列式为。( ) 15．如果a、b≠0，且a＜b，那么6÷＜6÷。( ) 16．因为，所以，和互为倒数。( ) 17．一件上衣先涨价，若要想恢复到原价，则应降价。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                                   19．计算下面各题，能简算的要简算。                       20．解方程。          五、解答题 21．爷爷比淘气大56岁，今年淘气的岁数是爷爷的，今年爷爷多少岁？ 22．一条公路，甲队单独修要12天，乙队单独修要6天，现在甲队和乙队合作，需要几天修完这条公路？ 23．根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的。 (1)请用线段图表示出福福体内水分与其体重的关系。 (2)福福的体重约多少千克？（用方程解答） 24．李红读一本故事书，已读了，再读32页，刚好比全书的一半多2页。这本书共有多少页？ 25．某水果超市新进一批水果，第一天卖出了全部水果的，第二天卖出了剩下部分的。这批水果还剩下15千克未卖出。这批水果共有多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元分数除法达标卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A B B B 1．D 【分析】本题考查分数的四则运算及分数大小的比较。题目要求找出使计算结果最大的运算符号，因此需要分别计算出加法、减法、乘法、除法四种情况下的结果，然后将所得分数通分化为同分母分数，通过比较分子的大小来确定哪个结果最大，从而选出正确选项。 【详解】A． B． C． D． 因为，所以。 所以填的运算符号是÷。 2．C 【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子和分母调换位置。据此即可求解。 【详解】求 的倒数，将其分子和分母调换位置。 的分子是1，分母是 5，调换位置后得到 ，所以 5是的倒数。 3．A 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；分数与除法的关系为（b≠0）。 【详解】乐乐：被除数和除数同时乘5，商不变，即，正确； 童童：被除数和除数同时乘，商不变，即，正确； 聪聪：根据分数与除法的关系将转化为2÷5，得，原式错误。 综上，合理的是乐乐和童童。 4．B 【分析】把水渠全长看作单位“1”，中点是全长的，已完成全长的，那么“超过中点的150米”对应的分率是－。根据“已知部分量，求单位‘1’用除法计算”，即用150÷（－）算出水渠的全长。 【详解】150÷（－） ＝150÷（－） ＝150÷ ＝150×8 ＝1200（米） 5．B 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用a的面积乘求出重叠部分的面积，再把b的面积看作单位“1”，根据单位“1”未知，用对应的数量除以对应的分率解答，用重叠部分的面积除以即可求出b的面积。 【详解】100×÷ ＝25÷ ＝25×5 ＝125（平方厘米） b的面积是125平方厘米。 6．B 【分析】先令，再分别计算出4个字母的值，通分后比较它们的大小即可。 【详解】，；，；，；； ，即，即；所以最小的数是。 7． 【分析】根据倒数的定义：互为倒数的两个数乘积为1，因此可得ab＝1。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 8． 【分析】根据加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数，除数＝被除数÷商，因数＝积÷另一个因数解决。 【详解】1－＝ 1÷0.75 ＝＝0.75×＝1。 9． ＝ ＞ ＜ 【分析】（1）根据分数除法计算规则，除以一个分数等于乘它的倒数，将右侧除法换算成乘法后，对比两边算式判断大小。 （2）一个不为0的数除以它本身结果等于1，再用1和原分数比较，确定大小关系。 （3）一个不为0的数，除以大于1的数结果比原数小，乘大于1的数结果比原数大，据此对比两边算式。 【详解】（1）＝，所以＝。 （2）＝1，1＞，所以＞。 （3）因为2＞1，所以＜，＞，所以＜。 10． 【分析】已知一个数的是9，求这个数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 求米比多少米长米，即要求的米数比米短米，根据减法的意义求解。 【详解】9÷ ＝9× ＝12 － ＝－ ＝（米） 11． 【分析】每小时行的距离＝行的距离÷所需时间；行1千米所需时间＝所需时间÷行的距离，据此代入数据解答。 