第三章整式及其加减单元质量检测题2026-2027学年七年级数学上册北师大版

**基本信息** 七年级整式及其加减单元卷，A卷夯实基础（18题）、B卷提升能力（5题），覆盖代数式、同类项、整式运算等核心知识，结合生活情境（水费、蓄水池）与数学文化（杨辉三角），适配单元复习，培养抽象能力、模型意识与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/32|代数式识别、同类项判断|第7题水费分段计费，体现模型意识| |填空题|5/20|单项式系数次数、合并同类项|第13题商品售价计算，联系生活实际| |解答题|5/48|化简求值、长方形周长面积|第18题通过数据表格建立函数关系，培养数据分析能力| |B卷解答题|2/14|杨辉三角规律、餐桌摆放|第23题餐桌摆放方案设计，发展创新意识与应用能力|

2026-2027学年度上期七年级单元质量检测题(三) 整式及其加减 本试卷分A卷和B卷，满分120分；考试时间90分钟．其中A卷18个题，B卷5个题． A卷 1、 选择题（每小题4分，共32分） 1．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中代数式有（　　） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 2．下列各组式子中，不是同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．若单项式与的和仍为单项式，则的值是（　　） A． B．4 C．2 D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列结论正确的是（　　） A．单项式的系数是次数是3 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．多项式是三次三项式 D．在，，，中，整式有2个 6．一个两位数，个位上的数比十位上的数大1，若十位上的数是，则这个两位数是（    ） A． B． C． D． 7．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为立方米，则应缴水费（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 8．如图，根据流程图中的程序，当输入数值为时，输出数值是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 9．单项式的系数是 ，次数是 ． 10．合并同类项： ． 11．若代数式与是同类项，则代数式 ． 12．多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是 ． 13．某商品原价是元，涨价后再打八折出售，则此商品售价为 元． 三、解答题（共48分） 14．（12分）计算： ①； ②． 15．（8分）先化简，再求值：，其中，． 16．（8分）下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？ (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 17．（10分）已知一个长方形的长是，宽是，周长是，面积是． (1)长方形的周长与长之间的关系式是什么？ (2)长方形的面积与长之间的关系式是什么？ 18．(10分）某小组同学测量一个蓄水50立方米的蓄水池放水时水池中剩余水量的变化，得到了以下几组数据． 放水时间t/分钟 1 2 3 4 5 … 水池中剩余水量y/立方米 48 46 44 42 40 … (1)在这个变化过程中，分别指出常量和变量； (2)写出水池中剩余水量y与放水时间t的关系式； (3)当放水多少分钟时，水池的水恰好全部放完？ B卷 一、填空题（每小题2分，共6分） 19．若关于x的多项式不含二次项，则 ． 20．若关于x的多项式是一个二次三项式，则m= ． 21．如图所示，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中出现的三角形状的数阵，又称为“杨辉三角形”．该三角形中的数据排列有着一定的规律，按此规律排列下去，第行的左边第个数是 ． 二、解答题（共14分） 22．你想展示一下自己的探究能力吗？请你观察分析下列各组的大小关系，并完成下列各题：，，，… 上面的数量关系可用含的式子表示为________（为正整数） 计算：． 23．为大力弘扬中华民族尊老敬老爱老的传统美德，某村开展“爱老尊老度重阳”会餐活动，为老人们庆祝重阳节．如图，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： (1)当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐_____人，第二种摆放方式能坐_____人； (2)当有张桌子时，第一种摆放方式能坐_____人，第二种摆放方式能坐_____人； (3)该村预计有120位老人参加会餐活动，但只有30张这样的餐桌，若你是活动策划人，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？并说明理由． 第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度上期七年级单元质量检测题 (三)整式及其加减 参考答案 一、选择题：（每小题4分，共计32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C B C D C D 二、填空题(每小题4分，共20分） 9． 2 10． 11． 12．5 13． 三、解解答题（14题，12分，15题8分，16题8分，17题10分，18题10分） 14．①；②． 解：①原式=8x﹣5y﹣4x+9y =4x+4y； ②解： ． 15．解： ， 当，时， 原式． 16．(1)是单项式，次数分别为2 (2)是单项式，次数分别为3 (3)是单项式，次数分别为3 (4)是多项式，次数分别为1 (5)是多项式，次数分别为2 (6)是多项式，次数分别为5 17．（1）解：，即 （2）解： 18．（1）解：常量：每分钟的放水量． 变量：放水时间，水池中剩余水量． （2）∵表格数据可知，每分钟放水立方米，且原本有50立方米的水， ∴． （3）根据题意，得 ． 解得 ． 答：当放水分钟时，水池的水恰好全部放完． B卷（共20分） 一、（填空题19-21题，每小题2分；共计6分） 19． 20． 21． 解：从第3行开始： 第3行：左边第个数是1==； 第4行：左边第个数是3==； 第5行：左边第个数是6==； 第6行：左边第个数是10==； …… 第100行：左边第个数是==4851. 故答案为：4851. 二、解答题：（22题6分；23题8分，共计14分） 22．； . 解：（1）=； （2） =（1-+−+−+…+−) =(1−) ＝× ＝. 23．（1）解：当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐（人）， 第二种摆放方式能坐（人）； （2）解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人， 即有n张桌子时是人； 第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人， 即人． （3）解：解：选择第一种方式．理由如下； 第一种方式：30张桌子一共可以坐（人）； 第二种方式：30张桌子一共可以坐（人）； ∵， ∴选择第一种方式． 学科网（北京）股份有限公司 $