3.2.2等式的基本性质课堂训练2025-2026学年湘教版数学七年级上册

2025-2026湘教版数学七年级上册 3.2.2等式的基本性质课堂训练 一、夯实基础 1．一元一次方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．把方程x=1变形为x=3，其依据是（　　） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分数的基本性质 D．以上都不是 3．方程，移项后正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若是关于的方程的解，则等于（　　） A．2 B． C．3 D．4 5．王涵同学在解关于x的方程7a+x=18时，误将+x看作-x，得到方程的解为x=-4，则原方程的解为(　　) A．x=4 B．x=2 C．x=0 D．x=-2 6． 解方程4x-2=3-x的正确步骤是 （　　） ①合并同类项，得5x=5；②移项，得4x+x=3+2；③两边同除以5，得x=1. A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①② 7．若整式与的值相等，则x的值是　 　． 8．某同学解方程时，把的系数看错了，解得，他把的系数看成了　 　． 9．已知代数式3x-12与4互为相反数，那么x的值等于　 　． 10． 补全下列解方程的过程： 5x-8=-3x-2. 解：移项，得5x+　 　=-2　 　. 合并同类项，得　 　=　 　. 两边同除以　 　，得x=　 　. 11． 利用等式的性质解下列方程。 （1）5x-3=7； （2）4x-1=3x+3。 二、能力提升 12．如图是解一元一次方程的过程，“”所代表的内容是（　　） A． B． C． D． 13．方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么▲处的数字是（　　） A． B． C．4 D．2 14．如果单项式 与 是同类项，那么关于x的方程 ax+b=0的解为 (　　) A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2 15．我们把 称为二阶行列式，且 =，如=－=－10．若=6，则的值为（　　） A．8 B．－2 C．2 D．－5 16．定义运算：，其中a、b为任意两个数， k为常数．比如： ，若，则　 　． 17． 已知关于x的一元一次方程的解是正整数，则所有满足题意的整数k的和是　 　． 18．如图所示为一个“数值转换机”。若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为23，则满足条件的最小的x的值为　 　。 19．若关于x的方程2x+3m-1=0的解与它的相反数在数轴上对应的点之间相距10个单位长度，则m 的值为　 　。 20．下面有四张卡片，其上分别写有相应的有理数． （1）求最大数与最小数的差； （2）若再添上一个有理数x，使得五个有理数的和为0，求x的值． 三、拓展提升 21．定义：若有理数a，b 满足等式a+b= ab+2，则称a，b是“雉水有理数对”，记作（a，b）.如：数对是“雉水有理数对”. （1）数对（4，）　 　（填“是”或“不是”）“雉水有理数对”. （2）若（m，2）是“雉水有理数对”，求m的值. （3）请写出一个符合条件的“雉水有理数对”：　 　（注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复）. 22．数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示。例： 当x=a时，多项式的值用f（a）来表示，即 f（a） 当.x=3时， （1）已知 ，求 f（1）的值。 （2）已知 当 f（-3）=m-1时，求m的值。 （3）已知 （a，b为常数），对于任意有理数k，总有 f（-2）=-2，求a，b的值。 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】3 8．【答案】5 9．【答案】 10．【答案】3x；+8；8x；6；8； 11．【答案】（1）解：等式两边同时加3： （2）解：等式两边同时除以5： $$5x ÷ 5 = 10 ÷ 5$$ 12．【答案】A 13．【答案】C 14．【答案】C 15．【答案】D 16．【答案】244 17．【答案】0 18．【答案】3 19．【答案】或 20．【答案】（1）解：由题意得：∵， ∴最大有理数为，最小有理数为， ∴最大数与最小数的差：； （2）解：∵再添上一个有理数x，五个有理数的和为0， ∴， 解得：． 21．【答案】（1）是 （2）解：因为(m，2)是“雉水有理数对”， 所以m+2=2m+2， 所以m=0. （3）(答案不唯一) 22．【答案】（1）解：代入x=1时，有f(1)=1-2+3=2. （2）解：当x=-3时， f(-3)=9m+6-m=m-1， 所以m=-1. （3）解：当x=-2时，f(-2)=4k+2a-bk=-2， 所以(4-b)k+2a=-2. 因为k为任意有理数，说明左边的代数式的值与 k无关，则k的系数为0，所以4-b=0，所以b=4，所以2a=-2，所以a=-1. 1 学科网（北京）股份有限公司 $