【详解】（千米） （小时） 12．；204 【分析】求第三天运送的分率，用1减去第一天运送的分率再减去第二天运送的分率； 求货物总吨数，用第一天运送的数量除以第一天运送的对应分率。 【详解】； （吨） 13．× 【分析】水泥吨数÷每次用的吨数＝用的次数，据此列式计算。 【详解】÷＝×12＝4（次） 一堆水泥吨，如果每次用吨，4次用完，原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷鹅所占鸭的分率＝鸭的只数，据此列式。 【详解】（只） 养了500只鸭，原题列式正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】先根据分数除法的计算法则分别把6÷、6÷转化成乘法，再根据“乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大”进行比较，据此判断。 【详解】6÷＝6×a＝6a 6÷＝6×b＝6b 因为a、b≠0，且a＜b，则6a＜6b，所以6÷＜6÷。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此进行判断。 【详解】通过分析可得：倒数是相对于两个数来说的，题目中是三个数相乘，不能称互为倒数。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据题意，设这件上衣的原价为1，先把这件上衣的原价看作单位“1”；先涨价，则现价是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出现价； 求若要想恢复到原价，则应降价几分之几，先用现价减去原价，求出需要降低的价格，再除以现价，就是需要降低的价格是现价的几分之几。 【详解】设这件上衣的原价为1。 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 一件上衣先涨价，若要想恢复到原价，则应降价。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．；；；；； ；；；； 【解析】略 19．3.1；10； ； 【分析】（1）利用减法的性质，把连续减两个数转化为减去两个减数的和，简化计算。 （2）利用乘法分配律，括号内两个分数分别乘24后再相减，简化运算。 （3）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）中括号里的算式，先将除法转换成乘法，再运用乘法分配律，最后算括号外的除法。 【详解】（1）13.1－3.2－6.8 ＝13.1－（3.2＋6.8） ＝13.1－10 ＝3.1 （2） ＝ ＝16－6 ＝10 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．；； 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．64岁 【分析】把爷爷的年龄看作单位“1”，淘气年龄对应的分率是，先求出两人年龄差对应的分率，再用年龄差除以对应分率，求出爷爷的年龄。 【详解】56÷（1－） ＝56÷ ＝56× ＝64（岁） 答：今年爷爷64岁。 22．4天 【分析】把这项工程看作单位“1”，先求出甲和乙的工作效率，用工作总量单位“1”除以甲乙的工作效率和，即可求得两人合作需要的时间，由此即可进行解答。 【详解】甲的工作效率：1÷12 乙的工作效率：1÷6 1÷ ＝1 ＝1×4 ＝4（天） 答：需要4天修完这条公路。 23．(1) (2)35千克 【分析】（1）画一条整条线段代表福福体重，平均分成5小段；其中4小段标注：体内水分28kg。 （2）设体重为未知数，依据体重×＝水分重量列方程求解。 【详解】（1）略 （2）解：设福福体重为x千克。 答：福福的体重约35千克。 24．300页 【分析】首先找准本题的单位“1”（全书的总页数），再根据数量关系：全书的总页数×＋32＝全书的总页数×＋2，变形推导：全书的总页数×＝32－2，量率对应求出单位“1”，即这本书的总页数。 【详解】 （页） 答：这本书共有300页。 25．105千克 【分析】把这批水果的总质量看作单位“1”，第一天卖出了全部水果的，则剩下部分占全部水果的（1－），第二天卖出了剩下部分的，则第二天卖出了全部水果的（1－）×，剩下水果的质量占总质量的分率＝1－－（1－）×，这批水果的总质量＝剩下水果的质量÷剩下水果的质量占总质量的分率。 【详解】15÷[1－－（1－）×] ＝15÷[1－－×] ＝15÷[1－－] ＝15÷ ＝15×7 ＝105（千克） 答：这批水果共有105千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $