安徽省马鞍山二中、安师大附中2017届高三12月阶段性测试数学（文）试题（pdf版）

Scanned by CamScanner 安师大附中 20 17 届 12 月高三 阶段性测试 马鞍山二 中 数 学 (文 ) 试 卷 第 I 卷 (选择题 ) 、 选择题 ( 本大题共 12 小题 每小题 5 尔 共 6o 朱 在每小题给出的四个选项中 只有 项是符合题目要求的 ) 3 + 2 i 1 夏 1 月 )差致 1 则 更 双 雇 都是 i A 3 i B 3 i C 3 D 3 2 设 Å = {x l × 2 4× + 3 [ 0} B - {x l 】n (3 2× ) 〈 아 , 则图中阴影部分表示的集合为 ( C [ l , 3 ) D ( 3 , 3]2 2 ' 3 设 a ¬ R , 则 。 a = 4 " 是 " 直线 t a x + 87 8 = 0 与直线 t , 2 × + 叩 a - 0 平行 " 的 ( A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 × 2 D 既不充分也不必要条件 4 已 知双 曲线ヤ y ' · 1 的左 右焦点分别为 ベ 乓 点 P 在双 曲线上 且 满足 IPヘ1시PF. I= 2西 则ム 川 妈的面积为 ( 7 按如右图所示的程序框图运算 若输入 x - 4 则输出 k 的值是 ( ) ん二芸石コ A 7 8 9 C 15 D 3 1 。 主 ' 8 将函数ア ー c o s (x ! 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 ( 纵纵 一 Scanned by CamScanner 9 函数アー 的图象大致是 A B C D 10 由曲线 × 2 + y 2 4 × l + b / l围成的图形的面积为 l X - A 万 2 B 1z + 2 C 11 如图 棱长为 1 的正方体 À B C ひ爿 1 B 1 C r D 1 中 上的动点 则下列结论正确的是 ( B 平面 Á D \P 上平面左D B C どÅ 尺码的最大值为90 D オ + 叫 的最小值为 + 46 2 D 2 P 为线段 A \ B Á B ( 第 1 1 趣图 ) 12 = 知 椭 圆 ア 、玄丁 一 l l a 〉 b " ) 石 焦 点分 别 为 ヘ 1 2 니ヘヘ l . ヱc , 右 圆 上存在点 M 使得 s i n ど ヘ ー s in ど ヘ 则该椭圆离心率的取值范围为 a C 第 I I 卷 ( 非选择题 ) 二 、 填空题 ( 本大题共 4 小题 每题 5 妣 共 2 0 分 ) 4 x + y 8 0 13 已知变量 x , y 满足 x 十ア 5 5 0 若目标函数 z 一 2 x ア 1之0 则 z 的最大值为 14 曲线ア ー ln x 在与 x 轴交点处的切线方程为 15 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 俯视图 ( 第 15 题图 ) 高三联考数学试卷 ( 文 ) 第 2 页 总 4 页 Scanned by CamScanner D 并且两建筑物 A 16 如图 两座建筑物 A B , C D 的底部都在同 个水平面上 且 均与水平面垂直 它们的高度分别是 3m 和 5 m , B P C ( 第 16 题图 ) 三 、 解答题 ( 本大题共 6 小 第 17 至 2 1 每题 12 在第 2 2 . 2 3 中任选 题 10 分 共 70 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 ) 17 ( 12 分 ) 已知单调递增的等比数列 {a 。 }满足 a + a + 口 - 28 且 a + 2 是口2 , a 的等差 中项 I ) 求数列 {a 。 }的通项公式 ; ( I I ) 若 b = a . . lo g i a 。 求数列{b }的前 n 项和 s . 18 ( 12 分 ) 某校高三期中考试后 数学教师对本次全部数学成绩按 1: 20 进行分层抽样 随机抽取 」 20 名学生的成绩为样本 成绩用茎叶图记录如图所示 但部分数据不小心丢失 同时得到如下表所示的频率分布表 分数段 ( 分 ) I国 70 ) I囤 90 ) I国 110 ) lt m 130 ) I国 1 I ) 求表中 a , b 的值及成绩在[90 , 110 ) 范围内的个体数 并估计这次考试全校高三数 学成绩的及格率 ( 成绩在【90 , 150]内为及格 ) ( I I ) 若从茎叶图中成绩在【100 130 ) 范围内的样品中 次性抽取两个 叶 求取出两个样本数字之差的绝对值小于等于 10 的概率 5 6 8 6 7 Ë*£ a # £ = 8 0 2 6 10 0 2 6 6 11 6 8 12 8 13 6 14 2 19 ( 1 2 分 ) 如图所示 正方形 A B CD 所在