6.4 积的近似值（教案）2026-2027学年青岛版五年级数学上册

该教案聚焦“积的近似值”核心知识点，通过复习四舍五入法和人民币单位常识搭建学习支架，结合水产市场买鲅鱼的真实情境引出问题，衔接旧知与新知，自然导入求积近似值的学习。 此资料以生活情境为载体，引导学生经历完整解题流程，培养数学眼光（发现购物中的数量关系）、数学思维（四舍五入推理与运算能力）和数学语言（规范书写与问题表达）。分层练习与验算设计助力学生掌握方法，提升应用意识，为教师提供结构化教学路径和实用资源。

信息窗4 积的近似值 课题 积的近似值 课型 新授课 教学内容 青岛版小学五年级上册第87页 教学目标 知识与能力：理解生活中人民币收付只计算到分，掌握小数乘法计算后，用四舍五入法保留两位小数求积的近似值。能根据题目要求，按规定保留相应小数位数，规范完成求积近似值的计算、竖式书写。结合单价、数量、总价数量关系，解决购物、面积、重量等生活实际应用题。 过程与方法：借助水产市场买鲅鱼的真实购物情境，经历梳理信息→分析数量关系→列式笔算小数乘法→结合人民币规则取近似值→验算反思完整解题流程；通过观察、对比、说理，明确什么时候需要求积的近似值、如何按要求取舍小数，提升数据分析、解决实际问题的能力。 情感、态度与价值观：感受小数乘法与日常购物、生活计量紧密相关，体会求近似值在收付现金中的实用意义；培养细心计算、自觉验算、结合生活常识灵活处理计算结果的数学意识；养成合理消费、认真审题的良好习惯。 教学重点 掌握小数乘法计算后，用四舍五入法截取积的近似值；理解人民币计算保留两位小数的生活依据。 教学难点 区分 “精确计算结果” 和 “生活实际需要的近似值”；根据题目不同要求，灵活保留一位、两位小数。 教学准备 多媒体课件（水产市场情境图、例题、分层练习题）、课堂学习单、板书贴纸 教 学 过 程 备 注 一、情景设计，导入新课 1. 旧知复习：四舍五入求近似数 师：同学们，之前我们学过用四舍五入法求小数近似数，谁来说一说四舍五入的规则？ 师生对话 生：保留几位小数，就看后一位数字，≥5 向前一位进 1，＜5 直接舍去后面的数。 课件出示练习：把 31.374 分别保留整数、一位小数、两位小数。 指名学生口头回答： 保留整数：31；保留一位小数：31.4；保留两位小数：31.37。 师小结：求近似数关键看清要求保留几位，观察下一位数字判断取舍。 2. 生活常识铺垫 师：大家平时和家长去超市、菜市场付钱时，最小的货币单位是什么？ 生：分，1 元 = 10 角，1 角 = 10 分，1 元 = 100 分。 师：所以收钱算账时，钱数最多只能写到小数点后两位，也就是分，这是我们今天解题的重要生活依据。 3. 出示情境，提出问题 课件出示水产市场买鲅鱼情境图 师：仔细看图，你能找到哪些数学信息？ 生：鲅鱼单价 24.90 元 / 千克，这条鲅鱼重 1.26 千克。 师：根据这两条信息，你能提出一个数学问题吗？ 生：买这条鲅鱼需要付多少钱？ 师：求总价用到什么数量关系？ 生：单价 × 数量 = 总价。 师：列式24.9×1.26，这道小数乘法算出的结果有三位小数，付钱时不能收千分之几元，我们就要学习根据生活需求求积的近似值，板书课题：小数乘法的近似值 设计意图：复习四舍五入法，为本节课截取积的小数近似值做好方法铺垫；结合人民币单位常识，铺垫 “钱数保留两位小数” 的生活规则，让学生明白取近似值不是硬性规定，而是生活需要； 菜市场购物情境贴近学生日常，自然生成小数乘小数算式，引出本节课核心学习任务。 二、自主活动，探索新知 活动 1：梳理信息，建立数量关系 师：我们先把题目信息分类梳理清楚。 课件出示梳理框，师生共同填写： 单价：24.90 元 / 千克，数量：1.26 千克，求总价。 师：求总价，数量关系是什么？ 生齐读：单价 × 数量 = 总价 师板书列式：24.9×1.26 活动 2：列竖式精确计算积 师：请大家在学习单上独立列竖式计算24.9×1.26，指名一名学生上台板演竖式。 