《不含括号的三步混合运算》（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦不含括号的三步混合运算，通过“学校兴趣小组活动”情境导入，从分步列式（如18×2=36等）过渡到综合算式18+18×2−6，衔接两步混合运算基础，搭建从具体到抽象的学习支架。 此资料以情境驱动理解运算逻辑，兴趣小组问题让学生用数学眼光观察现实，分步与综合对比培养推理意识，“试一试”中56×3−28×4引导同时计算提升运算能力，列表法解决涂鸦墙问题渗透模型意识。采用情境教学与对比辨析法，助学生掌握顺序本质，为教师提供分层练习与易错点指导，提升教学效率。

新苏教版四年级上册数学《不含括号的三步混合运算》教学设计 一、教学内容 本节课选自新苏教版小学数学四年级上册第四单元《混合运算与数量关系（二）》的第一课时，主要内容涵盖教材第57-59页。本课是在学生已经掌握了两步混合运算（如先乘除后加减、有括号先算括号内）的基础上，进一步学习不含括号的三步混合运算。 教材编排注重从实际问题引入，强调运算顺序的逻辑性： 1、情境引入：通过“学校兴趣小组活动”的情境（书法组18人，绘画组是书法组的2倍，合唱组比前两组总人数少6人），提出“合唱组有多少人”的问题。这是一个典型的需要三步计算的实际问题。 2、分步与综合的对接：教材首先展示了分步列式的方法（18×2=36，18+36=54，54−6=48），帮助学生理清数量关系。随后，引导学生尝试列综合算式 18+18×2−6。 3、运算顺序的探究：核心问题在于“应该先算什么？”。教材通过填空引导（ =___+___−__ ），让学生明确在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。即使乘法在加法后面（如 18+18×2），也要先算乘法。 4、试一试：提供了两个典型的三步混合运算算式：56×3−28×4 （两边是乘法，中间是减法，可同时计算）和 150+120÷6×5（含除法和乘法，需按从左到右顺序）。旨在巩固“先乘除后加减”的规则，并处理同级运算的顺序。 5、想想做做： （1）第1题基础计算，强化顺序。 （2）第2题改错，针对典型错误（如先算加减后算乘除）进行辨析。 （3）第3题对比练习，进一步熟练。 （4）第4题结合生物知识（山羊视野），增加趣味性。 （5）第5题是工程问题（涂鸦墙），要求先列表整理信息再解答，融合了“解决问题的策略”单元的内容。 二、学情分析 1、知识基础：学生在三年级已经学习了两步混合运算，知道“先乘除，后加减”的基本规则。对于简单的三步运算（如连加、连乘）也有接触。 2、认知障碍： （1）思维定势干扰：学生习惯于从左往右按顺序计算，当遇到“加减法在乘除法前面”的情况（如 18+18×2−6），容易受阅读顺序影响，错误地先算 18+18。 （2）脱式计算格式：三步运算的书写格式比两步复杂，学生容易出现等号不对齐、漏写未参与运算的数字等问题。 （3）同时脱式计算：对于像 56×3−28×4 这样两边都是乘法的情况，部分学生可能不敢同时计算，或者不知道可以同时进行，导致步骤繁琐。 3、能力需求：学生需要从具体的应用题情境中抽象出运算顺序的规则，并能用数学语言（如“先算...再算...”）清晰表达思考过程。 三、课时教学目标 1、 知识与技能目标 （1）掌握运算顺序：学生能够理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序；核心规则：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；进阶规则：如果乘法和除法在加法或减法的两侧（如 56×3−28×4），两边的乘除法可以同时计算（脱式计算时写在同一行）。 （2）正确进行计算：学生能够正确地计算不含括号的三步混合运算式题，提高计算的准确率；能够识别并改正常见的运算顺序错误（如先算加减后算乘除）。 （3）解决实际问题：学生能从现实情境（如兴趣小组人数、涂鸦墙长度、山羊视野等）中提取数学信息；能列出综合算式解决需要三步计算的实际问题，并理解算式中每一步的实际意义。 