31.2.1平行线分线段成比例（第2课时）（分层作业练题型）数学新教材人教版九年级下册

**基本信息** 分层设计清晰，通过基础判定、综合计算到中考应用的三阶路径，巩固平行线分线段成比例及相似三角形知识，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|三角形相似判定|选择辨析图形相似对数，强化概念理解| |提升层|相似计算应用|结合网格、菱形等图形进行比例计算，发展运算能力| |综合层|跨情境综合应用|中考真题涉及标杆测高、动态平移，培养模型意识|

分层作业 31.2.1平行线分线段成比例（第2课时） 目 录 1 三角形相似的判定 1 利用相似三角形进行计算 2 3 4 5 三角形相似的判定题型01 1．如图，，，则图中相似三角形有（    ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 2．如图，在中，点E在边的延长线上，连接交于点F．图中的相似三角形有（   ）． A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 第1题图 第2题图 第3题图 3．如图，点在的边的延长线上，连接分别交于F、G．图中相似的两个三角形共有（   ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 利用相似三角形进行计算题型02 4．如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，，，都在格点上，线段与相交于点，(　　) A． B． C． D． 5．（2025~2026·九年级下·广东湛江·期中）在中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交、BC于点M，N；②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点O；③作射线，交于点E，CD的延长线于点F．已知，，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 第4题图 第5题图 第6题图 6．（2025-2026·九年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图，点E是菱形的边上一点，连接并延长，交的延长线于点F．若，则的长为（   ） A．15 B．12 C．10 D．9 7．（2025-2026·八年级下·河南周口·期末）如图，在正方形中，，点M在边上，且，连接，点E是的中点，过点E作的平行线，交于点F，则的长为（     ） A． B．2 C． D．5 8．如图，四边形中，垂直平分，交于点O，交于点E．若，则的长为（     ） A．5 B．8 C． D． 第7题图 第8题图 第9题图 9．（2025-2026·八年级下·山东烟台·期末）如图，铁路道口的栏杆短臂长，长臂长．当短臂端点下降时，长臂端点上升（杆的宽度忽略不计）的高度是________ ． 10．如图，在中，点D，E，F分别在，，边上，，． (1)求证：． (2)若，，求的长． 1．如图，点D为边上任一点，交于点E，连接相交于点F，则下列等式中不成立的是（     ） A． B． C． D． 2．如图，，分别是的中线，与相交于点O，点M，N分别在上，四边形是平行四边形．若，则的长度为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第1题图 第2题图 第3题图 3．（2022·云南昆明·中考模拟）如图，点E，点F分别在菱形的边，上，且，交于点G，延长交的延长线于H，若，则的值为（     ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，中线，相交于点、，交于点．．则的长为______． 5．（2025·湖南长沙·中考一模）如图，在中，，，将沿边所在直线向右平移2个单位长度得到，与相交于点，则________． 第4题图 第5题图 第6题图 6．（2025-2026·八年级下·山东青岛·期末）一块梯形木板，，，米，米，按如图方式设计一个矩形桌面（点在边上），若桌面的面积为平方米，且，求桌面的长和宽． 1．如图，四边形中，P为对角线上一点，过点P作，交于点E，过点P作，交于点F，则下列所给的结论中，不一定正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（2025-2026·九年级上·广东深圳·期末）以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，A，B，C，D均在格点上． (1)在图1中，，相交于点P，则的值为 ； (2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法； ①如图2，在线段AB上找一点P，使AP＝4； ②如图3，在线段BC上找一点P，使． 1．（2026·贵州·中考）如图，小红利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆高，测得，，则旗杆的高度是（     ） A． B． C． D． 2．（2022·四川巴中·中考）如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 第1题图 第2题图 第3题图 3．（2026·山西·中考）如图，在正方形中，对角线，交于点．将线段沿射线方向平移，点，的对应点分别为点，，线段分别与，交于点，．当点是的中点时，的值为（     ） A． B． C． D． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 31.2.1平行线分线段成比例（第2课时） 目 录 1 三角形相似的判定 1 利用相似三角形进行计算 2 7 11 14 三角形相似的判定题型01 1．如图，，，则图中相似三角形有（    ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 【答案】B 2．如图，在中，点E在边的延长线上，连接交于点F．图中的相似三角形有（   ）． A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【答案】C 3．如图，点在的边的延长线上，连接分别交于F、G．图中相似的两个三角形共有（   ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 【答案】C 利用相似三角形进行计算题型02 4．如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，，，都在格点上，线段与相交于点，(　　) A． B． C． D． 【答案】A 5．（2025~2026·九年级下·广东湛江·期中）在中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交、BC于点M，N；②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点O；③作射线，交于点E，CD的延长线于点F．已知，，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 6．（2025-2026·九年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图，点E是菱形的边上一点，连接并延长，交的延长线于点F．若，则的长为（   ） A．15 B．12 C．10 D．9 【答案】D 7．（2025-2026·八年级下·河南周口·期末）如图，在正方形中，，点M在边上，且，连接，点E是的中点，过点E作的平行线，交于点F，则的长为（     ） A． B．2 C． D．5 【答案】C 8．如图，四边形中，垂直平分，交于点O，交于点E．若，则的长为（     ） A．5 B．8 C． D． 【答案】D 9．（2025-2026·八年级下·山东烟台·期末）如图，铁路道口的栏杆短臂长，长臂长．当短臂端点下降时，长臂端点上升（杆的宽度忽略不计）的高度是________ ． 【答案】 10．如图，在中，点D，E，F分别在，，边上，，． (1)求证：． (2)若，，求的长． 【详解】（1）证明：∵，， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴． 1．如图，点D为边上任一点，交于点E，连接相交于点F，则下列等式中不成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 2．如图，，分别是的中线，与相交于点O，点M，N分别在上，四边形是平行四边形．若，则的长度为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 3．（2022·云南昆明·中考模拟）如图，点E，点F分别在菱形的边，上，且，交于点G，延长交的延长线于H，若，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 4．如图，在中，，中线，相交于点、，交于点．．则的长为______． 【答案】 5．（2025·湖南长沙·中考一模）如图，在中，，，将沿边所在直线向右平移2个单位长度得到，与相交于点，则________． 【答案】 6．（2025-2026·八年级下·山东青岛·期末）一块梯形木板，，，米，米，按如图方式设计一个矩形桌面（点在边上），若桌面的面积为平方米，且，求桌面的长和宽． 【答案】桌面的长和宽分别为米，米． 1．如图，四边形中，P为对角线上一点，过点P作，交于点E，过点P作，交于点F，则下列所给的结论中，不一定正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 2．（2025-2026·九年级上·广东深圳·期末）以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，A，B，C，D均在格点上． (1)在图1中，，相交于点P，则的值为 ； (2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法； ①如图2，在线段AB上找一点P，使AP＝4； ②如图3，在线段BC上找一点P，使． 【详解】（1）； （2）①如图， ②如图， 1．（2026·贵州·中考）如图，小红利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆高，测得，，则旗杆的高度是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 2．（2022·四川巴中·中考）如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 3．（2026·山西·中考）如图，在正方形中，对角线，交于点．将线段沿射线方向平移，点，的对应点分别为点，，线段分别与，交于点，．当点是的中点时，的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 分层作业 312.1平行线分线段成比例（第2课时） 目录 A组 巩固过关 ..1 三角形相似的判定… 利用相似三角形进行计算…。 2 B组能力进阶 0.7 C组 思维拔高 .11 拓展 链接中考 ..14 A组 巩固过关 颗型01 三角形相似的判定 1.如图，DE‖BC,EF‖AB,则图中相似三角形有() D A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 【答案】B 【详解】解：DE‖BC,EF‖AB, .∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠CEF=∠A,∠EFC=∠B ∴.△ADEABC,△ABC一△EFC, .△ADE一△EFC, 故选：B 1/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2.如图，在口ABCD中，点E在边BC的延长线上，连接AE交CD于点F.图中的相似三角形有()· C A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 【答案】C 【详解】解：四边形ABCD是平行四边形 ∴AB‖DC,AD‖BC, 则△CEF和△BEA构成“A字模型，故△CEF一△BEA;△DAF和△ECF构成“8字模型，所以 △DAF~△CEF, ,△CEF一△BEA,△DAF一△CEF, ∴.△DAF一△BEA, .一共有3对相似三角形 故选：C. 3.如图，点E在口ABCD的边CD的延长线上，连接BE分别交AD、AC于F、G.图中相似的两个三角 形共有() B A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 【答案】C 【详解】解：，ABCD是平行四边形， .AD‖BC,AB‖DC,∠BAD=∠DCB,AD=BC,AB=CD ∴.△ABG一△CEG,△AGF一△CGB,△EFD~△EBC,△ABF一△DEF,△ABF一△EBC, AC=CA, ∴△ABC△CDA(SSS,即△ABC一△CDA,是一对特殊的相似， ∴.相似的两个三角形共有6对. 颗型02 利用相似三角形进行计算 4.如图，在5×3的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，B,C,D都在格点上，线段AB与CD相交 2/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 于点E,AE:BE=() D B A.2:1 B.3:V3 C.3:2 D.4:1 【答案】A 【详解】解：设每个小方格的边长为1，连接AC,DB, 由网格可知，AC与DB平行且AC=2DB, 易证△AEC一△BED, AE=AC=2 因此B距BD1 即AEBE=2:1; 故选：A. 5.(20252026九年级下·广东湛江期中)在口ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长 为半径作弧：分别交AB、C于点MM②分别以MN为圆心，大寸号MN的长为半径作弧，两弧相 交于点O:③作射线BO,交AD于点E,CD的延长线于点F.已知AB=3,DE=2,下列结论错误的是 () A.∠ABE=∠CBE B.BC=5 C.DE=DF BE_5 D. EF 3 【答案】D 【详解】解：根据题意可得BO平分∠ABC, ∴.∠ABE=∠CBE,选项A不符合题意： .▣ABCD 3/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ∴.AB=CD=3,BC=AD,AB‖CD,AD‖BC, ∴.∠CBE=∠AEB, ∴.∠ABE=∠AEB ∴.AE=AB=3, ∴.AD=AE+DE=3+2=5, ∴.BC=5,选项B不符合题意： .AB‖CD ∴.∠F=∠ABE .'∠AEB=∠DEF ∴.∠DEF=∠F ∴.DE=DF=2,选项C不符合题意； .DE‖BC BE CD 3 :FD下乞，选项D符合题意 6.(2025-2026九年级上·黑龙江齐齐哈尔期末)如图，点E是菱形ABCD的边AD上一点，连接CE并延 长，交BA的延长线于点K,若-子AD=6,则B长为() D A.15 B.12 C.10 D.9 【答案】D 【保1保：怨子AD6 AD-3AD36-2, ∴.DE=AD-AE=6-2=4, ,四边形ABCD是菱形，点E在AD上，点F在BA的延长线上， .CD=AD=AB=6,FA CD, '.△FAE一△CDE, FA=AE=2=1 ·CDDE42' A=CD36=3, 4117 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ∴.FB=FA+AB=3+6=9 故选：D 7.(2025-2026八年级下·河南周口·期末)如图，在正方形ABCD中，AB=4,点M在AB边上，且 AM=3BM,连接DM,点E是DM的中点，过点E作AB的平行线，交BC于点F,则EF的长为() D M B A.2 B.2 C.2 D.5 【答案】C 【详解】解：如图，延长FE交AD于点G, .AM=3BM,AB=4, ∴.MB=1, ,四边形ABCD是正方形， ∴.AD=AB=4, ,点E是DM的中点， :DE=EM=号DM, ,AB‖EF .△DGE一△DAM, GEDE GE1 六AMDM' 即32 6贴是 ,四边形ABCD是正方形，ABEF, ∴四边形ABFG是矩形， .'.GF=AB=4, 5/17 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 :.EF-GF-GE-4-3=5 22 8.如图，四边形ABCD中，AB‖CD,∠B=90°，DE垂直平分AC,交AC于点O,交AB于点E.若 BE=3,CD=5,则AC的长为() D A.5 B.8 c.43 D.4V5 【答案】D 【详解】解：如图，连接CE, DC‖AB, .