第五单元 第1课时 用含有字母的式子表示加减数量关系 （教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“用含有字母的式子表示加减数量关系”核心知识点，通过“不透明纸盒装橡皮”情境导入，引发对未知数量表示的认知冲突，搭建从具体算术到抽象代数思维的过渡支架，衔接后续方程学习。 此设计以生活情境为载体，遵循“发现关系-多元表示-优化选择”逻辑，通过小红与爸爸年龄关系探究，培养符号意识（如用a+25简洁表示年龄关系）、模型意识（建立b=a+25关系模型）和应用意识（义卖、线段图等实例），采用探究式教学帮助学生理解字母意义与取值，提升抽象思维，也为教师提供清晰教学路径与丰富实践案例。

第五单元 第1课时 用含有字母的式子表示加减数量关系 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 五用字母表示数和数量关系 课 题 第1课时 用含有字母的式子表示加减数量关系 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是从算术思维向代数思维过渡的关键节点，是后续学习方程、函数等内容的基础，在数学知识体系中起到承上启下的作用。 （2）内容通过小红与爸爸年龄关系的生活情境引入，以表格呈现具体年龄数据，结合卡通对话提炼数量关系；再通过小丽（文字）、小亮（图形符号）、小明（字母）的不同表示方法，引导学生体会字母表示的简洁性；后续“想一想”探讨字母取值范围，“试一试”进行代入求值练习，“做一做”通过义卖、线段图等实际场景巩固应用。 （3）编排特点是从具体到抽象，遵循“发现关系→多元表示→优化选择→理解意义→应用拓展”的逻辑线索，意图让学生逐步建立用字母表示数和数量关系的意识，体会数学表达的简洁性与概括性。 2.素养内涵 本课时主要承载符号意识、模型意识、应用意识三大核心素养，具体表现如下： （1）符号意识：通过用字母a表示小红年龄、a+25表示爸爸年龄，体会字母作为符号能简洁概括数量关系，理解符号的抽象性与通用性； （2）模型意识：将“爸爸比小红大25岁”抽象为数学模型b=a+25，并用该模型解决代入求值、逆推计算等问题，感受模型对解决实际问题的价值； （3）应用意识：通过“做一做”中义卖商品数量、线段图距离计算等生活实例，引导学生用字母式子解决实际问题，建立数学与生活的联系，提升应用能力。 二、教学目标 1. 经历用字母表示数量关系的过程，掌握用字母表示数及关系的方法，初步发展符号意识。 2. 通过解决实际问题，提升分析数量关系的能力，体会数学表达的简洁性。 3. 运用字母表示的关系解决问题，培养数学应用意识和初步抽象思维。 三、教学重难点 1.教学重点 用字母表示数和数量关系，能代入字母的值计算对应的数量。 2.教学难点 理解字母表示数的抽象意义，明确字母的实际取值范围。 四、课堂导入 创设情境导入法： 教师活动：出示一个不透明纸盒，提问：“同学们，这个盒子里装了一些橡皮，谁能说出盒子里现在有多少块橡皮？” 学生活动：尝试猜测，发现没法说出确定的数。 教师过渡：不知道具体数量时，该怎么表示这个未知数量呢？如果再往盒里放3块，又该怎么表示现在的总块数？今天我们就来学习解决这个问题的新方法——用字母表示数和数量关系。 【设计意图：用未知数量的情境引发认知冲突，激发学生探究欲望，为新知学习搭建问题支架，明确本节课学习目标。】 五、探究新知 学习任务一：探究用字母表示小红和爸爸的年龄关系 活动1：观察表格，发现年龄关系 教师活动：出示教材例题1的表格，提问：“从表格数据中，你能发现小红和爸爸年龄之间的固定关系吗？”引导学生对比每行中小红与爸爸的年龄差。 学生活动：观察表格，发现“爸爸比小红大25岁”，并说出“爸爸的年龄=小红的年龄+25”。 教师活动：追问：“如果不知道小红的具体年龄，你能用什么方式表示爸爸的年龄？”鼓励学生尝试不同的表示方法。 学生活动：用文字描述、图形符号（如△+25）、字母（如a+25）等方式表示，分享各自的想法。 教师活动：组织学生讨论：“哪种表示方法最简洁？为什么？”引导学生体会字母表示的优势。 学生活动：对比后得出，用字母a表示小红年龄，爸爸年龄为a+25更简洁明了。 【设计意图：通过观察具体数据到抽象表示的过程，帮助学生建立符号意识，体会用字母表示数的简洁性，突破“用字母代替具体数”的认知难点，培养抽象思维能力。】 学习任务二：理解字母的意义与取值，掌握代入求值 活动2：思考字母的取值范围 教师活动：提问：“这里的a可以表示哪些数？a能是200吗？为什么？”引导学生结合生活实际分析年龄的合理性。 学生活动：讨论得出a是小红的年龄，应为正整数，不能是200（因为人的年龄不可能达到200岁），理解字母表示数的实际背景。 