2、过程与方法目标 （1）经历探索过程：通过解决“合唱组有多少人”这一实际问题，经历从分步列式到综合列式的过渡，体会综合算式的简洁性；通过“试一试”环节，自主探索含有两级运算（加减与乘除混合）的算式计算顺序，培养类比迁移能力。 （2）培养逻辑思维：通过分析数量关系（如教材中的流程图：书法组人数 → 绘画组人数 → 总人数 → 合唱组人数），培养有条理地分析问题和解决问题的能力；在“想想做做”第5题中，学习使用列表法整理条件和问题，优化解题策略。 （3）养成良好习惯：培养“先想后算”的习惯（如教材提示“想想要先算什么，再计算”）；培养自觉检查、验算的习惯，特别是在面对容易出错的混合运算时。 3、态度与价值观目标 （1）体会数学价值：通过解决兴趣小组、学校活动、动物科普等贴近生活的问题，感受数学与生活的紧密联系，增强应用数学的意识。 （2）激发学习兴趣：在纠错（“想想做做”第2题）和科普知识（山羊的视野）的学习中，保持对数学的好奇心和求知欲。 （3）培养严谨态度：在复杂的混合运算中，培养认真审题、规范书写、一丝不苟的学习态度。 四、教学重点、难点 1、教学重点：掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序（先乘除，后加减），并能正确进行计算。 2、教学难点： （1）理解并掌握“两边是乘除法，中间是加减法”时可以同时脱式计算的简便方法。 （2）克服从左往右的思维定势，正确处理“加减法在前，乘除法在后”的运算顺序。 （3）规范书写格式，避免抄错数字或符号。 五、教学方法与准备 1、教学方法：情境教学法、迁移类推法、对比辨析法、讲练结合法。 2、教学准备：多媒体课件（展示兴趣小组场景、动态演示运算顺序）、学习任务单、实物投影仪（展示学生作业）。 六、教学环节 （一）情境导入，引发冲突 教师活动： 1、出示教材例5的主题图（书法、绘画、合唱小组）。 2、提问：“同学们，学校开展了丰富多彩的兴趣小组活动。请看大屏幕，你能从图中找到哪些数学信息？” 3、引导学生梳理信息：书法组18人；绘画组人数是书法组的2倍；合唱组人数比书法组和绘画组的总人数少6人。 4、抛出问题：“根据这些信息，你能求出合唱组有多少人吗？请试着在你的练习本上列式解答。” 学生活动： 1、观察图片，提取关键数据。 2、独立思考，尝试列式。大部分学生会列出分步算式，少数优等生可能尝试列综合算式。 3、汇报交流： 生1：18×2=36（人），18+36=54（人），54−6=48（人）。 生2：18+18×2−6。 设计意图：通过熟悉的校园生活情境引入，降低认知门槛。让学生先用分步算式解决，是为了稳固数量关系，为后续理解综合算式的运算顺序提供逻辑支撑（即：必须先算出绘画组人数，才能算总人数，所以在综合算式里也要先算乘法）。 （二）探究新知，建构模型 教师活动： 1、聚焦综合算式：将学生列出的 18+18×2−6板书在黑板上。 2、追问算理：“这个综合算式里既有加法，又有乘法，还有减法。按照我们以前学的知识，应该先算什么？为什么？” 3、引导分析：结合分步算式引导学生发现——要求合唱组，必须先知道“书法组和绘画组的总人数”；要求总人数，必须先知道“绘画组人数”。所以，无论乘法在哪里，都要先算。 4、规范格式：示范脱式计算过程。 板书： 18+18×2−6 =18+36−6 （提问：这里 18 和 −6 怎么办？强调照抄下来） =54−6 =48 5、教学“试一试”： （1）出示算式 56×3−28×4。 （2）提问：“观察这个算式，它和刚才的有什么不同？（两边都是乘法）” （3）讨论：“这两步乘法有先后顺序吗？可以同时计算吗？” （4）引导学生尝试同时脱式，展示简便写法： 56×3−28×4 =168−112 =56 6、 出示算式 150+120÷6×5 。 提问：“这里有除法也有乘法，先算谁？”（同级运算，从左往右，先算除法）。 学生活动： 1、跟随老师思路，口述运算顺序。 2、在练习本上模仿书写脱式计算过程，注意等号对齐。 3、针对“试一试”进行讨论，体验“同时计算”的简洁性。 4、完成“试一试”的计算，同桌互批。 设计意图：这是本课的核心环节。通过“分步”到“综合”的对照，让学生明白运算顺序不是死记硬背的规定，而是由解决实际问题的逻辑决定的。