3.2 等式的基本性质同步练习 2026-2027学年数学湘教版七年级上册

**基本信息** 湘教版七年级上册“3.2等式的基本性质”同步练习，以“基础巩固-能力提升-综合应用”分层，覆盖等式性质应用、方程变形及求解，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|等式性质直接应用|选择1-6、填空9-11，考查性质辨析与简单变形，强化符号意识| |提升层|方程求解与代数式表示|选择7-8、填空12-13、解答14-16，含解一元一次方程及相反数应用，发展推理意识| |综合层|新定义运算与多步骤推理|解答19-20，结合合并同类项、移项及新运算模型，提升创新意识|

3.2等式的基本性质同步练习数学新教材湘教版七年级上册 一、选择题 1.下列等式变形中，正确的是() A.若6x=3,则x=2 B.若4x-2=2-3x,则4x+3x=2-2 x-1=X C.若3 12,则2x-1=3x D.若4x-3=2x+1,则4x-2x=3+2 2.(2025秋·三水区期末)己知a=b,则下列式子错误的是() A.b=a B.3a=3b b C. D.a+2=b-2 3.下列运用等式的性质正确的是() A.如果a-b,那么a+c-b-c B如果油，那么是名 C.如果a+b=2b,那么a-b D.如果a=3,那么a=3a2 4.下列四位同学对方程的变形中，正确的是（) 小明：若x-3=2,则x=2-3; 佳佳：若2x=5,则X=号 小红：若2x+1-y+4,则2x=4: 丽丽：若吉x-6,则8 A.小明 B.佳佳 C.小红 D.丽丽 5.下列判断错误的是() A.若x=y,则x+3=y+3 B.a=b,则3a=2b 2 3 C.若ax=ay,则x=y D.若3x=9y,则x=3y 6.下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是() A.好0，得x=4 B.由2x+1=4,得x=5 C.由-2x=6,得x=3 D.由8=5x+3,得x=1 7.若x=-2是关于x的方程2x+a=3的解，则a的值为() A.1 B.-1 C.7 D.-7 8.一元一次方程x-1=0的解是() A.x=-1 B.X=0 C.x=1 D.x=2 二、填空题 9.(2026临洮期末)已知3a+5b=2b+6,利用等式性质可求得a+b的值是 10.已知：2x-5y=7,用关于y的代数式表示x,那么= 11.将方程x-2y=5变形为用含x的代数式表示y的形式是y= 12.命题“如果Xy,那么x=y"是命题（填“真”或“假”）. 13.当a= 时，4a-5与5a-4的值互为相反数 三、解答题 14.已知m2-1x2-m+1x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199m+xx-2m+m的值. 15.(2025春永定区校级期末)已知2a-b=4,c+d=1,请利用等式的基本性质求a-二b-3c-3d的 值 16.解方程：2x-5=-1. 17.比较如图左、右两个天平，你发现了什么？ 50g 50g 4x=3x+50=◆ 4x-3x=50 18.解方程： (1)6x-7=4x-5: (2)3-5(x+1)=2x: 19.解下列方程： (1)x+3x=-16: (2)16y-2.5y-7.5y=5: (3)3x+5=4x+1 (4)9-3y=5y+5. 20.定义一种新运算“※”：a※b=a+2ab.例如：3※2=3+2×3×2=21. (1)求-3※-2的值： (2)若-3※x=3x,求x的值. 答案解析部分 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】2 10. 7+5y 【答案】2 -5 11.【答案】2 12.【答案】真 13.【答案】1 14.【答案】解：】m2-1x2-m+1x+8=0是关于x的一元一次方程. ∴.m2-1=0,m+1≠0，解得m=1. .∴.-2x+8=0,解得x=4. ∴.原式=199×1+44-2×1+1=1991， 15.【答案】解：由于2a-b=4,c+d=1, 则2a-b÷2=a-2b=4÷2=2,c+d×-3=-3c-3d=1×-3=-3, 则a-号b-3c-3d=2-3=-1 16.【答案】解：2x-5=-1, 2x=-1+5, 2x=4, x=2. 17.【答案】解：在方程4x=3x+50的两边都减去3x,就得到另一个方程4x-3x=50。 方程的这种变形过程可以直观地看作把方程(x-3x+50中的项3x改变符号后，从右边移到左边 (如图)。 4x=3x+50 4x-3x=50 18.【答案】(1)解：6x-7=4x-5, 6x-4x=-5+7, 2x=2, x=1: (2)解：3-5(x+1)=2x, 3-5x-5=2x, -5x-2x=5-3, -7x=2, 2 x2-7 19,【答案】解：(1)合并同类项得：4x=-16,系数化为1得：x=-4.(2)合并同类项得：6y=5,系 数化为1得：y (3)移项得：3x4x=1-5合并同类项得：-x=-4,系数化为1得：x=4.(4)移 项得：3y5y59,合并同类项得：y4,系数化为1得：y=克 (1)解：合并同类项得：4x=-16, 系数化为1得：x=-4. (2)解：合并同类项得：6y=5, 系数化为1得：y= (3)解：移项得：3x-4x=1-5 合并同类项得：x=.4, 系数化为1得：x=4. (4)解：移项得：3y-5y=5-9, 合并同类项得：-8y-4, 系数化为1得：y号 20.【答案】(1)解：依题意得： -3※-2 =-32+2×-3×-2 =9+12 =21: (2)解：.-3※x=3x, .-32+2×-3×x=3x, 整理，得：9-6x=3x, 解得：x=1, ∴.x的值为1.