师生共同核对竖式计算过程： 2 4.9 × 1.2 6 ------------- 1 4 9 4 4 9 8 2 4 9 ------------- 3 1.3 7 4 师提问：精确计算结果是 31.374 元，这个数字能直接拿去付钱吗？为什么？ 生：不能，人民币最小单位是分，没有 0.004 元，也就是 4 厘，收付现金时不需要。 设计意图：先完整笔算得出精确积，再结合生活常识制造认知冲突，让学生主动思考 “为什么需要求近似值”，理解近似值产生的现实需求，而不是被动接受规则。 活动 3：结合生活规则，四舍五入保留两位小数 师：收钱只算到分，也就是保留两位小数，我们看 31.374 小数点后第三位是 4，根据四舍五入法，应该怎么取舍？ 师生对话 生：第三位是 4，小于 5，直接舍去，结果约等于 31.37。 师板书：24.9×1.26=31.374≈31.37（元） 师重点讲解书写规范：算式先写精确乘积，再用约等号写出近似值，单位不能丢。 追问：如果计算结果是 31.375 元，应该约等于多少？ 生：第三位是 5，进 1，约等于 31.38 元。 活动 4：回顾反思，验算 + 方法总结 1. 验算方法 师：怎么检验我们的计算是否正确？ 生：交换两个乘数的位置，计算1.26×24.9，看积是否同样是31.374。 学生口头验算，确认计算无误。 2. 方法总结 师：结合这道买鱼的题目，谁能说一说什么时候需要求积的近似值？怎么求？ 全班交流后教师梳理板书： 1、生活场景（付钱、计量）根据实际需求取近似值；题目明确要求保留几位小数时，必须求近似值。 2、步骤：先精确算出小数乘法的完整积 → 看清保留几位小数 → 看下一位数字，四舍五入截取近似值。 3、特殊规则：计算钱数时，默认保留两位小数。 3. 填写完整答语 师：完整回答问题：买这条鲅鱼需要付____元。 生齐答：31.37 元。 设计意图：通过验算培养自查习惯；结合例题提炼通用解题步骤，把生活经验上升为数学方法，形成标准化解题流程，突破本节课教学重点。 活动 5：拓展区分不同保留要求 师：如果题目要求把 31.374 保留一位小数、保留整数，分别是多少？ 生：保留一位小数看第二位 7，进 1 得 31.4；保留整数看第一位 3，舍去得 31。 师强调：审题一定要看清题目要求，保留位数不同，近似值结果不同。 设计意图：拓展不同保留要求，应对课后习题多样化提问，突破难点：灵活根据要求截取小数位数。 三、当堂训练 逐题讲解课本《练习应用》习题，分层递进，落实知识点 第 1 题 购物基础题（钱数保留两位小数） 苹果单价 5.72 元 / 千克，重量 2.6kg，求应付总价。 列式5.72×2.6，计算后保留两位小数，规范写约等号。 师生共同强调：凡是计算应付钱款，无特殊说明一律保留两位小数。 第 2 题 小数乘加混合应用题 大米 4.85 元 / 千克，买 3.5 千克，加一袋 18 元面粉，求总钱数。 先算大米总价，再加面粉价格，最终钱数保留两位小数。 师提醒：只有最终钱数需要取近似值，中间步骤不取舍，避免误差。 第 3 题 按要求保留一位小数 两种书单价 15.38 元、44.80 元，各买 2 本，得数保留一位小数。 引导学生审题：题目明确要求保留一位小数，只看小数点后第二位四舍五入。 四、课堂小结 师：今天我们学习了小数乘法求积的近似值，谁来说一说完整步骤？ 生 1：先算出完整的积，再看要求保留几位，用四舍五入看后一位取舍。 生 2：买东西付钱，默认保留两位小数；题目说保留几位，就严格按要求来。 生 3：没有要求、不涉及钱数，不用取近似值，写精确结果。 师总结：计算时要结合生活实际和题目要求灵活处理结果，计算后主动验算，减少错误。 五、布置作业 可参考小学学霸作业本 板书 设计 积的近似值 教后 反思 本节课依托菜市场购物情境，结合人民币单位常识，学生能理解求积近似值的生活意义，基本掌握四舍五入截取小数的方法。但部分学生审题粗心，分不清题目要求保留几位，计算中间步骤随意取舍造成误差；单位换算综合题正确率偏低。后续将增加对比辨析练习，强化审题标注习惯，补充单位换算专项训练。 学科网（北京）股份有限公司 $