△D0C△EOA, DC_CO AE AO' .DE垂直平分AC, .CO=AO,CE=AE, DC_CO ·AEAO ∴.AE=DC=CE=5, .BC=VCE2-BE=52-3=4, ∴.AC=VBC2+AB=42+82=49V5 9.(2025-2026八年级下·山东烟台·期末)如图，铁路道口的栏杆短臂长1.2m,长臂长3.8m.当短臂端 点下降0.6m时，长臂端点上升（杆的宽度忽略不计）的高度是 3.8m 0.6m 777777777777777777777777777 【答案】1.9m 6117 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】解：设长臂端点升高x米， 由题意可知，栏杆长短臂在升降过程中将形成两个相似三角形， 0.6_1.2 则 3.8’ 解得x=1.9, 即长臂端点上升（杆的宽度忽略不计）的高度是1.9m。 l0.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在AB,BC,AC边上，DE‖AC,EF‖AB (I)求证：△BDE一△EFC. a品-片C6,米Ek D B 【详解】(1)证明：：DE‖AC,EF‖AB, ∴.∠C=∠DEB,∠B=∠CEF, ∴△BDE一△EFC: a解：铝左FAR BE AF1 …ECFC2 ..BE=-BC, BC=6, :BE=号x6=2. 3 B组 能力进阶 1.如图，点D为△ABC边AB上任一点，DE‖BC交AC于点E,连接BE、CD相交于点R,则下列等 式中不成立的是() 7/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ADAE DEDF DEAD EFAE A.DB EC B. BC FC C. BC BD D. BF AC 【答案】C 【详解】解：，DE‖BC, AD AE ·DBEC 故选项A正确： DE‖BC, ∴.△ADE一△ABC,△DEF一△CBF DE_AE_AD DE_DF_EF BCACAB'BC CF BF 故选项B正确： DE AE DE EF ·BCAC,BCBF, EF_AE ·BFAC 故选项D正确： DE AD ·BCAB AB>BD, ADAD ·ABBD DEAD ·BCBD 故选项C错误。 2.如图，BD,CE分别是△ABC的中线，BD与CE相交于点O,点M,N分别在BO,CO上，四边形 EMND是平行四边形.若BD=6,则BM的长度为() M B 8/17 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【详解】解：BD,CE分别是边AC,AB上的中线， .DE是△ABC的中位线， :DE‖BC,DE=BC, 2 ,四边形EMND是平行四边形， .MN=DE,MO=DO,MN‖DE, .MN-BC,MN IBC, .△OMN一△OBC, OM_MN-1 ·OBBC2 ∴.BM=OM=DO, BM-=专BD=2. 3.(2022云南昆明中考模拟)如图，点E,点F分别在菱形ABCD的边AB,AD上，且AE=DF,BF HF DE于点G,延长BF交CD的延长线于H,若能2，则的值为人) D E A.3 7 D. 5 B.12 C.2 【答案】B 【详解】解：在菱形ABCD中，AB=AD,AB‖CD, ∴.△DFH一△AFB,△HDG一△BEG, DH DFHF DH_HG AB AF BF'BE BG' x2 DH DF HF 1 ·AB AF BF2' 设AE=DF=x,则AF=BE=2X,AD=3X, 9/17 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 :DH=号AB=3 x, DHHG3 …BEBG4' 设HF=y,则BF=2y,BH=3y, HG号y,Bc-号y. HF_7 BG 12 4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，中线AD,BE相交于点F、EG‖BC,交AD于点G.GF=2. 则BC的长为· B D 【答案】24 【详解】解：如图，连接DE, G E B D 中线AD,BE相交于点F, DEAB.DE-ZAB. .△ABF一△DEF, BF_AF_AB_2 EFDF DE1' AD_3 DF 1' .EG‖BC, ∴.△BDF一△EGF, DF_BF_2 GF EF 1' ∴.DF=2GF=4, .AD=3DF=12, 10/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ,∠BAC=90°，AD是中线， ∴BC=2AD=24,即BC的长为24. 5.(2025湖南长沙.中考一模)如图，在Rt△ABC中，AB=8,BC=6,将Rt△ABC沿BC边所在直线 向右平移2个单位长度得到Rt△DEF,DE与AC相交于点M,则CM= M B E 0 【答案】3 【详解】解：，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移2个单位得到Rt△DEF, ∴BE=2,DE‖AB, .CE=BC-BE=6-2=4, .ME‖AB .△CME△CAB, CEEM .BC BA AB=8,BC=6, EM=16 ， 在RtACME-中，CM=CE+ME-4+ 2 20 故答案为：3· 6.