活动3：代入字母计算具体数值 教师活动：出示“试一试”题目，引导学生计算：“当a=11时，爸爸的年龄b是多少？当b=57时，小红的年龄a是多少？” 学生活动：独立计算，得出b=11+25=36，a=57-25=32，交流计算过程。 教师活动：总结：“a和b是相关联的变量，它们的差始终不变，a+25既表示爸爸的年龄，也表示两者的年龄关系。” 【设计意图：通过分析字母的取值范围，让学生理解字母表示数的现实意义；代入求值练习巩固了用字母表示数量关系的应用，培养运算能力和逻辑推理能力。】 学习任务三：应用字母表示其他数量关系 活动4：解决“做一做”问题 教师活动：出示“做一做”题目，引导学生分析数量关系：“小明卖出m件商品，小华比他多4件，小华的商品数怎么表示？小林和小明共卖16件，小林的商品数呢？”再引导学生解读线段图中的距离关系。 学生活动：独立完成题目，如小华卖了m+4件，小林卖了16-m件；超市到学校距离为500+a米等，分享思路。 教师活动：点评答案，强调数量关系的准确性，引导学生总结用字母表示数量关系的方法。 【设计意图：通过生活情境的练习，让学生将知识应用于实际，巩固用字母表示数量关系的技能，培养应用意识和数学建模能力。】 六、课堂练习 1.学校组织“爱心义卖”活动，小明卖出了件商品。（1）小华比小明多卖出4件商品，小华卖了(____)件。（2）小林和小明一共卖出16件商品，小林卖了(____)件。 2.根据线段图（超市到兰兰家500m，兰兰家到学校m，学校到书店m）在横线上填出合适的式子（单位：）。（1）超市到学校的距离是(____)m。（2）兰兰家到书店的距离是(____)m。（3）兰兰从家出发，去学校比去超市要多走(____)m。 3.已知小红的年龄是岁，爸爸比小红大25岁，用含有的式子表示爸爸的年龄：(____)。 4.当小红的年龄时，爸爸的年龄是多少？（用式子计算） 5.当爸爸的年龄时，小红的年龄是多少？（用式子计算） 七、课堂小结 同学们，今天我们一起学习了用字母表示数和数量关系。我们学会了用字母代替具体的数，用含有字母的式子简洁地表示数量之间的关系；还知道字母的取值要符合实际情况；当字母的值变化时，数量之间的关系始终不变，并且能通过代入字母的值算出另一个量。希望大家课后多运用这些知识，解决更多生活中的问题哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.姐姐比弟弟大3岁，设弟弟的年龄为岁。（1）姐姐的年龄可以表示为____岁；（2）当时，姐姐的年龄是____岁；（3）当姐姐的年龄是20岁时，弟弟的年龄是____岁。 2.学校图书馆有故事书本，科技书的数量比故事书多120本。（1）科技书的数量是____本；（2）当时，科技书有____本。 3.下图是小明家到商场的路线图（单位：米）：（线段图：小明家→公园（米）→商场（米））（1）小明家到商场的总距离是____米；（2）当，时，总距离是____米；（3）小明从家到公园比从公园到商场少走____米（）。 拓展性作业 1.公交车上原有25人，到某站后下车人，又上车人。（1）现在车上有____人；（2）当，时，车上有____人；（3）如果现在车上有30人，且，那么____人。 2.思考：在“姐姐比弟弟大3岁”的问题中，弟弟的年龄可以是1000吗？为什么？ 参考答案 基础性作业 1.（1）；（2）11；（3）17设计意图：考察用字母表示数量关系、代入求值及逆向计算能力，巩固“年龄差不变”的核心逻辑。 2.（1）；（2）470设计意图：结合图书情境强化“比一个数多几”的关系表示，训练字母代入求值的应用。 3.（1）；（2）550；（3）设计意图：通过线段图理解路程和与差的字母表示，培养几何直观与数量关系转化能力。 拓展性作业 1.（1）；（2）28；（3）11设计意图：涉及多个字母的关系表示及逆向求解，提升复杂数量关系的应用能力。 2.不可以。因为人的年龄有实际限制，1000岁不符合现实，字母取值需结合生活实际。设计意图：引导思考字母取值范围，联系生活实际，深化用字母表示数的意义理解。 九、板书设计 核心关系表示 文字：爸爸年龄=小红年龄+25 图形：小红年龄△→爸爸年龄△+25 字母：小红年龄a→爸爸年龄a+25；b=a+25（b表爸爸年龄） 字母取值 a需符合实际（如a≠200） 代入计算 a=11时，b=11+25=36 b=57时，a=57-25=32 应用示例 小华卖的商品数：m+4 小林卖的商品数：16-m 超市到学校：500+a 兰兰家到书店：a+b 去学校比超市多走：a-500 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $