第三章位置与坐标单元练习题2026-2027学年八年级数学上册北师大版

**基本信息** 2026-2027八年级上期数学第三章《位置与坐标》单元卷（A卷100分+B卷20分），通过选择、填空、简答等题型覆盖坐标表示、对称、平移等核心知识，结合生活情境与创新问题，适配单元复习，培养几何直观、推理能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/32|坐标表示（电影院位置）、象限点特征（第二象限点坐标）|基础巩固，结合生活情境（经纬度确定位置）| |填空题|5/20|点到坐标轴距离、对称点坐标、平移与距离|强化概念应用，如第11题对称点转换| |简答题|4/48|机器人指令（模型意识）、平移与面积（空间观念）、动点问题（几何直观）|层次递进，17题融合作图与最短路径，18题动点综合| |B卷题|5/20|新定义“方格点”（创新意识）、枫叶标本坐标（应用意识）|拓展提升，23题新定义考查抽象能力|

2026-2027八年级上期数学单元练习题（三） 第三章《位置与坐标》 A卷（100分） 1、 选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1.电影院里 5排 6号可以用 (5,6) 表示，则 (8,2) 表示（ ） A. 2 排 8 号 B. 8 排 2 号 C. 5 排 3 号 D. 3 排 5 号 2.根据下列表述，能确定一个点位置的是　　 A．北偏东55° B.某地迎宾大道 C.光明电影院7排 D.东经，北纬 3.若点 P (m - 5, 2m + 6) 在 y 轴上，则点 P 的坐标为（ ） A. (0, 16) B. (16, 0) C. (5, 11) D. (11, 5) 4.已知点 M 到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 3，且在第二象限内，则点 M 的坐标为（ ） A. (3, -4) B. (-2, 3) C. (-3, 4) D. (2, -3) 5.在平面直角坐标系中，点 A (3, 4) 关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A. (3, -4) B. (-3, 4) C. (-3, -4) D. (4, 3) 6.已知点 A (3a - 1, 5)，B (2, b + 1)，若直线 AB//y 轴，则 a 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. -4 D. 1 7.如图，已知 A (2, 0)，C (-3, 0)，以点 A 为圆心，AC 的长为半径画弧，交 y 轴正半轴于点 B，则点 B 的坐标为（ ） A. (0, 4) B. (4, 0) C. (0, ) D. (0, -) 第7题图 第8题图 8．如图，在边长为1的正方形网格中，、、均在正方形格点上，则点到的距离为　　 A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 9.点 P (3, -5) 到 x 轴的距离为___ ___. 10.点 A (2 + a², -3 - b²) 所属的象限是第___ ___象限. 11.点 A 关于 x 轴的对称点 A₁的坐标是 (-3, 2)，则点 A 关于 y 轴的对称点 A₂的坐标是___ ___. 12.在平面直角坐标系中，点 A (-3, 0) 向右平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度到点 B处，则点 B到点A的距离是____ __. 13.已知点 A (2, 0)，B (0, 3)，点 P 在 x 轴上，且△PAB 的面积为 6，则点 P 的坐标为 . 3、 简答题（共48分） 14. 计算（每小题6分） （1） （2） 15.（8 分）根据指令 (s, A)（说明：s≥0，0°≤A<360°），机器人在平面上能完成下列动作：先在原地逆时针旋转角度 A，再朝其面对的方向沿直线行走距离 s。现在机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对 x 轴正方向。 (1) 若给机器人下了一个指令 (4, 90°)，求机器人应移动到的位置坐标； (2) 请你给机器人下一个指令，使其移动到点 (-5, 0) 处。 16（8分）.已知点 P (2a - 1, a + 3)。 (1) 若点 P 在 x 轴上，求点 P 的坐标； (2) 若点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等，求点 P 的坐标. 17（10分）.已知△ABC 的三个顶点坐标分别为 A (-2, 1)，B (1, 3)，C (2, 0)。 (1)请根据A、B、C点的坐标绘制出平面直角坐标系，并画出△ABC向左平移3个单位，向上平移2个单位的△A'B'C'； (2)求△ABC 的面积. （3）在x轴上找一点P，使得PA+PB的值最小,并求出此时的最小值. 18(10分）.如图，在平面直角坐标系中有四点，坐标分别为A（-4，3）， B（4，3），M（0，1），Q（1，2）,动点P在线段AB上，从点A出发向点B以每秒1个单位运动.连接PM、PQ并延长分别交x轴于C、D两点. （1） 在点P移动的过程中，当t=2时，点C的坐标是 ，若点M、C、D、Q能围成四边形，则t的取值范围是 . （2） 在点P移动的过程中，△PMQ可能是轴对称图形吗？若能，请求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由. （3） 在点P移动的过程中,请用含t的表达式表示四边形MCDQ的面积S. （备用图） B卷（20分） 19(2分）.已知点P（2x-9,3-x）在第二象限，且点P到x轴的距离为1，则x的值是 . 20（2分）.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿.将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点的坐标分别为 （0，4）、（-1，2），则叶杆“底部”点C的坐标是 . 20题图 21题图 21（2分）.如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，2），直线l⊥x轴，垂足为点D（1，0），点P为直线l上一动点，当=2时，则点P坐标为 . 22（6分）在平面直角坐标系中，点A为（a,0），点B为（0,b）,且a,b满足条件： . （1）求点A、B的坐标; （2）若点M在直线AB上，且,求点M的横坐标. 备用图1 备用图2 23（8分）.在平面直角坐标系中，对于不同的两点M,N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“方格点”.如点（3，-4）与（4，-2）互为方格点；点（2，-2）与（-2，0）互为“方格点”. 已知点P（1，-4）. （1）在点中，是点P的“方格点”的是 . （2）若点Q(m-1,3)与点P互为“方格点”，求m的值； （3）若点Q（n+1,2n-3)与点P互为“方格点”，求n的值. 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027八年级上期数学单元练习题（三） 第三章《位置与坐标》 参考答案 A卷 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A C A D C D 2、 填空题 9. 5 10. 四 11. (3,-2) 12. 5 13. (-2,0)或（6，0） 3、 简答题 14. 计算题 （1） 解：原式= = （2） 解：原式= = 15.解：（1）（0，4） （2） （5，180°） 16.解：（1）a=-3，P（-7，0） （2）由题意得：2a-1=a+3或2a-1=-a-3，解得:a=4或a=. ∴P（7，7）或P（） 17. 解：(1)平面直角坐标系如图所示，△A'B'C'如图所示. (2) △ABC的面积是：S=4×3-1.5-3-2=5.5 (3) 点P如图所示，最小值为A''B==5. 18. 解：（1）当t=6时，P、Q、M、D、C几点共线，不能构成四边形，∴满足条件的t的取值范围是0≤t≤8且t≠6；当t=2时C点坐标为（1，0）. (2)△PMQ为轴对称图形即为等腰三角形.满足条件的点P坐标有（0，3）、（-1，3）. (3)当0≤t<6时，S=；当6<t≤8时，S=. B卷 19. 2 20.（4，-1） 21.（1，1）或（1，5） 22.解：（1）点A（8，0），点B（0，4）. （2）点M的横坐标为或-8. 23.解：（1） （2）-3或5； （3）或3. 学科网（北京）股份有限公司 $