重点突破“乘法在后也要先算”和“两边乘法同时算”两个难点。 （三）巩固练习，分层提升 教师活动： 1、基础练习（想想做做第1题）： （1）要求学生“先说说运算顺序，再计算”。 （2）巡视指导，重点关注书写格式。 2、辨析练习（想想做做第2题）： （1）出示错题案例（如 440−200÷5×8错算成先减后除）。 （2）提问：“下面的计算对吗？把不对的改正过来。错在哪里？” （3）引导学生总结易错点：看到好算的数（如 440−200 ）就想先算，忽略了运算优先级。 3、对比练习（想想做做第3题）： 快速抢答或开火车，提高计算熟练度。 4、应用练习（想想做做第5题）： （1）出示“涂鸦墙”题目。 （2）引导：“这道题信息比较多，我们可以用什么策略来整理？”（列表）。 （3）指导学生填写表格，然后列综合算式解答。 学生活动： 1、独立完成第1题，指名板演。 2、充当“小医生”，诊断错题原因，并在旁边订正。 3、独立完成第5题，体验列表策略在复杂问题中的作用。 4、表格填写：第一星期每天32米，画5天；第二星期每天35米，画？天。总长300米。 5、列式： （300−32×5）÷35。注意：这里出现了小括号，是因为要先求剩下的长度。教师可借此复习有括号的运算，作为拓展。 设计意图：练习设计遵循由易到难、由纯计算到实际应用的原则。改错环节非常重要，能有效预防典型错误。第5题将新学的运算顺序与上一单元的“列表策略”结合，体现知识的综合性。 （四）课堂小结，反思提升 教师活动： 1、提问：“今天我们学习了什么新的运算知识？” 2、引导总结口诀：“没有括号记心间，先算乘除后加减；两边乘除互不扰，同时脱式更简便。” 3、提问：“在计算三步混合运算时，你觉得最容易出错的地方是什么？你有什么好办法提醒自己？” 学生活动： 1、回顾本节课内容，用自己的语言总结运算顺序。 2、分享易错点（如抄错数、顺序搞反）和检查方法（如划线法，先画出第一步要算的式子）。 设计意图：通过口诀帮助记忆，通过反思培养学生的元认知能力，让学生学会自我监控计算过程。 （五）作业设计 1、书面作业： （1）完成《补充习题》对应页面的计算题（约6-8道），要求书写工整。 （2）解决一个生活中的实际问题：例如“妈妈去超市买水果，苹果每千克8元，买了3千克；香蕉每千克5元，买了4千克。付给收银员50元，应找回多少元？”（列综合算式解答）。 2、实践作业： 观察家里的一张购物小票，看看上面有哪些商品，试着编一道包含三步混合运算的数学题，并解答出来。 （六）板书设计 不含括号的三步混合运算 例5： 合唱组有多少人？ 分步： 18×2=36 18+36=54 54−6=48 综合： 18+18×2−6 =18+36−6 <-- 先算乘法 =54−6 =48（人） 试一试： 56×3−28×4 =168−112 <-- （同时算） =56 150+120÷6×5 <-- （先除） =150+20×5 =150+100 =250 规则：先乘除，后加减。 （七）教学反思 成功之处： 1、情境依托有效：利用兴趣小组的人数关系，非常直观地解释了“为什么要先算乘法”，避免了死记硬背规则，学生理解深刻。 2、难点突破有力：在处理 56×3−28×4 时，通过对比“分步写”和“同时写”，让学生体会到了数学的简洁美，大部分学生掌握了这种简便写法。 3、注重习惯培养：在课堂上反复强调“划线法”（第一步算的下面画横线）和“照抄法”（没算的照抄下来），有效减少了格式错误。 不足之处： 1、个别辅导不够：在练习环节，发现仍有极少数基础薄弱的学生对“先乘除后加减”反应迟钝，特别是当加减法在前面时（如 10+20×3），还是习惯先算 10+20 。课后需要针对这部分学生进行一对一的纠错训练。 2、时间把控前松后紧：在探究新知环节，学生讨论“同时脱式”花费时间较多，导致最后“想想做做”第5题（涂鸦墙问题）讲解略显仓促，部分学生对于何时加括号（本题其实需要括号，但本课主要讲无括号，这里是个冲突点）感到困惑。下次教学时，可以将第5题作为第二课时的引入，或者明确区分“列综合算式时为了改变顺序需要加括号”这一知识点。 学科网（北京）股份有限公司 $