册第五单元《分数混合运算》第2课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

**基本信息** 分层清晰，构建“概念记忆-运算应用-探究创新”三阶巩固路径，适配新授课分层教学需求，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|分数混合运算定律（交换律、结合律、分配律）|填空梳理夯实概念（如运算定律填空），口算速算强化直接应用| |B层|进阶简算技巧（凑整、拆分）与辨析|错题改正突破简算误区（如纠正强行分配律错误），混合运算提升辨析能力| |C层|运算原理与创新应用|数学说理深化理解（如简便运算价值分析），自主创编发展创新意识（如乘法分配律算式设计）|

西南大学版六年级数学上册第五单元《分数混合运算》第2课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C A层 基础巩固（全员必做） 一、填空梳理（熟记运算定律） 1. 分数混合运算中，（　　　　）、（　　　　）、（　　　　）和乘法分配律同样适用。 2. （　　　　），运用了加法（　　　　）律。 3. （　　　　）（　　　　），运用了乘法交换律。 4. （　　　　），运用了乘法（　　　　）律。 5. 分数简便计算的核心技巧：优先结合（　　　　）分母分数，优先计算可（　　　　）的算式。 二、判断对错（辨析简便运算误区） 1. 整数运算律全部可以用于分数简便计算。 （　　） 2. 。 （　　） 3. 分数混合运算必须全部使用简便方法计算。（　　） 4. 。（　　　　） 三、口算简便速算（基础定律应用） 1. 　　2. 　　3. 4. 　　5. 　　6. 四、规范简便计算（写出运算定律） 1. 　　　2. 3. 　　4. B层 能力提升（学有余力） 一、进阶简便计算（凑整、拆分专项） 1. 　　　2. 3. 　　　4. 二、混合运算简便辨析（能简算的简算，不能简算的按顺序计算） 1. 　　　2. 3. 　　　4. 三、错题改正（纠正简便运算高频错误） 1. （　　　　） 改正： 2. （　　　　） 改正： 四、列式简便计算 1. 与的和乘30，积是多少？ 2. 98个加上2个，结果是多少？ C层 拓展探究（挑战选做） 一、数学说理 分数混合运算中，为什么要优先使用简便运算？乘法分配律在分数运算中有哪些应用场景？ 二、复杂变式简便运算 三、自主创编简便题型 创编一道可以用乘法分配律简便计算的分数混合运算算式，并完整计算出结果。 完整参考答案 A层 基础巩固 一、填空梳理 1. 加法交换律、加法结合律、乘法交换律和结合律 2. 、交换 3. 、 4. 、分配 5. 同、约分 二、判断对错 1.√ 2.√ 3.× 4.√ 三、口算简便速算 1. 2. 3. 3 4. 5. 6. 7 四、规范简便计算 1. 原式=（加法交换律） 2. 原式=（乘法交换律） 3. 原式=（乘法分配律） 4. 原式=（乘法分配律逆用） B层 能力提升 一、进阶简便计算 1. 原式= 2. 原式= 3. 原式= 4. 原式= 二、混合简便辨析计算 1. 原式= 2. 原式=（无简便算法，按顺序计算） 3. 原式= 4. 原式=（无简便算法，按顺序计算） 三、错题改正 1. ×；改正：原式= 2. ×；改正：原式=（无分配律使用条件，不可强行简算） 四、列式简便计算 1. 答：积是22。 2. 答：结果是。 C层 拓展探究 一、数学说理参考 简便运算可以简化计算步骤、减少通分约分次数、降低计算失误率；分数乘法分配律主要用于：加减乘混合算式、提取相同分数因数、凑整计算等场景，是分数简便运算的核心定律。 二、复杂变式简便运算 原式= 三、自主创编题型（示例） 算式： 计算： 学科网（北京）股份有限公司 $