(2025-2026八年级下山东青岛·期末)一块梯形木板ABCD,AD‖BC,∠BCD=90°，AD=0.4米， BC=DC=2米，按如图方式设计一个矩形桌面EFCG(点E在边AB上)，若桌面的面积为1.2平方米，且 GE>EF,求桌面的长和宽， 11/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【答案】桌面的长和宽分别为1.2米，1米 【详解】解：如图，过点A作AM⊥BC,分别交EG,BC于N,M, D N G M 设桌面的宽EF=x米，则AN=AM-MN=2-x米， 四边形EFCG是矩形， .EG‖BC ∴△AEN一△ABM, EN AN EN2-x ∴÷BM=AM,即2-0.42 .EN=1.6-0.8x, .EG=1.6-0.8x+0.4=2-0.8x, ,桌面的面积为1.2平方米， ∴.EF.EG=1.2,即x2-0.8x=1.2, 解得x1=1,x2=1.5, 又GE>EF,即2-0.8x>X, ∴.x=1,则EG=2-0.8x=1.2, ∴.桌面的长和宽分别为1.2米，1米 C组 思维拔高 1.如图，四边形ABCD中，P为对角线BD上一点，过点P作PE‖AB,交AD于点E,过点P作 P℉‖CD,交BC于点F,则下列所给的结论中，不一定正确的是() 12/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 PE_PF AEBF PFAE A.AB CD B.DE CF C.CD AD D. PEPF=1 AB CD 【答案】A 【详解】解：PEAB, ∴.△DEP△DAB, PE DP ·ABDB PF CD, ∴.△BPF一△BDC, PFBP ·CD BD PE PF DP,BP ·ABCD DB BD =1,故D选项正确，不符合题意，A选项错误，符合题意； PE‖AB AE_BP 'DE PD' PF CD, BF BP CF PD AE_BF DE CF 故B选项正确，不符合题意： PF_BP ·CDBD PF AE ·CDAD' 故C选项正确，不符合题意， 2.(2025-2026九年级上·广东深圳·期末)以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，A,B,C,D 均在格点上. B 图1 图1 图3 C (1)在图1中，AD,BC相交于点P, B的值为： 则 (2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法： 13/17 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ①如图2，在线段AB上找一点P,使AP=4: 5 ②如图3，在线段BC上找一点P,使S△ACP 41 【详解】(1)解：由图可知，AB=4,CD=1, .'AB‖CD ∴.△DCP-△ABP, PC_CD_1 ·PBAB4' 1 故答案为：4 (2)①如图， D 解：格点C,D满足：AC=2,BD=3,AC‖BD,连接CD,交AB于点P, 则AP=4,理由如下： .AC‖BD ∴△APC一△BPD, ·AP=AC=2 BP BD 3' AB=V62+8=10, ..AP=10x2 34 ②如图， B满足：CD山，BE3,CDBE,连接DE,交BC于点P,则SAACP-,事 .CD‖BE, 14/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ∴.△CDP-△BEP, ..CP=CD_1 BPBE3· CP 1 BC=4: :AB=AC=V10,BC=V22+4=25 ∴.AB+AC2=102+只10=20=BC2, ∴.∠BAC=90° 5ac*(i0-5 ..SAACP-4 5 △ABC=4· 拓展 链接中考 1.(2026贵州·中考)如图，小红利用标杆DE测量学校旗杆BC的高度，标杆DE高3m,测得AE=6m, BE=18m,则旗杆BC的高度是() C D 3m 46mE 18m B A.9m B.12m c.18m D.24m 【答案】B 【详解】解：DE⊥AB,BC⊥AB, ∴.DE‖BC .△ADE一△ACB, ·AE_DE ·ABBC’ '.DE=3m,AE=6m,BE=18m, ∴.AB=AE+BE=6+18=24m, .6_3 …24BC .∴.BC=12m 15/17 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2.(2022四川巴中.中考)如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC:OC=1:2,过 C作CD‖OB交AB于点D,C、D两点纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为() y B A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】C 【详解】解：CD‖OB, AC-CD AO OB' AC:0C=1:2, AC1 …AO3 C、D两点纵坐标分别为1、3， .CD=3-1=2, 2_1 …OB3 解得：OB=6 ∴B点的纵坐标为6，故C正确. 故答案为：6. 3.(2026山西·中考)如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O.将线段AD沿射线AB方向 平移，点A,D的对应点分别为点E,F,线段EF分别与OA,OD交于点G,H.当点G是OA的中点时， G AB的值为() E 1 A. 2 B. 3 C.4 D. 4 【答案】A 【详解】解：，四边形ABCD是正方形， 16/17 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ∴.AD=AB ,点G是OA的中点， .0A=20G 由平移得AD‖EF, ∴△OGH~△OAD, .GH OG OG 1 AD OA 20G 2 又AD=AB, 甜 17/17