第三单元 分数除法（单元自测）2026-2027学年六年级上册人教版数学

**基本信息** 本卷为六年级上册人教版数学第三单元分数除法自测卷，以生活真实情境为载体，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度设计，全面考查倒数、分数除法计算及实际应用，适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题17分|倒数、分数除法意义、比较大小|第8题结合做题效率考查分数除法，培养运算能力| |判断题|5题10分|倒数概念、假分数除法规律|第14题通过水冰体积变化，强化推理意识| |选择题|5题10分|分数除法计算、实际问题|第20题结合出口创汇情境，体现应用意识| |计算题|2题20分|直接写得数、脱式计算|涵盖分数乘除混合运算，夯实运算基础| |解答题|8题43分|工程问题、盈亏问题等|第30题以合作工作为情境，综合考查分数除法与效率提升，发展模型意识|

第三单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册人教版数学 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（2分）1的倒数是( )，的倒数是( )。 2．（1分）把5张纸，每张分成一份，可以分成( )份。 3．（3分）32千克的是( )千克；24米是( )米的；比15米少是( )米。 4．（1分）一个数的是12，这个数是( )。 5．（4分）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) ( )    ( ) 6．（1分）红糖的与白糖的相等，已知白糖有36千克，红糖有( )千克。 7．（1分）一包糖果有，平均分给12个小朋友，每个小朋友分到( )kg糖果。 8．（2分）聪聪做30道题用了小时，他平均每小时能做( )道题。做1道题需要( )小时。 9．（1分）李民在计算一个数除以时，看成乘，结果得到了，正确的结果是( )。 10．（1分）一桶油连桶共重50千克，第一次倒出油的一半少4千克，第二次倒出余下的油的多千克，这时剩下的油和桶共重千克。原来桶中有油( )千克。 二、判断题（共10分） 11．（2分）所有自然数都有倒数，的倒数就是。( ) 12．（2分）珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年84岁。( ) 13．（2分）一个大于0的数除以分数，商一定大于这个数。( ) 14．（2分）水结成冰，体积多了，那么冰化成水后，体积减少。( ) 15．（2分）与的结果相同，表示的意义也相同。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）=（ ） A．1 B． C．18     D．2 17．（2分）一个不为零的数除以一个假分数，所得的商一定（    ）于被除数。 A．＞ B．＜ C．＝ D．小于或等于 18．（2分）一个数的是，这个数是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）有甲乙两个粮仓，乙仓中的粮食比甲仓少，正好少了9吨，甲仓有粮食（    ）吨。 A．36 B．12 C． D．27 20．（2分）某玩具厂去年出口创汇850万美元，比前年增长了。前年创汇多少万美元？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共20分） 21．（8分）直接写出得数。 ①   ②    ③   ④ ⑤ ⑥   ⑦   ⑧ 22．（12分）计算下面各题。           五、解答题（共43分） 23．（5分）昆虫在飞行中振动翅膀的速度快于鸟类。蝗虫每秒能振动18次，是蜜蜂每秒振动次数的，蜜蜂每秒振动翅膀多少次？ 24．（5分）乘坐公交车如果刷卡每人每次需支付1.6元，比投币便宜了，投币支付每人每次需多少元？ 25．（5分）去年的实际绿化面积是320公顷，比原计划增加了，原计划绿化面积是多少公顷？ 26．（5分）一堆苹果，已卖的比总质量的少15千克，没卖的占总质量的，这堆苹果重多少千克？ 27．（6分）小森看一本故事书，3天看了这本书的，平均每天看这本书的几分之几？如果再看15页，就正好能看到这本书的一半，这本书一共有多少页？ 28．（5分）一家服装店卖出A、B两件不同的衣服，售价都是360元，按成本价计算，A件赚了，B件衣服亏了。售出两件衣服后，商店是赚了还是亏了？差额是多少？ 29．（6分）五年级同学去湘山景区研学，其中男生124人、女生116人，这批学生数量占当日入园游客总数的，当天景区一共入园多少人？ 30．（6分）甲、乙一起完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了 ，乙的工作效率比单独做时提高了 ，甲、乙一起做8小时完成了这项工作。如果甲单独做需要12小时，那么乙单独做需要几小时？ 参考答案 1． 1 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，把带分数转化为假分数，再把假分数的分子和分母调换位置即可求得的倒数，据此解答。 【详解】＝ 分析可知，1的倒数是1，的倒数是。 2．15 【分析】已知总数量和对应每份的数量，根据总数量÷每份的数量＝总份数进行计算。 【详解】5÷ ＝5×3 ＝15（份） 3． 12 32 12 【分析】把32千克看作单位“1”，根据“单位“1”数量乘所占份数等于所占份数数量”，计算即可。 已知份数以及所占份数数量，把括号内所求数字看作单位“1”，根据“所占份数数量÷份数＝单位“1”数量”，计算即可。 把15米看作单位“1”，先求出所占份数，再根据“单位“1”数量乘所占份数等于所占份数数量”，计算即可。 【详解】（千克），所以32千克的是12千克。 （米） 所以24米是32米的。 （米），所以比15米少是12米。 4．32 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算即可。 【详解】12÷＝12×＝32 一个数的是12，这个数是32。 5． ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。 【详解】＞，＜，所以＞； ＝； ＜；     ＜ 【点睛】属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。 6．32 【分析】先求出白糖的是多少，把白糖看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用36乘求出白糖的是多少，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前面求出的数除以，即可求出红糖有多少千克。 【详解】36×÷ ＝24÷ ＝24× ＝32（千克） 即红糖有32千克。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 7． 【分析】依据除法的意义，直接用总量除以分的份数就是每份分得重量．重在区别每份的重量和每份是总重量的几分之几，分数的后面带了单位表示一个具体的数量，后面没有单位表示单位“1”的几分之几． 【详解】 8． 50 /0.02 【分析】做题数量÷用的时间＝平均每小时做题量；做1道题需要的时间＝做题的总时间÷做题数量，据此代入数据列式解答即可。 【详解】30÷＝30×＝50（道） ÷30＝×＝（小时） 所以他平均每小时能做50道题，做1道题需要小时。 9．/ 【分析】先求出被除数，因为乘，结果得到，那么被除数为÷，这个数除以就是÷÷，由此解答。 【详解】÷÷ ＝×× ＝ 故答案为： 【点睛】此题解答的关键：先根据错误计算结果求出被除数，进一步解决问题。 10．48 【分析】根据题意，可以设原来桶中有油x千克，桶重（50－x）千克。 第一次倒出油的一半少4千克，那么第一次倒出的油量为（－4）千克，此时剩下的油量为x－（－4）＝＋4；第二次倒出余下的油的多千克，第一次倒出后剩下(＋4)千克，所以第二次倒出的油量为[（＋4）×＋]千克。可列方程为：油的总重量－第一次倒出油－第二次倒出的油＋桶重＝，据此解答。 【详解】解：设原来桶中有油x千克，桶重（50－x）千克。 x－（－4）－（＋4）×－＋（50－x）＝ ＋4－x－＋50－x＝ －x－x＝－50＋－4 x－x－x＝－＋－ x＝ x＝48 原来桶中有油48千克。 【点睛】通过复杂的倒油情境，综合考查了分数的运算和方程的应用。解题关键在于准确理解题目中每次倒出的油量与剩余油量之间的关系，巧妙设未知数并根据已知条件列出方程。同时，要注意在计算过程中对分数的正确处理，以及运用整体与部分的思维方式来分析问题。通过的练习，可以提升同学们分析问题、建立数学模型并求解的能力。 11．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，据此解答。 【详解】最小的自然数是0，0乘任何数都得0，所以0没有倒数，的倒数就是；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握倒数的意义是解题的关键。 12．√ 【分析】将爷爷年龄看作单位“1”，爸爸年龄÷对应分率＝爷爷年龄，据此分析。 【详解】（岁） 珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年84岁，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 13．× 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，由此解答即可。 【详解】一个大于0的数除以分数，商不一定大于这个数。 故答案为：×。 【点睛】属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解题速度，也可以举例验证。 14． × 【分析】水结成冰时，体积增加，单位“1”是水的体积。冰化成水时，体积减少的量需以冰的体积为单位“1”。通过假设水的体积为1，计算冰的体积及减少的比例，验证结论是否正确。 【详解】设水的体积为1，则冰的体积为： 冰化成水后体积减少： 减少的体积占冰的体积的比例为： 因此，冰化成水后体积减少，而非。题干说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据分数除法的计算法则可知，除以一个数等于乘这个数的倒数，所以和的结果相同。表示的是多少，而表示的是除以的商是多少，据此判断。 【详解】 ＝ ＝ 与的结果相同，但所表示的意义不相同。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查分数乘法和分数除法的计算法则以及它们的意义。 16．D 【解析】一个数除以分数等于这个数乘这个分数的倒数，把除法转化成乘法来计算即可． 【详解】． 故答案为D 17．D 【分析】假分数大于或等于1，当一个不为零的数除以等于1的假分数时，商等于被除数；除以大于1的假分数时，商小于被除数，所以所得的商小于或等于被除数，据此解答。 【详解】假分数≥1。 除数＝1时，不为0的数÷1＝原数，商＝被除数； 除数＞1时，不为0的数除以大于1的数，商＜被除数。 综上可得：商小于或等于被除数。 18．B 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】÷＝ 故答案为：B 【点睛】关键是理解分数除法的意义，除以一个数等于乘这个数的倒数。 19．A 【分析】把甲仓里粮食的重量看作单位“1”，乙仓中的粮食比甲仓少，正好少了9吨，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出甲仓粮食的重量。 【详解】9÷＝9×4＝36（吨） 即甲仓有粮食36吨。 故答案为：A 【点睛】考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 20．B 【分析】把前年的出口创汇看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，用对应的量除以对应的分率即可，由此解答。 【详解】 ＝680（万美元） 前年创汇680万美元。 故答案为：B 21．①27；②0.8；③；④3； ⑤；⑥40；⑦1.5；⑧1 【解析】略 22．； 1； 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，再运用乘法分配律计算比较简便； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （3）按从左往右的顺序计算； （4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．236次 【分析】由题意可知：蜜蜂每秒振动翅膀的次数是单位“1”，求蜜蜂每秒振动翅膀的次数，单位“1”未知用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。18次所对应的分率是，用18÷可求出蜜蜂每秒振动翅膀的次数。 【详解】18÷ ＝18× ＝236（次） 答：蜜蜂每秒振动翅膀236次。 24．2元 【分析】把投币支付每人每次需支付的钱数看作单位“1”，刷卡每人每次需支付的钱数相当于投币支付，根据分数除法的意义，用刷卡每人每次需支付的钱数除以，就是投币支付每人每次需要支付的钱数。 【详解】 （元） 答：投币支付每人每次需2元。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 25．200公顷 【分析】把原计划绿化面积看作单位“1”，实际绿化面积比原计划增加了，则实际绿化面积是原计划的（1＋），单位“1”未知，用实际绿化面积除以（1＋），即可求出原计划绿化面积。 【详解】320÷（1＋） ＝320÷ ＝320× ＝200（公顷） 答：原计划绿化面积是200公顷。 26．150千克 【分析】把这堆苹果的总质量看作单位“1”，没卖的占总质量的，则已卖的占总质量的1－，则15千克占总质量的－（1－），用除法即可得这堆苹果重多少千克。 【详解】15÷[－（1－）] ＝15÷[−] ＝15÷ ＝150（千克） 答：这堆苹果重150千克。 【点睛】考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 27．；150页 【分析】把书的总页数看作单位“1”，已知3天看了这本书的，用除以3，即可求出平均每天看这本书的几分之几。如果再看15页，就正好能看到这本书的一半（即），则这15页就占总页数的（－），所以根据分数除法的意义，用15除以（－），即可求出这本书一共有多少页。据此解答。 【详解】÷3 ＝× ＝ 15÷（－） ＝15÷ ＝15×10 ＝150（页） 答：平均每天看这本书的，这本书一共有150页。 【点睛】考查了分数除法的应用，关键是理解分数除以整数的意义以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 28．亏了；30元 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用售价360元除以（1＋），求出第一件衣服的成本价。用售价360元除以（1－），求出第二件衣服的成本价。将两件衣服的成本价求出来，比较衣服的售价和，先判断出是赚了还是亏了，最后利用减法求出赚了（亏了）多少。 【详解】360÷（1＋） ＝360÷ ＝360× ＝300（元） 360÷（1－） ＝360÷ ＝360× ＝450（元） 300＋450＝750（元） 360＋360＝720（元） 750＞720 750－720＝30（元） 答：售出两件衣服后，商店亏了，差额是30元。 【点睛】考查已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求出两件衣服的成本价是解题的关键。 29．1920人 【分析】将当日入园游客总数看作单位“1”，学生人数是部分量，对应的分率是。先求出学生总人数，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，求出当天景区的总人数。 【详解】 （人） 答：当天景区一共入园1920人。 30．45小时 【分析】将这项工作看成单位“1”，那么甲单独完成的效率=1÷甲单独做需要的时间，两人合作完成时甲的效率=甲单独完成的效率×（1+两人合作甲的工作效率比单独做时提高了几分之几），甲、乙合作的工作效率=1÷甲、乙合作完成这项工作需要的时间，那么两人合作完成时乙的效率=甲、乙合作的工作效率-两人合作完成时甲的效率，所以乙单独做需要的时间=1÷乙单独完成的效率，其中乙单独完成的效率=两人合作完成时乙的效率÷（1+两人合作乙的工作效率比单独做时提高了几分之几），据此代入数据作答即可。 【详解】 - ×（1+ ）=     1÷[ ÷（1+ ）]=45（小时） 答：乙单独做需要45小时。 学科网（北京）股份有限公司 $